حل صفحة 114 رياضيات ثالث متوسط: مهارات التفكير العليا للمتباينات المركبة
تعتبر صفحة 114 هي مسك الختام للدرس الخامس في الفصل الرابع لعام 2026. تركز هذه الصفحة على قياس مهارات التحليل والاستدلال من خلال ربط المتباينات المركبة بمواقف حياتية معقدة، بالإضافة إلى تمارين التحدي التي تميز الطالب المتفوق في المنهج السعودي.
حل مسائل مهارات التفكير العليا ص 114
تمرين "تحدي":
مفتاح الحل: إذا كان المطلوب قيمة محصورة بين حدين، نستخدم الرابط "و" (التقاطع). أما إذا كان المطلوب استثناء منطقة معينة، نستخدم الرابط "أو" (الاتحاد).
تمرين "تبرير":
التبرير: لأنه لا يوجد عدد حقيقي يكون في نفس الوقت أكبر من 5 وأصغر من 2؛ حيث لا يوجد تداخل أو "تقاطع" بين المنطقتين على خط الأعداد.
مسائل "من واقع الحياة" في صفحة 114
تتضمن الصفحة مسائل تربط الرياضيات بالعلوم أو الجغرافيا، مثل:
- الكيمياء: مستويات الحموضة (pH) التي تقع ضمن فترات محددة، ويتم تمثيلها كمتباينات مركبة.
- الفيزياء: الترددات الصوتية التي يمكن للإنسان سماعها (بين 20 و 20,000 هرتز).
نصيحة المراجعة لصفحة 114
تأكد من فهم "المسألة المفتوحة" في هذه الصفحة؛ فهي تدربك على ابتكار مسائل رياضية بنفسك، وهو مستوى متقدم من الفهم يضمن لك التفوق في الاختبارات النهائية.
مهارات التفكير العليا | الدرس الخامس | صفحة 114
معمل الجبر صفحة 115: حل متباينات القيمة المطلقة
تُقدم صفحة 115 نشاطاً عملياً في معمل الجبر لعام 2026، حيث يتعلم الطالب كيفية استخدام النماذج والرسوم لتمثيل متباينات القيمة المطلقة. هذه المهارة تربط بين مفهوم "المسافة" وبين إشارات التباين في المنهج السعودي المطور.
الفكرة الأساسية في صفحة 115
1. |س| < أ : تعني أن المسافة أقل من (أ)، وهي متباينة مركبة من النوع "و" (تقاطع).
2. |س| > أ : تعني أن المسافة أكبر من (أ)، وهي متباينة مركبة من النوع "أو" (اتحاد).
خطوات النشاط العملي ص 115
عند تنفيذ تمارين "حلل النتائج" في هذه الصفحة، نتبع القواعد التالية:
- تحديد نقطة الأصل: نبدأ دائماً بتحديد المركز على خط الأعداد.
- تحديد النطاق: نتحرك يميناً ويساراً بمقدار القيمة المعطاة لتحديد حدود الحل.
- صياغة المتباينة المركبة: نحول متباينة القيمة المطلقة إلى متباينة مركبة مكافئة لها لتسهيل الحل الجبري.
أهمية صفحة 115 في المنهج
لا تستهن بهذه الصفحة؛ فهي القاعدة الأساسية لفهم الدرس السادس (حل متباينات القيمة المطلقة). التمكن من الرسوم التوضيحية هنا يجعل الحل الجبري لاحقاً أكثر سهولة ووضوحاً.
معمل الجبر | الفصل الرابع | صفحة 115 المنهج السعودي
شرح صفحة 116: متباينات القيمة المطلقة (أصغر من)
تعتبر صفحة 116 مدخلاً هاماً للدرس السادس في الفصل الرابع لعام 2026. نتعلم في هذه الصفحة كيفية تحويل متباينة القيمة المطلقة التي تحتوي على إشارة "أصغر من" (<) أو "أصغر من أو يساوي" (≤) إلى متباينة مركبة مرتبطة بالرابط "و".
القاعدة الذهبية في صفحة 116
نعيد كتابتها كمتباينة مركبة: -أ < س < أ.
وهذا يعني أن الحل يمثل جميع الأعداد التي تبعد عن الصفر مسافة أقل من (أ) وحدة.
خطوات الحل الجبري في ص 116
عند مواجهة مسألة مثل |س + 3| ≤ 5، نتبع الخطوات التالية وفق المنهج السعودي:
- إزالة رمز المطلق: نضع المقدار داخل المطلق بين القيمة السالبة والموجبة للطرف الآخر: -5 ≤ س + 3 ≤ 5.
- تبسيط المتباينة: نطرح 3 من جميع الأطراف لعزل (س).
- كتابة الحل: نصل للنتيجة النهائية -8 ≤ س ≤ 2.
التمثيل البياني لنتائج صفحة 116
بما أن المتباينات في هذه الصفحة من نوع "أصغر من"، فإن التمثيل البياني يكون دائماً عبارة عن قطعة مستقيمة واصلة بين نقطتين، مما يعبر عن تداخل الحلول (التقاطع).
الدرس السادس | الفصل الرابع | صفحة 116 المنهج السعودي
شرح صفحة 117: متباينات القيمة المطلقة (أكبر من)
تنتقل بنا صفحة 117 إلى الحالة الثانية من متباينات القيمة المطلقة لعام 2026، وهي عندما تكون الإشارة "أكبر من" (>) أو "أكبر من أو يساوي" (≥). في هذه الحالة، تتحول متباينة القيمة المطلقة إلى متباينة مركبة مرتبطة بالرابط "أو" (اتحاد).
القاعدة الأساسية في صفحة 117
تُجزأ المتباينة إلى متباينتين منفصلتين:
1. س > أ (الجزء الموجب).
2. س < -أ (الجزء السالب مع عكس الإشارة).
ويكون الحل هو اتحاد هاتين المنطقتين.
خطوات الحل لتمارين ص 117
عند حل مسألة مثل |2س + 1| > 7، نتبع المنهجية التالية:
- التقسيم: نكتب المتباينتين: 2س + 1 > 7 أو 2س + 1 < -7.
- الحل المنفرد: نحل كل متباينة على حدة بعزل المتغير (س).
- النتيجة النهائية: دمج الحلين باستخدام الكلمة "أو" لتمثيل الاتحاد.
التمثيل البياني لحالات "أكبر من"
التمثيل البياني في صفحة 117 يتميز بوجود سهمين متباعدين؛ أحدهما يتجه لليمين والآخر لليسار، مما يوضح أن الحل يشمل الأعداد التي تبعد عن المركز مسافة تزيد عن القيمة المحددة.
الدرس السادس | الفصل الرابع | صفحة 117 المنهج السعودي
