حل تدرب وحل المسائل صفحة 56 | صيغة الميل ونقطة
تعتبر صفحة 56 من أهم صفحات الفصل الثاني، حيث تهدف إلى تدريب الطالب على كتابة المعادلات وتحويلها بسرعة ودقة، وهو ما يركز عليه المنهج السعودي المتطور.
أولاً: اكتب المعادلة بصيغة الميل ونقطة
التعويض: ص - (-1) = -6 (س - 7)
النتيجة: ص + 1 = -6 (س - 7)
التعويض: ص - 0 = 5/6 (س - (-2))
النتيجة: ص = 5/6 (س + 2)
ثانياً: اكتب كل معادلة بصيغة الميل والمقطع (ص = م س + ب)
1. التوزيع: ص - 5 = 3س + 9
2. النقل: ص = 3س + 9 + 5
النتيجة: ص = 3س + 14
ثالثاً: اكتب كل معادلة بالصورة القياسية (أ س + ب ص = جـ)
1. التوزيع: ص + 4 = 1.5س - 4.5
2. الترتيب: -1.5س + ص = -4.5 - 4 => -1.5س + ص = -8.5
3. الضرب في -2 (للتخلص من الفاصلة والسالب): 3س - 2ص = 17
ملاحظة هامة حول الصورة القياسية
في تمارين صفحة 56، تذكر دائماً أن "الصورة القياسية" تشترط أن تكون المعاملات أ، ب، جـ أعداداً صحيحة. لذا، إذا واجهت كسراً أو فاصلاً عشرياً، قم بضرب المعادلة كاملة في رقم يحولها لأعداد صحيحة كما فعلنا في تمرين 23.
حلول دقيقة لطلاب الثالث المتوسط | الفصل الدراسي الثاني 2026
حل مهارات التفكير العليا صفحة 57 | رياضيات ثالث متوسط
تختتم صفحة 57 الدرس الثالث بمسائل ذكاء وتحدٍ، وهي المسائل التي تميز الطالب المتفوق. إليك الحلول النموذجية مع الشرح المبسط:
1. اكتشف الخطأ: تمثيل المعادلة
السؤال يعرض محاولة لتمثيل المعادلة ص - 3 = 2(س + 1) بيانياً.
- تحليل الخطأ: الخطأ الشائع هو في تحديد النقطة؛ فالمعادلة تشير إلى النقطة (-1، 3) وليس (1، -3).
- التصحيح: يجب البدء من النقطة (-1، 3) ثم التحرك بالميل (2) خطوتين للأعلى وخطوة لليمين.
2. مسألة مفتوحة: كتابة معادلة
اكتب معادلة مستقيم يمر بالنقطة (-2، 5) بصيغة الميل ونقطة، ثم حولها للصورة القياسية.
1. صيغة الميل ونقطة: ص - 5 = 3 (س + 2)
2. التوزيع: ص - 5 = 3س + 6
3. الصورة القياسية: 3س - ص = -11
3. تدريب على الاختبار (سؤال اختيار من متعدد)
ما هي معادلة المستقيم المار بالنقطة (0، 5) وميله -2؟
- أ) ص = 2س + 5
- ب) ص = -2س + 5
- جـ) ص = -2س - 5
- الإجابة الصحيحة هي: (ب) لأن المقطع الصادي ب = 5 والميل م = -2.
نصيحة ذهبية لطلابنا
مسائل مهارات التفكير العليا في صفحة 57 تكرر كثيراً في الاختبارات الفترية. ركز على فهم "لماذا" قمنا بتغيير الإشارة عند استخراج النقطة من المعادلة، فهذا هو مفتاح الحل السريع.
نهاية الدرس الثالث - الفصل الثاني | حلول منهج 2026
حل اختبار منتصف الفصل الثاني صفحة 58 | رياضيات ثالث متوسط
يعتبر اختبار منتصف الفصل في صفحة 58 مراجعة شاملة للدروس الثلاثة الأولى: تمثيل المعادلات، كتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطع، وصيغة الميل ونقطة. إليك الحلول النموذجية:
أولاً: اختيار من متعدد
1. قانون الميل: م = (ص₂ - ص₁) / (س₂ - س₁)
2. التعويض: م = (-2 - 4) / (0 - 2) = -6 / -2 = 3.
الإجابة الصحيحة هي: 3.
ثانياً: اكتب المعادلة بصيغة الميل والمقطع
الحل: التعويض المباشر في ص = م س + ب.
المعادلة: ص = -4س + 3.
1. التعويض في صيغة الميل ونقطة: ص - 2 = 5 (س - 1)
2. التوزيع والتبسيط: ص - 2 = 5س - 5
المعادلة النهائية: ص = 5س - 3.
ثالثاً: اكتب المعادلة بالصورة القياسية
تمرين (10): ص + 7 = -3 (س - 4)
- 1. التوزيع: ص + 7 = -3س + 12
- 2. نقل السينات للطرف الأيمن: 3س + ص + 7 = 12
- 3. طرح 7 من الطرفين: 3س + ص = 5.
كيف تضمن الدرجة الكاملة؟
عند حل اختبار منتصف الفصل في صفحة 58، تأكد دائماً من مراجعة إشاراتك. أغلب الأخطاء التي يقع فيها الطلاب هي إهمال إشارة السالب عند نقل الأعداد من طرف إلى آخر. تذكر: "انقل وغير الإشارة".
مراجعة اختبار منتصف الفصل الدراسي الثاني 2026 | رياضيات ثالث متوسط
شرح وحل صفحة 59 رياضيات ثالث متوسط | المستقيمات المتوازية
في صفحة 59، نبدأ الدرس الرابع الذي يربط بين الهندسة والجبر. الفكرة الأساسية هنا هي العلاقة بين ميول المستقيمات التي لا تتقاطع أبداً (المتوازية).
1. قاعدة المستقيمات المتوازية
يكون للمستقيمين غير الرأسيين الميل نفسه إذا وفقط إذا كانا متوازيين.
ميل (ل) = ميل (ك)
2. كيف تكتب معادلة مستقيم موازٍ؟
إذا طلب منك كتابة معادلة المستقيم المار بالنقطة (-3، 5) والموازي للمستقيم ص = 2س - 4:
- الخطوة 1: استخرج الميل من المستقيم المعطى. هنا الميل (م) = 2.
- الخطوة 2: بما أن المستقيمين متوازيان، فإن ميل المستقيم المطلوب هو أيضاً 2.
- الخطوة 3: استخدم صيغة الميل ونقطة: ص - 5 = 2(س - (-3)) أي ص - 5 = 2(س + 3).
3. حل فقرة "تحقق من فهمك" ص 59
1. الميل م = 1/4 (لأنه يوازي).
2. التعويض: ص - (-1) = 1/4 (س - 4)
3. التبسيط (بصيغة الميل والمقطع): ص + 1 = 1/4 س - 1
4. النتيجة النهائية: ص = 1/4 س - 2.
معلومة سريعة للطلاب
عندما ترى كلمة "يوازي" في السؤال، فهذا يعني أنك حصلت على "هدية" وهي الميل نفسه دون أي تغيير. كل ما عليك فعله هو أخذ الميل من المعادلة المعطاة واستخدامه في معادلتك الجديدة.
بداية الدرس الرابع - الفصل الثاني | حلول المنهج السعودي 2026
