حل تهيئة الفصل الخامس صفحة 127 رياضيات ثالث متوسط
نقدم لكم الحلول النموذجية لتمارين صفحة 127 من كتاب الرياضيات، وهي صفحة التهيئة للفصل الخامس (أنظمة المعادلات الخطية). تهدف هذه الحلول لمساعدة الطالب على التأكد من مهاراته في التعويض وحل المعادلات قبل البدء في الدروس الجديدة لعام 2026.
أولاً: إيجاد قيمة المقادير الجبرية (التعويض)
إرشادات: أوجد قيمة كل مقدار إذا كانت س = 4 ، ص = -2
تمرين (1): 3س + 5ص
الحل: 3(4) + 5(-2) = 12 - 10 = 2
تمرين (2): س - 2ص
الحل: (4) - 2(-2) = 4 + 4 = 8
تمرين (3): ص² - س
الحل: (-2)² - 4 = 4 - 4 = 0
تمرين (4): 2ص - س
الحل: 2(-2) - 4 = -4 - 4 = -8
ثانياً: حل المعادلات الخطية
إرشادات: حل كل معادلة فيما يأتي:
تمرين (5): س + 7 = 15
س = 15 - 7 → س = 8
تمرين (6): 2س - 4 = 10
2س = 14 ← (بالقسمة على 2) ← س = 7
تمرين (7): 3ص + 12 = 0
3ص = -12 ← (بالقسمة على 3) ← ص = -4
جميع الحقوق محفوظة لمدونة حلول المنهج السعودي 2026
حل كتاب الرياضيات ثالث متوسط صفحة 128 - المنهج السعودي
نستعرض معكم حلول تمارين صفحة 128 من الفصل الخامس (أنظمة المعادلات الخطية) لعام 2026. يركز هذا الجزء على مهارة تمثيل المعادلات بيانياً وتحديد نوع النظام بناءً على عدد الحلول.
حل فقرة (تحقق من فهمك) - ص 128
تمرين 1أ:
المعادلة الأولى: ص = -س + 8
المعادلة الثانية: ص = س + 2
خطوات الحل:
1. عند تمثيل المستقيم الأول، نستخدم المقطع الصادي (8) والميل (-1).
2. عند تمثيل المستقيم الثاني، نستخدم المقطع الصادي (2) والميل (1).
3. نلاحظ تقاطع المستقيمين في نقطة محددة هي (3، 5).
النتيجة: النظام له حل واحد فقط، وتصنيفه هو (متسق ومستقل).
تمرين 1ب:
المعادلة الأولى: ص = 2س - 3
المعادلة الثانية: ص = 2س + 1
خطوات الحل:
1. بما أن الميل في المعادلتين متساوٍ (م = 2)، فإن المستقيمين متوازيان.
2. نلاحظ عدم وجود أي نقطة تقاطع بين المستقيمين مهما امتدوا.
النتيجة: النظام ليس له حل، وتصنيفه هو (غير متسق).
تصنيف أنظمة المعادلات الخطية (ملخص ص 128)
من خلال حلول الصفحة 128، يمكن للطالب استنتاج القواعد التالية:
- مستقيمان متقاطعان: حل واحد (متسق ومستقل).
- مستقيمان منطبقان: عدد لا نهائي من الحلول (متسق وغير مستقل).
- مستقيمان متوازيان: لا يوجد حل (غير متسق).
تم إعداد هذه الحلول لتتوافق مع طبعة 1447-1448هـ (2026م) - مدونة حلول المناهج الدراسية.
حل تمارين (تأكد) رياضيات ثالث متوسط صفحة 129
نستكمل معكم حلول الفصل الخامس لعام 2026. في هذه الصفحة نقوم بحل تمارين "تأكد" لدرس حل الأنظمة بيانياً، مع توضيح عدد الحلول ونوع النظام لكل مسألة.
استعمل الرسم البياني لتحديد عدد حلول النظام
في التمارين (1-3)، نحدد نوع النظام بناءً على تمثيل المعادلات:
تمرين 1:
المعادلات: ص = س - 3 ، ص = س + 2
النتيجة: المستقيمان متوازيان (لهما نفس الميل).
عدد الحلول: لا يوجد حل.
تصنيف النظام: غير متسق.
تمرين 2:
المعادلات: س + ص = 4 ، س - ص = 2
النتيجة: المستقيمان متقاطعان.
عدد الحلول: حل واحد فقط وهو (3، 1).
تصنيف النظام: متسق ومستقل.
تمرين 3:
المعادلات: ص = 2س + 3 ، 8س - 4ص = -12
النتيجة: عند تبسيط المعادلة الثانية نجد أنها مطابقة للأولى (المستقيمان منطبقان).
عدد الحلول: عدد لا نهائي من الحلول.
تصنيف النظام: متسق وغير مستقل.
حل كل نظام مما يأتي بيانياً (تأكد ص 129)
تمرين 4:
ص = س + 4
ص = 3س
الحل: بالتمثيل البياني، يتقاطع المستقيمان في النقطة (2، 6).
تمرين 5:
س + ص = 1
س - ص = 5
الحل: بالتمثيل البياني، يتقاطع المستقيمان في النقطة (3، -2).
إجابات نموذجية معتمدة لمنهج ثالث متوسط - الفصل الدراسي الثاني 2026.
حل تمارين تدرب وحل المسائل صفحة 130
نستكمل معكم في مدونتنا حلول الفصل الخامس لعام 2026. ننتقل الآن إلى صفحة 130 التي تحتوي على تمارين مكثفة لدرس "حل أنظمة المعادلات الخطية بيانياً".
تحديد عدد حلول النظام (ص 130)
تمرين 10:
ص = س - 4
ص = -س - 1
الحل: النظام متسق ومستقل (يوجد حل واحد فقط وهو نقطة التقاطع).
تمرين 11:
ص = س + 3
ص = س - 4
الحل: النظام غير متسق (المستقيمان متوازيان، لا يوجد حل).
حل أنظمة المعادلات بيانياً (ص 130)
تمرين 16:
ص = س + 2
ص = -2س + 5
الحل: نقطة التقاطع هي (1، 3).
تمرين 17:
س + ص = -3
س - ص = 1
الحل: نقطة التقاطع هي (-1، -2).
تمرين 18:
3س + ص = 3
2س - ص = 7
الحل: نقطة التقاطع هي (2، -3).
مسائل مهارات التفكير العليا
تمرين 33 (تحدٍ): أوجد قيمة "أ" و "ب" ليكون للنظام عدد لا نهائي من الحلول.
2س + 3ص = 6
أ س + 6ص = ب
الحل:
أ = 4 (لأننا ضربنا المعادلة الأولى في 2)
ب = 12 (لأننا ضربنا الثابت 6 في 2)
حلول كتاب الرياضيات المعتمدة - ثالث متوسط الفصل الثاني 2026.
