حل اختبار منتصف الفصل السادس صفحة 171 - مراجعة شاملة
وصلنا إلى محطة التقييم الشاملة في صفحة 171. يغطي هذا الاختبار مهارات حل المتباينات بالجمع، الطرح، الضرب، القسمة، والمتباينات المتعددة الخطوات، بالإضافة إلى القيمة المطلقة. إليكم الحلول النموذجية المعتمدة لعام 2026.
حل متباينات الخطوة الواحدة والمتعددة (ص 171)
تمرين 1: س - 5 < 12
الحل: بإضافة 5 للطرفين: س < 17.
تمرين 5: 3س + 8 ≥ 2
خطوات الحل:
1. طرح 8 من الطرفين: 3س ≥ -6.
2. القسمة على 3: س ≥ -2.
التمثيل: دائرة مغلقة عند -2 والسهم لليمين.
تمرين 8 (اختيار من متعدد): حل المتباينة -4س > 16 هو:
الحل: بالقسمة على -4 (يجب قلب الإشارة): س < -4.
الخيار الصحيح: س < -4.
حل متباينات القيمة المطلقة (ص 171)
تمرين 12: |س + 4| ≤ 7
الحل: -7 ≤ س + 4 ≤ 7.
بطرح 4 من جميع الأطراف: -11 ≤ س ≤ 3.
تمرين 15: |2س - 1| > 9
الحل (حالة أو):
1) 2س - 1 > 9 → 2س > 10 → س > 5.
2) 2س - 1 < -9 → 2س < -8 → س < -4.
النتيجة: {س | س > 5 أو س < -4}.
إجابات اختبار منتصف الفصل السادس - رياضيات ثالث متوسط - الطبعة الجديدة 2026.
حل درس المتباينات المركبة صفحة 172 - شرح البداية
مرحباً بكم في الدرس الخامس من الفصل السادس. في صفحة 172، نتعرف على المتباينات المركبة التي تحتوي على أداة الربط "و". هذه المتباينات تعبر عن منطقة التقاطع بين حلين مختلفين، وهي ضرورية جداً لفهم القياسات والمدى في المسائل الحياتية لعام 2026.
مفهوم متباينات "و" (التقاطع) ص 172
المتباينة المركبة التي تحتوي على "و" تكون صحيحة فقط إذا كانت كلتا المتباينتين المكونتين لها صحيحتين. بيانياً، يمثل الحل بالمنطقة المشتركة (المحصورة) بين نقطتين.
حل فقرة (تحقق من فهمك) - صفحة 172
تمرين 1: حل المتباينة: -2 ≤ س - 3 < 4 ومثل الحل بيانياً.
خطوات الحل:
هذه متباينة مركبة يمكن حلها بإضافة 3 إلى جميع الأطراف:
1. الطرف الأيمن: -2 + 3 = 1.
2. الوسط: س - 3 + 3 = س.
3. الطرف الأيسر: 4 + 3 = 7.
الناتج النهائي: 1 ≤ س < 7.
التمثيل البياني:
- دائرة مغلقة عند الرقم 1.
- دائرة مفتوحة عند الرقم 7.
- التظليل يكون في المنطقة المحصورة بينهما.
حلول حصرية لطلاب ثالث متوسط - الفصل الدراسي الثاني 2026.
حل درس المتباينات المركبة ص 173 - أداة الربط (أو)
نستكمل معكم في صفحة 173 شرح المتباينات المركبة، ولكن هذه المرة مع أداة الربط "أو" التي تمثل الاتحاد. في هذه الحالة، تكون المتباينة المركبة صحيحة إذا كانت إحدى المتباينتين على الأقل صحيحة.
مفهوم متباينات "أو" (الاتحاد) ص 173
بيانياً، تظهر متباينات "أو" غالباً كشعاعين ينطلقان في اتجاهين متعاكسين، حيث يمثل الحل اتحاد جميع القيم التي تحقق أياً من الطرفين.
حل فقرة (تحقق من فهمك) - صفحة 173
تمرين 2: حل المتباينة: أ + 1 < 4 أو أ - 1 ≥ 3 ومثل الحل بيانياً.
خطوات الحل:
نحل كل متباينة بشكل منفصل:
1. المتباينة الأولى: أ + 1 < 4 → أ < 3.
2. المتباينة الثانية: أ - 1 ≥ 3 → أ ≥ 4.
مجموعة الحل: {أ | أ < 3 أو أ ≥ 4}.
التمثيل البياني:
- دائرة مفتوحة عند 3 والسهم يتجه لليسار.
- دائرة مغلقة عند 4 والسهم يتجه لليمين.
- لا يوجد منطقة مشتركة بين السهمين (اتحاد).
حل المسائل اللفظية (ص 173)
تمرين 3 (دراجات): "تتراوح سرعة الدراجة المحترفة بين 15 كلم/س و 30 كلم/س".
المتباينة المركبة: 15 ≤ س ≤ 30.
النوع: متباينة تقاطع (أداة الربط "و").
إجابات نموذجية لمنهج الرياضيات المطور - ثالث متوسط 2026.
حل تمارين (تأكد) صفحة 174 - المتباينات المركبة كاملة
نقدم لكم الحلول التفصيلية لتمارين "تأكد" من صفحة 174. في هذه الصفحة، نطبق مهارات دمج المتباينات وتمثيلها بيانياً، مع التركيز على التمييز بين التقاطع (و) والاتحاد (أو) لضمان التفوق في منهج 2026.
حل متباينات الربط "و" (التقاطع) ص 174
تمرين 1: -4 < م + 1 ≤ 4
خطوات الحل:
بطرح 1 من جميع الأطراف:
-4 - 1 < م ≤ 4 - 1
الناتج: -5 < م ≤ 3.
التمثيل: دائرة مفتوحة عند -5، ودائرة مغلقة عند 3، والتظليل بينهما.
حل متباينات الربط "أو" (الاتحاد) ص 174
تمرين 4: ج + 2 < -1 أو ج - 2 > 3
خطوات الحل:
1) ج + 2 < -1 → ج < -3.
2) ج - 2 > 3 → ج > 5.
مجموعة الحل: {ج | ج < -3 أو ج > 5}.
التمثيل: سهمان منطلقان للخارج من -3 و 5.
حل المسائل اللفظية المتقدمة (ص 174)
تمرين 6 (هندسة): "أوجد مدى طول الضلع الثالث في مثلث طول ضلعيه الآخرين 3 سم، 7 سم".
القاعدة: طول الضلع الثالث (س) يجب أن يكون أكبر من الفرق وأصغر من المجموع.
الحل: (7 - 3) < س < (7 + 3) → 4 < س < 10.
المتباينة: متباينة مركبة من نوع "و".
إعداد حصري لمدونة الطالب الذكي - رياضيات ثالث متوسط الفصل الثاني 2026.
