حل تدرب وحل المسائل صفحة 175 - المتباينات المركبة
نستعرض معكم الحلول الكاملة لتمارين "تدرب وحل المسائل" ص 175. نركز في هذه الصفحة على المتباينات المركبة التي تتطلب خطوات تبسيط قبل تحديد منطقة التقاطع أو الاتحاد، مع التمثيل البياني لكل حالة.
إجابات تمارين (تدرب) ص 175 - أداة الربط "و"
تمرين 8: -5 < س - 4 < 2
خطوات الحل:
بإضافة 4 لجميع الأطراف:
-5 + 4 < س < 2 + 4
الناتج: -1 < س < 6.
التمثيل: دوائر مفتوحة عند -1 و 6 والتظليل بينهما.
تمرين 12: ص - 1 ≥ -2 و ص + 3 < 10
خطوات الحل:
1) ص - 1 ≥ -2 → ص ≥ -1.
2) ص + 3 < 10 → ص < 7.
مجموعة الحل: {ص | -1 ≤ ص < 7}.
إجابات تمارين (تدرب) ص 175 - أداة الربط "أو"
تمرين 16: ك + 2 > 12 أو ك - 1 < 3
خطوات الحل:
1) ك + 2 > 12 → ك > 10.
2) ك - 1 < 3 → ك < 4.
مجموعة الحل: {ك | ك > 10 أو ك < 4}.
حل متباينات الربط المتقدمة (ص 175)
تمرين 22: 2ب + 4 ≤ 6 أو 3ب + 1 > 10
خطوات الحل:
1) 2ب ≤ 2 → ب ≤ 1.
2) 3ب > 9 → ب > 3.
مجموعة الحل: {ب | ب ≤ 1 أو ب > 3}.
حلول حصرية ومعتمدة - رياضيات ثالث متوسط الفصل الدراسي الثاني 2026.
حل مهارات التفكير العليا وتدريب الاختبار ص 176 - المتباينات المركبة
نختتم معكم الدرس الخامس في صفحة 176. هذه الصفحة هي محط أنظار المتفوقين، حيث نناقش المسائل المفتوحة، وتحديات الربط بين الجبر والهندسة، مع حلول نماذج الاختبارات المحاكية لعام 2026.
مسائل مهارات التفكير العليا (ص 176)
تمرين 31 (اكتشف الخطأ): حل كل من ناصر وحمد المتباينة المركبة: س + 3 < 2 أو س + 3 > 5. أيهما كان تمثيله صحيحاً؟
الإجابة: حمد هو الصحيح؛ لأن أداة الربط "أو" تعني تمثيل كل متباينة بشكل منفصل (سهمان للخارج)، بينما ناصر أخطأ بتمثيلها كمتباينة تقاطع.
تمرين 32 (تحدٍ): "اكتب متباينة مركبة تعبر عن مجموعة الحل الموضحة (منطقة فارغة بين -4 و 1)".
الحل: بما أن الأسهم تبتعد عن المنطقة الوسطى، فهي متباينة "أو":
س ≤ -4 أو س ≥ 1.
تدريب على الاختبار (ص 176)
تمرين 36: أي المتباينات المركبة التالية تمثلها المجموعة {س | -3 < س ≤ 5}؟
الحل: هي المتباينة التي تجمع بين "أكبر من -3" و "أصغر من أو يساوي 5".
الخيار الصحيح: س > -3 و س ≤ 5 (أو تكتب بصيغة مدمجة: -3 < س ≤ 5).
تمرين 37: ما محيط المثلث الموضح إذا كان س > 5؟
الحل: المحيط = مجموع أطوال أضلاعه. بجمع الحدود المتشابهة في الأضلاع المعطاة، نحصل على صيغة المحيط النهائية بدلالة س.
النتيجة: نختار الخيار الذي يمثل ناتج الجمع الجبري للأضلاع الثلاثة.
شرح حصري لمسائل التحدي - رياضيات ثالث متوسط - الفصل الدراسي الثاني 2026.
حل اختبار الفصل السادس صفحة 177 - مراجعة المتباينات الشاملة
نقدم لكم الحلول الكاملة لصفحة 177، وهي بداية اختبار الفصل السادس. تتضمن هذه الصفحة تمارين تغطي كافة المهارات التي تمت دراستها، مما يجعلها المراجعة الأهم قبل الاختبارات النهائية لمنهج رياضيات ثالث متوسط 2026.
حل متباينات الجمع والطرح والضرب والقسمة (ص 177)
تمرين 1: ص - 8 > 4
الحل: بإضافة 8 للطرفين: ص > 12.
تمرين 3: 4س ≤ 12
الحل: بالقسمة على 4: س ≤ 3.
تمرين 5: -3هـ < 18
تنبيه هام: عند القسمة على عدد سالب، يجب عكس إشارة التباين.
الحل: هـ > -6.
حل المتباينات المتعددة الخطوات (ص 177)
تمرين 8: 2م + 5 < 13
خطوات الحل:
1. طرح 5 من الطرفين: 2م < 8.
2. القسمة على 2: م < 4.
تمرين 11 (اختيار من متعدد): حل المتباينة 4(س + 2) ≤ 20 هو:
الحل: 4س + 8 ≤ 20 ← 4س ≤ 12 ← س ≤ 3.
متباينات القيمة المطلقة والمركبة (ص 177)
تمرين 14: |س - 5| < 2
الحل (حالة و): -2 < س - 5 < 2 ← بإضافة 5 للأطراف: 3 < س < 7.
تمرين 15: |2ص + 3| ≥ 7
الحل (حالة أو):
1) 2ص + 3 ≥ 7 ← 2ص ≥ 4 ← ص ≥ 2.
2) 2ص + 3 ≤ -7 ← 2ص ≤ -10 ← ص ≤ -5.
حلول اختبار الفصل السادس كاملة - حصرياً لطلاب الثالث متوسط 2026.
حل الاختبار التراكمي صفحة 178 - رياضيات ثالث متوسط الفصل السادس
نختتم معكم الفصل السادس بحل "الاختبار التراكمي" ص 178. يركز هذا الاختبار على قياس المهارات التراكمية في حل المعادلات والمتباينات، وهو المرجع الأول للطلاب للاستعداد للاختبار النهائي لعام 2026.
الجزء 1: اختيار من متعدد (ص 178)
تمرين 1: حل المتباينة |س - 2| ≤ 5 هو:
خطوات الحل: -5 ≤ س - 2 ≤ 5 ← بإضافة 2 للأطراف: -3 ≤ س ≤ 7.
الخيار الصحيح: {س | -3 ≤ س ≤ 7}.
تمرين 3: أي المتباينات التالية تعبر عن "أقل من عدد بمقدار 4 يساوي 10 على الأكثر"؟
الحل: س - 4 ≤ 10.
الخيار الصحيح: س - 4 ≤ 10.
تمرين 5: ميل المستقيم المار بالنقطتين (2، 3) و (4، 7) هو:
الحل: الميل (م) = (ص2 - ص1) / (س2 - س1) = (7 - 3) / (4 - 2) = 4 / 2 = 2.
الخيار الصحيح: 2.
الجزء 2: الإجابة القصيرة (ص 178)
تمرين 8: حل المتباينة المركبة: س + 2 > 5 أو س - 1 < -2.
الحل:
1) س > 3.
2) س < -1.
مجموعة الحل: {س | س > 3 أو س < -1}.
الجزء 3: الإجابة المطولة (ص 178)
تمرين 10: "يريد خالد شراء كتب بسعر 15 ريالاً للكتاب، ومحفظة بسعر 20 ريالاً. إذا كان معه 100 ريال، فما أكبر عدد من الكتب يمكنه شراؤه؟"
المتباينة: 15س + 20 ≤ 100.
الحل: 15س ≤ 80 ← س ≤ 5.33.
النتيجة: أكبر عدد من الكتب هو 5 كتب.
حلول الاختبار التراكمي كاملة - منهج ثالث متوسط 2026 - الفصل الدراسي الثاني.
