المرجع الأكاديمي الشامل: حل صفحة 72 الاختبار التراكمي (الفصلين 1 - 2) رياضيات أول متوسط الفصل الأول 1447 هـ
أهلاً بكم يا صناع المستقبل وأبطال التميز الأكاديمي في منصتنا التعليمية الرائدة، التي تسعى دائماً لتقديم الشروحات الرياضية الأكثر عمقاً وتفصيلاً لتلبية تطلعاتكم ونيل الدرجات الكاملة حتماً. نلتقي اليوم في محطة تقييمية بالغة الأهمية، ونستعرض حل صفحة 72 من كتاب الرياضيات للصف الأول المتوسط الفصل الدراسي الأول طبعة 1447 هـ. تمثل هذه الصفحة "الاختبار التراكمي الشامل للفصلين الأول والثاني"، وهي الأداة القياسية الفعالة التي تقيس مدى استيعاب الطالب للمفاهيم الأساسية المتداخلة بين الفصل الأول (الجبر والدوال) والفصل الثاني (الأعداد الصحيحة). يضم هذا الاختبار باقة مختارة من الأسئلة التي تدمج مهارات القوى والأسس، ترتيب العمليات الحسابية، صياغة العبارات الجبرية، والعمليات الأربع على الأعداد الصحيحة مع ربطها بالمستوى الإحداثي والمواقف الحياتية الواقعية. لقد أعددنا هذا الدليل المطول ليكون مرجعاً دراسياً نموذجياً يثري عقول الطلاب ويضمن لمدونتك الهيمنة المطلقة على نتائج البحث الأولى.
القسم الأول: أسئلة الاختيار من متعدد صفحة 72 (تحليل وتفكيك منطقي)
نهدف في هذا القسم إلى تدريب الطالب على كيفية استبعاد الإجابات الخاطئة برمجياً ومنطقياً، والوصول إلى الخيار الصحيح بناءً على القوانين الرياضية الصارمة:
تمرين 1: ما قيمة العبارة العددية التالية: القوة الرابعة للعدد ثلاثة؟
البنية المفاهيمية للسؤال: يختبر هذا السؤال فهم الطالب لدرس القوى والأسس من الفصل الأول. التعبير اللفظي "القوة الرابعة للعدد ثلاثة" يترجم رياضياً على صورة أساس وأس كالتالي: $3^4$. الخطأ الشائع هنا هو قيام الطالب بضرب الأساس في الأس (3 ضرب 4 يساوي 12)، وهذا مفهوم خاطئ تماماً في الرياضيات.
خطوات الحل التفصيلية: المفهوم الحقيقي للأسس هو التكرار الضربي للأساس بناءً على قيمة الأس المعطاة. وبناءً عليه نقوم بضرب العدد 3 في نفسه أربع مرات متتالية:
$$3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3$$
نقسم عملية الضرب لتسهيل الحساب الذهني: 3 ضرب 3 يساوي 9، والطرف الآخر 3 ضرب 3 يساوي 9. الآن نضرب الناتجين معاً: 9 ضرب 9 يعطينا واحد وثمانون حتماً.
الخيار الصحيح المعتمد: 81
تمرين 2: استعمل ترتيب العمليات لحساب قيمة العبارة: 10 + 2 × 5
البنية المفاهيمية للسؤال: يدخل هذا التمرين في صلب درس ترتيب العمليات الحسابية. القوانين الرياضية العالمية المقررة تفرض تسلسلاً هرمياً صارماً للتنفيذ؛ حيث تتقدم عمليات الأقواس أولاً، تليها الأسس، ثم الضرب والقسمة (من اليمين إلى اليسار)، وفي القاع تأتي عمليات الجمع والطرح.
خطوات الحل التفصيلية: نلاحظ في العبارة وجود عمليتين: جمع (+) وضرب (×). طبقاً للهرم العملياتي، فإن عملية الضرب تمتلك قوة تنفيذية أعلى من الجمع، ولذلك يجب إجراؤها أولاً دون النظر لترتيب الورود من اليمين. نقوم بضرب 2 في 5 ليكون الناتج 10. نعود الآن لتنفيذ عملية الجمع المتبقية بالمعادلة: 10 زائد النتيجة المستخرجة (10) يعطينا عشرين.
الخيار الصحيح المعتمد: 20
تمرين 3: عبارة جبرية تعبر عن الموقف اللفظي: "أقل من عدد بمقدار سبعة"
البنية المفاهيمية للسؤال: يهدف هذا التحدي إلى قياس قدرة الطالب على تحويل اللغة الطبيعية اللفظية إلى لغة رمزية برمجية (عبارات جبرية). اللفظ "عدد" يعبر عن قيمة مجهولة لم تحدد ماهيتها، ولذلك نرمز لها بأي متغير جبري وليكن السين ($x$).
خطوات الحل التفصيلية: الكلمة المفتاحية "أقل من" تشير حتماً إلى إستراتيجية الطرح الرياضي. عند صياغة العبارة، يجب الانتباه إلى الترتيب الصحيح؛ فالعبارة تقول "أقل من عدد" أي أن النقصان يقع على هذا العدد المجهول أولاً، مما يجعل المتغير ($x$) هو المطروح منه ويأتي في مقدمة العبارة، ويليه مطروحاً منه القيمة الثابتة سبعة.
الخيار الصحيح المعتمد: $x - 7$ (أو س - 7)
تمرين 4: إذا كانت قيمة س = -4، فما قيمة العبارة المركبة: |س| + 5؟
البنية المفاهيمية للسؤال: يدمج هذا السؤال التراكمي الذكي مهارة التعويض الجبري من الفصل الأول مع مهارة حساب القيمة المطلقة للأعداد الصحيحة من الفصل الثاني. القيمة المطلقة تعبر عن البعد الهندسي المجرد للرقم عن نقطة الأصل، وتخرج دائماً موجبة.
خطوات الحل التفصيلية: نبدأ بالخطوة الأولى وهي عملية التعويض والإحلال؛ نرفع المتغير س ونضع مكانه قيمته العددية المحددة (-4)، لتصبح بنية العبارة: |-4| + 5. الخطوة الثانية هي فك الحصار الإشاري بواسطة القيمة المطلقة، حيث يتحول العدد سالب أربعة إلى موجب أربعة مجردة (4). الخطوة الثالثة والأخيرة هي إجراء الجمع الاعتيادي: 4 + 5 لينتج الرقم تسعة مباشرة.
الخيار الصحيح المعتمد: 9
تمرين 5: حدد الربع الإحداثي الذي تقع فيه النقطة المعطاة بالإحداثيات: (-2، -5)
البنية المفاهيمية للسؤال: يرتبط هذا التمرين بدرس المستوى الإحداثي. ينقسم المستوى الإحداثي إلى أربعة أرباع رئيسية تدور عكس عقارب الساعة، ولكل ربع سمات وشحنات إشارية محددة وثابتة تحكم الإحداثي السيني والصادي.
خطوات الحل التفصيلية: بتحليل إشارات الزوج المرتب المعطى، نجد أن الإحداثي السيني يحمل قيمة سالبة (-2)، والإحداثي الصادي يحمل أيضاً قيمة سالبة (-5). بالرجوع لقواعد المستوى الإحداثي المعيارية: الربع الأول (موجب، موجب)، الربع الثاني (سالب، موجب)، الربع الثالث (سالب، سالب)، والربع الرابع (موجب، سالب). بما أن كلا الشحنتين سالبتان، فإن النقطة تستقر حتماً في الربع الثالث.
الخيار الصحيح المعتمد: الربع الثالث
تمرين 6: ما ناتج عملية الطرح الصحيحة التالية: -12 - (-4)؟
البنية المفاهيمية للسؤال: يختبر هذا السؤال مهارة طرح الأعداد الصحيحة وضبط الإشارات المتتالية، وهي من المهارات الحرجة التي تسبب تشتتاً كبيراً للطلاب إذا لم يتم شرحها بأسلوب منطقي مبسط.
خطوات الحل التفصيلية: تنص قاعدة الطرح المعتمدة على تحويل العملية إلى جمع المعكوس الجمعي للمطروح. ولكن بأسلوب برمجية الإشارات الصريحة: عندما تلتقي إشارة الطرح مع الإشارة السالبة للعدد التالي مباشرة، ينشأ وفاق إشاري يحول الإشارتين معاً إلى علامة جمع موجبة صريحة. تتحول العبارة إلى: -12 + 4. نطبق الآن قاعدة جمع أعداد مختلفة الإشارة؛ نأخذ إشارة القيمة المطلقة الأكبر وهي السالبة الخاصة بالعدد 12، ثم نطرح الصغير من الكبير (12 ناقص 4 يساوي 8)، ليكون الناتج النهائي هو سالب ثمانية.
الخيار الصحيح المعتمد: -8
تمرين 7: غواصة تتواجد على عمق 60 متراً تحت سطح البحر، ارتفعت بمقدار 20 متراً للأعلى. ما موقعها الجديد؟
البنية المفاهيمية للسؤال: مسألة لفظية تطبيقية ممتازة تربط واقع الحياة بالأعداد الصحيحة. اللفظ "تحت سطح البحر" يترجم فوراً رياضياً بقيمة سالبة، واللفظ "ارتفعت للأعلى" يعبر عن إضافة وحركة موجبة مضافة للقيمة الأولى.
خطوات الحل التفصيلية: نصيغ الموقف بالرموز الرياضية الصريحة: الموقع الابتدائي هو -60، والحركة الإيجابية هي +20، فتصبح جملة الجمع الحاكمة للموقف: -60 + 20. لدينا عددان مختلفان في الشحنة الإشارية، نثبت علامة العدد الأبعد عن الصفر (السالب)، ثم نوجد الفرق العددي بين المحتويين المطلقين: 60 ناقص 20 يعطينا 40. النتيجة هي -40، وهو ما يعني لغوياً أن الغواصة تستقر الآن على عمق 40 متراً تحت سطح الماء.
الخيار الصحيح المعتمد: على عمق 40 متراً تحت سطح البحر (-40)
تمرين 8: أوجد حاصل الضرب المباشر للمعاملات التالية: -7 × 6
البنية المفاهيمية للسؤال: تمرين قياسي يهدف لتثبيت قاعدة الإشارات في عملية ضرب الأعداد الصحيحة التي درسها الطالب في منتصف الفصل الثاني.
خطوات الحل التفصيلية: نلاحظ وجود ضرب بين معاملين مختلفي الإشارة تماماً، الأول سالب (-7) والثاني موجب (6). القاعدة الذهبية الصارمة للضرب تنص على أن اختلاف الشحنات يولد حتماً شحنة سالبة في حاصل الضرب النهائي دون تردد (سالب ضرب موجب يساوي سالب). نثبت علامة السالب أولاً، ثم نستدعي حقيقة جدول الضرب للعددين: 7 ضرب 6 يعطي اثنين واربعين.
الخيار الصحيح المعتمد: -42
القسم الثاني: أسئلة الإجابة القصيرة صفحة 72 (الخطوات الرياضية المباشرة)
يتطلب هذا القسم من الطالب صياغة خطوات مقتضبة ومباشرة تظهر البنية الفكرية العميقة للحل دون الحاجة لتفاصيل مطولة، وهو ما سنوضحه بدقة نموذجية:
تمرين 9: حل المعادلة التالية بالخطوات الرياضية المعتمدة: س + 9 = 5
خطوات التحليل والحل الجبري: لحل هذه المعادلة من الدرجة الأولى، نهدف إلى فصل المتغير س وجعله وحيداً في الطرف الأيمن. نقوم بنقل العدد المضاف (+9) إلى الطرف الأيسر خلف العدد خمسة مع تغيير إشارته الحتمية إلى المعكوس (من الموجب إلى السالب). تصبح بنية المعادلة المعدلة كالتالي: س = 5 - 9. نقوم بإجراء عملية طرح أعداد صحيحة: 5 ناقص 9 يعطينا قيمة سالبة وهي سالب أربعة.
الخطوات والناتج النهائي المعتمد: س = -4
تمرين 10: احسب قيمة التعبير العددي المركب التالي: 24 ÷ (3 × 2) - 1
خطوات التحليل والحل الجبري: نعود هنا لتطبيق نظام الأولوية لترتيب العمليات الحسابية بدقة برمجية عالية.
الخطوة 1: الأقواس تمتلك السلطة العليا؛ نقوم بحساب محتوى القوس أولاً (3 ضرب 2) لينتج الرقم 6. تصبح العبارة بعد التحديث: 24 ÷ 6 - 1.
الخطوة 2: نقارن بين القسمة والطرح؛ القسمة تتفوق في الترتيب، ولذلك نقسم 24 على 6 لينتج الرقم 4. تصبح العبارة: 4 - 1.
الخطوة 3: ننفذ الطرح النهائي والأخير: 4 ناقص 1 يعطينا ثلاثة.
الخطوات والناتج النهائي المعتمد: 3
القسم الثالث: أسئلة الإجابة المطولة صفحة 72 (التفصيل التحليلي الكامل)
تستهدف هذه المسائل قدرة الطالب على البناء الهيكلي للحل عبر خطوات متسلسلة ومترابطة تحاكي متطلبات التصحيح في الاختبارات الوزارية والدورية:
تمرين 11 (مسألة شاملة متعددة الخطوات):
نص المسألة المقررة: يمثل الجدول الرياضي التالي التغير في درجات الحرارة لمدينة جبلية على مدار أربعة أيام متتالية. إذا بدأت المدينة بدرجة حرارة ابتدائية تبلغ درجتين سيليزيتين فوق الصفر، وشهدت التغيرات التالية: اليوم الأول (-3)، اليوم الثاني (+5)، اليوم الثالث (-4)، اليوم الرابع (+2). احسب درجة الحرارة النهائية للمدينة في نهاية اليوم الرابع بالخطوات الحسابية التفصيلية.
المسار التحليلي الإستراتيجي للحل:
لحساب درجة الحرارة بشكل علمي منظم ومقاوم للأخطاء، نقوم بإنشاء معادلة تجميعية متسلسلة تبدأ من القيمة الافتتاحية وتتحرك خطوة بخطوة مع إقرار كافة التغيرات الإشارية المحددة في معطيات المسألة:
1. المعادلة الهيكلية الكلية للموقف الحياتي: 2 + (-3) + 5 + (-4) + 2
2. حساب محطة اليوم الأول: نجمع الدرجة الابتدائية (2) مع تغير اليوم الأول (-3) لتصبح: 2 + (-3). إشارات مختلفة، نأخذ إشارة الأكبر ونطرح، فينتج لدينا -1 درجة سيليزية.
3. حساب محطة اليوم الثاني: نأخذ النتيجة السابقة (-1) ونضيف إليها تغير اليوم الثاني (+5) لتصبح العبارة: -1 + 5. نطبق قاعدة الإشارات المختلفة؛ نطرح 1 من 5 ونضع الإشارة الموجبة للأكبر، فينتج لدينا +4 درجات سيليزية.
4. حساب محطة اليوم الثالث: نأخذ الرصيد الحالي (+4) ونضيف إليه تغير اليوم الثالث (-4) لتصبح الجملة الحسابية: 4 + (-4). نلاحظ هنا التقاء العدد مع نظيره الجمعي (المعكوس الإشاري)، والقانون الرياضي الثابت يفيد بأن مجموع أي عدد ونظيره يساوي صفراً حتماً، لتصبح درجة الحرارة الآن 0.
5. حساب محطة اليوم الرابع والنهائي: نأخذ الرصيد الحالي (0) ونضيف إليه التغير الأخير لليوم الرابع وهو (+2) لتصبح المعادلة الختامية: 0 + 2 يساوي اثنين.
الإجابة النموذجية المعتمدة النهائية: درجة الحرارة النهائية للمدينة الجبلية في نهاية اليوم الرابع هي 2 درجة سيليزية (درجتان فوق الصفر).
القسم الرابع: جدول التلخيص التكتيكي النهائي الشامل لجميع مخرجات صفحة 72
نضع بين أيديكم هذا الجدول المنظم والمنسق بعناية فائقة، ليمثل لوحة القيادة والمراجعة السريعة لكافة حلول تمارين صفحة 72 الاختبار التراكمي، مما يسهل عمليات الحفظ والتأكد السريع للطلاب وأولياء الأمور:
| رقم التمرين | موضوع وصيغة المسألة الرياضية | القاعدة المستهدفة والمهارة | الناتج النهائي المعتمد |
|---|---|---|---|
| تمرين 1 | القوة الرابعة للعدد ثلاثة ($3^4$) | تكرار ضربي للأساس وليس ضرباً مباشراً | 81 |
| تمرين 2 | حساب قيمة: 10 + 2 × 5 | تقديم أولوية الضرب على الجمع حتماً | 20 |
| تمرين 3 | ترجمة عبارة: أقل من عدد بمقدار سبعة | تحويل اللفظ إلى صياغة عبارة جبرية للطرح | $x - 7$ |
| تمرين 4 | حساب قيمة: |س| + 5 (عندما س = -4) | التعويض وفك المطلق لقيمة موجبة مجردة | 9 |
| تمرين 5 | تحديد ربع النقطة الإحداثية (-2، -5) | خصائص إشارات الأرباع (سالب، سالب) | الربع الثالث |
| تمرين 6 | حساب ناتج الطرح: -12 - (-4) | التقاء سالبين يتحول لجمع ثم مقارنة المطلق | -8 |
| تمرين 7 | موقع غواصة: -60 ثم ارتفعت 20 | ترجمة الموقف الحياتي لجمع أعداد صحيحة | على عمق 40 م تحت سطح البحر |
| تمرين 8 | حساب حاصل الضرب: -7 × 6 | ضرب أعداد مختلفة الإشارة ينتج سالباً دائماً | -42 |
| تمرين 9 | حل المعادلة الجبرية: س + 9 = 5 | عزل المتغير بنقل الثابت مع تغيير إشارته | س = -4 |
| تمرين 10 | حساب قيمة: 24 ÷ (3 × 2) - 1 | تنفيذ الأقواس ثم القسمة ثم الطرح ختاماً | 3 |
| تمرين 11 | مسألة تغيرات درجات الحرارة المتسلسلة | تجميع متتالي للقيم مع مراعاة النظير الجمعي | 2 درجة سيليزية |
الرؤية الختامية والاستعداد التكتيكي الموالي لمدونتنا التعليمية
بوصولنا إلى محطة الختام لهذا الدليل التحليلي المعمق والمقنع صياغةً وتفصيلاً، نكون قد أسدلنا الستار رسمياً وبنجاح استثنائي على تقديم حل صفحة 72 الاختبار التراكمي لتمارين الفصلين الأول والثاني رياضيات أول متوسط الفصل الأول 1447 هـ. نثق تماماً أن هذا الشرح المدعم بالخطوات الحتمية سيزيل كافة درجات الإبهام والغموض لدى الطلاب ويرفع من مهاراتهم الإدراكية استعداداً للامتحانات القادمة. ترقبوا خطوتنا التحريرية والإستراتيجية القادمة والمطورة للغاية، حيث سننتقل سوياً لفتح صفحات **الفصل الثالث** الجديد كلياً، ونبدأ مع **صفحة 74** لاستعراض وشرح درس *(التهيئة للفصل الثالث: المعادلات الخطية والدوال)* لتكونوا دائماً في قمة الهرم التعليمي ومحرك الصدارة المطلقة معنا!
الدليل التعليمي المعتمد: حل صفحة 73 الاختبار التراكمي (الجزء الثاني) رياضيات أول متوسط الفصل الأول 1447 هـ
نستكمل معكم في هذه المحطة التعليمية تقديم السلسلة الذهبية لحلول المناهج الدراسية، ونضع بين أيديكم اليوم حل صفحة 73 من كتاب الرياضيات للصف الأول المتوسط الفصل الدراسي الأول. تمثل هذه الصفحة الجزء الثاني والأخير من "الاختبار التراكمي الشامل للفصلين الأول والثاني"، وهي مخصصة بالكامل لقياس المهارات العليا والقدرات التحليلية لدى الطلاب من خلال نوعية أسئلة "الإجابة القصيرة" وأسئلة "الإجابة المطولة". تركز تمارين هذه الصفحة على الربط المباشر بين المفاهيم الجبرية المجردة وبين التطبيقات الحياتية الحقيقية، مثل حساب الميزانيات المالية وتغيرات درجات الحرارة وصياغة المعادلات الجبرية من الدرجة الأولى وحلها. لقد صممنا هذا الشرح المطول ليكون مرجعاً دراسياً نموذجياً يضمن لمدونتك الريادة الكاملة في نتائج البحث.
القسم الأول: أسئلة الإجابة القصيرة صفحة 73 (الخطوات الرياضية المباشرة)
تتطلب أسئلة الإجابة القصيرة من الطالب إظهار الفهم الجوهري للقوانين الرياضية مع صياغة خطوات منطقية مختصرة للوصول إلى الناتج النهائي الصحيح بدقة:
تمرين 8: اكتب عبارة جبرية تمثل الموقف اللفظي التالي: "أكثر من ثلاثة أمثال عدد بمقدار خمسة"
التحليل المفاهيمي للسؤال: يختبر هذا التمرين مهارة تحويل الكلمات اللفظية إلى رموز جبرية. اللفظ "عدد" يشير إلى قيمة مجهولة نرمز لها بمتغير وليكن (س). العبارة "ثلاثة أمثال عدد" تعني رياضياً عملية ضرب المعامل الرقمي في المتغير المجهول، وتكتب على الصورة (3س).
خطوات صياغة الحل: الكلمة المفتاحية "أكثر من" تعني حتماً إضافة وإدخال عملية الجمع (+) على المقدار السابق. وبما أن الزيادة بمقدار خمسة تقع على ثلاثة أمثال العدد، فإننا نجمع الرقم 5 مع المقدار (3س) لتصبح العبارة الجبرية النهائية منسقة ومنتظمة.
الإجابة النموذجية المعتمدة: 3س + 5
تمرين 9: أوجد ناتج عملية الطرح التالية للأعداد الصحيحة: -15 - (-7)
التحليل المفاهيمي للسؤال: يدخل هذا السؤال في صلب مهارات الفصل الثاني الخاصة بطرح الأعداد الصحيحة. القاعدة الرياضية الأساسية تنص على أن عملية الطرح تتحول إلى عملية جمع المعكوس الجمعي للمطروح.
خطوات الحل الحسابية: عند التقاء إشارة الطرح مع الإشارة السالبة للعدد (7) المتواجد داخل القوس، تتحول الإشارتان معاً برمجياً إلى إشارة جمع موجبة صريحة. تصبح المسألة بعد التبسيط: -15 + 7. نطبق الآن قاعدة جمع أعداد مختلفة الإشارة؛ نأخذ إشارة العدد الأكبر في القيمة المطلقة وهو (15) الإشارة السالبة، ثم نطرح الصغير من الكبير (15 ناقص 7 يساوي 8).
الإجابة النموذجية المعتمدة: -8
تمرين 10: حل المعادلة التالية بالخطوات: ص - 6 = -10
التحليل المفاهيمي للسؤال: يهدف هذا التمرين إلى قياس قدرة الطالب على حل معادلات الطرح ضمن مجموعة الأعداد الصحيحة. الهدف الأساسي هو عزل المتغير (ص) في الطرف الأيمن بمفرده.
خطوات الحل الجبري: للتخلص من العدد المطروح (-6) المصاحب للمتغير، نقوم بنقله إلى الطرف الأيسر خلف العدد (-10) مع تغيير إشارته إلى المعكوس الجمعي ليصبح موجباً (+6). تصبح المعادلة: ص = -10 + 6. بإجراء عملية الجمع لعددين مختلفي الإشارة، نأخذ إشارة الأكبر (السالبة) ونوجد الفرق بين العددين (10 ناقص 6 يساوي 4).
الإجابة النموذجية المعتمدة: ص = -4
القسم الثاني: أسئلة الإجابة المطولة صفحة 73 (التحليل التفصيلي متعدد الخطوات)
تستهدف هذه الأسئلة مهارة بناء الهيكل المنطقي للحل وصياغة التبريرات الرياضية الكاملة لكل خطوة، وهو ما يحاسب عليه الطالب بالتفصيل في الاختبارات:
تمرين 11 (مسألة الميزانية المالية والتغيرات المتتالية):
نص المسألة المقررة: افتتح أحد الطلاب محفظته المالية وبها رصيد ابتدائي يبلغ 50 ريالاً. وخلال أربعة أيام متتالية سجل التغيرات المالية التالية في ميزانيته: في اليوم الأول خسر 15 ريالاً، في اليوم الثاني ربح 30 ريالاً، في اليوم الثالث صرف 20 ريالاً، وفي اليوم الرابع كسب 10 ريالات. اكتب جملة جمع تعبر عن هذا الموقف الحياتي، ثم احسب الرصيد النهائي المتبقي في محفظته بالخطوات التفصيلية.
خطوات البناء الهيكلي والتحليلي للحل:
الخطوة الأولى: صياغة المعادلة الكلية: نقوم بترجمة الألفاظ الحياتية إلى أعداد صحيحة؛ حيث تعبر كلمات "خسر" و"صرف" عن قيم سالبة، بينما تعبر كلمات "ربح" و"كسب" عن قيم موجبة. نربط كافة هذه القيم بعملية جمع متسلسلة تبدأ من الرصيد الافتتاحي:
جملة الجمع الحاكمة: 50 + (-15) + 30 + (-20) + 10
الخطوة الثانية: حساب محطة اليوم الأول: نجمع الرصيد الابتدائي مع تغير اليوم الأول: 50 + (-15). الإشارات مختلفة، نأخذ إشارة الأكبر (الموجبة) ونطرح الصغير من الكبير: 50 ناقص 15 يعطينا 35 ريالاً.
الخطوة الثالثة: حساب محطة اليوم الثاني: نأخذ الرصيد الحالي ونضيف إليه ربح اليوم الثاني: 35 + 30. بما أن الإشارات متماثلة وموجبة، نقوم بعملية جمع اعتيادية مباشرة ليكون الناتج 65 ريالاً.
الخطوة الرابعة: حساب محطة اليوم الثالث: نأخذ الرصيد المستقر ونضيف إليه صرف اليوم الثالث: 65 + (-20). الإشارات مختلفة، نأخذ إشارة الأكبر (الموجبة للعدد 65) ونطرح: 65 ناقص 20 ينتج 45 ريالاً.
الخطوة الخامسة: حساب محطة اليوم الرابع والنهائي: نأخذ الرصيد المتبقي ونضيف إليه الكسب الأخير: 45 + 10. بإجراء عملية الجمع النهائية نصل إلى الناتج الحتمي وهو 55 ريالاً.
الإجابة النموذجية المعتمدة النهائية: الرصيد النهائي المتبقي في المحفظة هو 55 ريالاً.
القسم الثالث: جدول الملخص الرقمي لجميع حلول ومخرجات صفحة 73
نقدم للطلاب وأولياء الأمور هذا الجدول المنظم والمنسق بعناية فائقة ليكون لوحة مراجعة سريعة تتيح التأكد من صحة الحلول في ثوانٍ معدودة قبل تسليم الواجبات المدرسية:
| رقم التمرين | موضوع السؤال الرياضي | المهارة المستهدفة | الناتج المعتمد النهائي |
|---|---|---|---|
| تمرين 8 | أكثر من ثلاثة أمثال عدد بمقدار خمسة | صياغة العبارات الجبرية للجمع | 3س + 5 |
| تمرين 9 | إيجاد حاصل طرح: -15 - (-7) | تحويل الطرح لجمع المعكوس | -8 |
| تمرين 10 | حل معادلة الطرح: ص - 6 = -10 | عزل المتغير بنقل الثابت إشارياً | ص = -4 |
| تمرين 11 | مسألة التغيرات المتتالية في المحفظة المالية | التجميع المتسلسل للأعداد الصحيحة | 55 ريالاً |
الرؤية التحريرية والاستعداد للدرس القادم في مدونتنا التعليمية
بإنهاء حلول صفحة 73، نكون قد أغلقنا تماماً وبالخطوات النموذجية ملف الاختبار التراكمي الخاص بالفصلين الأول والثاني من كتاب الرياضيات. نثق أن هذا الأسلوب التحليلي المعمق المكتوب بلغة برمجية ورياضية صارمة سيعزز من قدرة الطلاب على استيعاب المادة ورفع ترتيب مدونتك في محركات البحث. استعدوا معنا في المقال القادم للانتقال مباشرة إلى **الفصل الثالث** الجديد كلياً، حيث سنبدأ بتقديم حلول وتطبيقات **صفحة 74** المخصصة لـ *(التهيئة للفصل الثالث: المعادلات الخطية والدوال)* لتكونوا دائماً في طليعة التميز الأكاديمي الرقمي.
