حل رياضيات الثاني متوسط صفحة 27 كاملة
تدرب وحل التمرينات + المسائل الحياتية + فكر | المنهج العراقي
لماذا تعد صفحة 27 مهمة؟
تنتقل بنا صفحة 27 من الأساسيات إلى مرحلة "الاحتراف" في التعامل مع الجذور التربيعية. تتضمن هذه الصفحة تمارين الربط بين العمليات الأربعة (جمع، طرح، ضرب، قسمة) مع الجذور، بالإضافة إلى تحديات فقرة "فكر" التي تقيس مستوى ذكاء الطالب وقدرته على استنباط الحلول.
أولاً: حل فقرة "تدرب وحل التمرينات" ص 27
طريقة الحل (التوزيع):
- 1. نوزع $\sqrt{7}$ على القوس: $(\sqrt{7} \times 2\sqrt{7}) + (\sqrt{7} \times \sqrt{2})$.
- 2. نعلم أن $\sqrt{7} \times \sqrt{7} = 7$، إذن: $(2 \times 7) + \sqrt{14}$.
- الناتج النهائي: $14 + \sqrt{14}$
الخطوات:
- 1. نضرب الكسر بسطاً ومقاماً في $\sqrt{3}$.
- 2. في البسط: $\sqrt{3}(\sqrt{3}-1) = 3 - \sqrt{3}$.
- 3. في المقام: $\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3$.
- الناتج النهائي: $\frac{3-\sqrt{3}}{3}$
ثانياً: حل المسائل الحياتية (مسألة الهندسة)
سؤال 32 (هندسة): يطلب السؤال غالباً مساحة منطقة مربعة أو مستطيلة تعتمد أبعادها على الجذور.
القاعدة المستخدمة: المساحة = الطول $\times$ العرض. نقوم بضرب الجذور وتبسيطها للوصول إلى أقصر صورة ممكنة، مع مراعاة وحدة القياس (سم² أو م²).
ثالثاً: فقرة فكر (تحدي الأذكياء)
سؤال "تحد": هل الجملة التالية صحيحة؟ $\sqrt{50} = 5\sqrt{2}$
الإجابة والتعليل: نعم، الجملة صحيحة. لأننا نحلل الـ 50 إلى $25 \times 2$. وبما أن جذر الـ 25 هو 5، تخرج خارج الجذر ويبقى الـ 2 بالداخل. هذا النوع من التفكير يساعدك على حل المسائل المعقدة بلمح البصر.
ملخص نتائج تمارين ص 27
| رقم التمرين | النتيجة المبسطة |
|---|---|
| تمرين 15 | $6\sqrt{5}$ |
| تمرين 19 | $3\sqrt{2} - 2\sqrt{3}$ |
| تمرين 27 | $\frac{\sqrt{6}+2}{2}$ |
نتمنى أن نكون قد وفقنا في تقديم حلول صفحة 27 بأسلوب واضح ومبسط. تذكر دائماً أن الرياضيات هي لغة الأذكياء، والممارسة المستمرة هي سر النجاح. تابعونا في الدروس القادمة!
