حل رياضيات الثاني متوسط صفحة 30
تطبيقات نظرية فيثاغورس - المنهج العراقي الحديث
ماذا تخبئ لنا صفحة 30؟
في هذه الصفحة، لا نكتفي فقط بحساب أضلاع المثلث، بل نتعلم تطبيقين في غاية الأهمية:
الأول: إيجاد "الجذرين التربيعيين الموجب والسالب" للعدد.
الثاني: كيفية استخدام "عكس نظرية فيثاغورس" لإثبات ما إذا كان المثلث قائم الزاوية أم لا. هذا الدرس هو الجسر الذي يربط بين الهندسة والجبر.
أولاً: إيجاد الجذرين التربيعيين الموجب والسالب
لكل عدد حقيقي موجب، يوجد جزران تربيعيان؛ أحدهما موجب والآخر سالب. نكتبهما بالصيغة: $ \pm \sqrt{a} $.
خطوات الحل:
- 1. الجذر الموجب: $ \sqrt{36} = 6 $ لأن $ 6 \times 6 = 36 $.
- 2. الجذر السالب: $ -\sqrt{36} = -6 $ لأن $ (-6) \times (-6) = 36 $.
- النتيجة النهائية: نكتبها بشكل $ \pm 6 $.
ثانياً: عكس نظرية فيثاغورس (إثبات نوع المثلث)
إذا كان مربع طول الضلع الأطول يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين، فإن المثلث قائم الزاوية.
التحقق الحسابي:
- 1. نربع الضلع الأكبر: $ 5^2 = 25 $.
- 2. نجمع مربعي الضلعين الآخرين: $ 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 $.
- 3. بما أن $ 25 = 25 $، إذن العلاقة متحققة.
- القرار النهائي: المثلث قائم الزاوية.
ملخص حلول فقرة تأكد من فهمك ص 30
| رقم التمرين | المطلوب | الناتج النهائي |
|---|---|---|
| تمرين 1 | جذور العدد 16 | $ \pm 4 $ |
| تمرين 5 | جذور العدد 6.25 | $ \pm 2.5 $ |
| تمرين 10 | أطوال (6، 8، 10) | مثلث قائم الزاوية |
تذكر يا بطل أن نظرية فيثاغورس هي حجر الأساس في علم الهندسة. فهمك العميق لتمارين صفحة 30 سيجعل من دروس المثلثات والزوايا القادمة مجرد نزهة ممتعة. استمر في المتابعة، فنحن معك في كل صفحة!
