حل رياضيات الثاني متوسط صفحة 26
تبسيط الجمل العددية التي تحتوي على جذور - المنهج المطور
ماذا ستتعلم في هذه الصفحة؟
تعتبر صفحة 26 حجر الزاوية في الفصل الأول، حيث يتعلم الطالب كيفية التعامل مع الجذور التربيعية والتكعيبية وتوزيعها. سنركز اليوم على مهارة "تنسيب المقام" التي تهدف للتخلص من الجذر في أسفل الكسر، وهي مهارة أساسية لكل طالب يسعى للدرجة كاملة.
أهم قوانين الجذور التي ستحتاجها
توزيع الجذر على الضرب:
$\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}$
$\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}$
ضرب الجذر في نفسه:
$\sqrt{a} \times \sqrt{a} = a$
$\sqrt{a} \times \sqrt{a} = a$
حلول فقرة "تأكد من فهمك" صفحة 26
تمرين 1: $4\sqrt{12} - 5\sqrt{3}$
خطوات الحل المفصلة:
خطوات الحل المفصلة:
- 1. نبسط $\sqrt{12}$ كحاصل ضرب $4 \times 3$.
- 2. تصبح: $4(2\sqrt{3}) - 5\sqrt{3} = 8\sqrt{3} - 5\sqrt{3}$.
- النتيجة النهائية: $3\sqrt{3}$
تمرين 7 (تنسيب المقام): $\frac{7}{\sqrt{5}}$
خطوات الحل:
خطوات الحل:
- 1. نضرب البسط والمقام في مرافق المقام وهو $\sqrt{5}$.
- 2. العملية: $\frac{7}{\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$.
- النتيجة النهائية: $\frac{7\sqrt{5}}{5}$
نتائج سريعة لبقية التمارين
| رقم التمرين | الناتج النهائي المبسط |
|---|---|
| تمرين 2 | $5\sqrt{2}$ |
| تمرين 3 | $-2\sqrt{7}$ |
| تمرين 8 | $\frac{3\sqrt{7}}{7}$ |
عزيزي الطالب: إن موضوع الجذور ممتع إذا تدربت على حل التمارين بيدك. صفحة 26 هي بوابتك نحو التفوق في الدروس القادمة. إذا واجهت صعوبة في تمرين معين، لا تتردد في ترك تعليق وسنجيبك فوراً.
دليل حلول الرياضيات - الصف الثاني متوسط 2026
