تمثيل الأعداد في المستوى الإحداثي
حل صفحة 70 - الفصل الثاني رياضيات الثاني متوسط
المستوى الإحداثي والجذور:
التحدي في صفحة 70 هو تمثيل نقاط مثل $(\sqrt{2}, 3)$. كيف نحدد مكان $\sqrt{2}$؟ السر يكمن في تقدير قيمة الجذر (حوالي 1.4) ثم رسمه بدقة بين الرقم 1 و 2 على المحور السيني. هذا الدرس ينمي مهارات الرسم الهندسي والدقة الحسابية.
كيف تمثل زوجاً مرتباً يحتوي على جذر؟
- قدر قيمة الجذر التربيعي (مثلاً $\sqrt{5} \approx 2.2$).
- حدد الموقع على المحور المناسب ($x$ أو $y$).
- ارسم خطوطاً وهمية لتحديد نقطة التقاء الإحداثيين.
- ضع علامة واضحة واكتب اسم النقطة.
حل فقرة تأكد من فهمك صفحة 70
تمرين 1: مثل الزوج المرتب $( \sqrt{4}, 2 )$ في المستوى الإحداثي.
التبسيط والحل:
التبسيط والحل:
- بما أن $\sqrt{4} = 2$، فإن النقطة تصبح $(2, 2)$.
- نتحرك وحدتين لليمين على محور $x$ ووحدتين للأعلى على محور $y$.
- الربع: تقع النقطة في الربع الأول.
إيجاد المسافة باستخدام نظرية فيثاغورس
عندما يطلب منك إيجاد المسافة بين نقطتين في صفحة 70، نقوم برسم مثلث قائم الزاوية ويكون الوتر هو المسافة المطلوبة:
$c = \sqrt{a^2 + b^2}$
خارطة الأرباع في المستوى الإحداثي
| الربع | إشارة $x$ | إشارة $y$ |
|---|---|---|
| الأول | موجب (+) | موجب (+) |
| الثاني | سالب (-) | موجب (+) |
| الثالث | سالب (-) | سالب (-) |
| الرابع | موجب (+) | سالب (-) |
إتقان تمثيل النقاط في صفحة 70 هو أساس فهمك للهندسة الإحداثية في المراحل القادمة. تدرب جيداً على رسم الأرباع وتذكر دائماً تقدير الجذور قبل التمثيل!
دليل حلول الرياضيات - المنهج العراقي المطور 2026
