حل تدرب وحل المسائل صفحة 159 - متباينات الضرب والقسمة
نستعرض في هذه الصفحة الحلول الكاملة لتمارين "تدرب وحل المسائل" ص 159. نركز هنا على الحالات التي تتطلب دقة عالية في التعامل مع الكسور والعمليات الجبرية المتعددة لضمان فهم أعمق لطلاب الصف الثالث المتوسط لعام 2026.
حل المتباينات الجبرية (ص 159)
تمرين 14: 15 < 5ن
الحل: بالقسمة على 5: 3 < ن، أي أن ن > 3.
التمثيل: دائرة مفتوحة عند 3 والسهم لليمين.
تمرين 18: -10 ≤ س / -2
خطوات الحل:
1. بالضرب في -2 (عدد سالب): -10 × -2 ≥ س (قلبنا الإشارة).
2. الناتج: 20 ≥ س، أي أن س ≤ 20.
التمثيل: دائرة مغلقة عند 20 والسهم لليسار.
تمرين 22: 2 / 3 م ≥ 6
خطوات الحل:
1. بالضرب في مقلوب الكسر (3 / 2): م ≥ 6 × (3 / 2).
2. الناتج: م ≥ 9.
التمثيل: دائرة مغلقة عند 9 والسهم لليمين.
مسائل مهارات الربط بالحياة (ص 159)
تمرين 30 (أرباح): "يريد تاجر تحقيق ربح لا يقل عن 1200 ريال من بيع حقائب، فإذا كان يربح في الحقيبة الواحدة 40 ريالاً، فكم حقيبة يجب أن يبيع؟"
المتباينة: 40ح ≥ 1200.
الحل: ح ≥ 1200 / 40 ← ح ≥ 30.
الاستنتاج: يجب أن يبيع 30 حقيبة على الأقل.
حلول حصرية لمدونة المناهج الدراسية - الفصل الدراسي الثاني 2026.
حل مهارات التفكير العليا صفحة 160 - متباينات الضرب والقسمة
نصل معكم إلى ختام تمارين الدرس الثاني من الفصل السادس لعام 2026. نركز في هذه الصفحة على المسائل التي تتطلب تحليلاً منطقياً وتحدياً ذهنياً، مع مراجعة أنماط الأسئلة التي تتكرر في الاختبارات المدرسية.
مسائل مهارات التفكير العليا (ص 160)
تمرين 33 (مسألة مفتوحة): اكتب متباينة يكون حلها {س | س ≤ -8} بحيث تتضمن عملية ضرب.
الإجابة المقترحة: -2س ≥ 16. (عند القسمة على -2 نقلب الإشارة وتصبح س ≤ -8).
تمرين 34 (اكتشف الخطأ): حل كل من حمد وسعد المتباينة: -3س > 15. أيهما كانت إجابته صحيحة؟
الإجابة: حمد هو الصحيح؛ لأنه قام بقلب إشارة التباين عند القسمة على -3 لتصبح س < -5. أما سعد فقد نسي قلب الإشارة.
تمرين 36 (تحدٍ): إذا كان ن < 0، فما حل المتباينة ن س > م؟
الحل: بما أن ن عدد سالب، فعند القسمة عليه يجب قلب الإشارة.
الناتج: س < م / ن.
تدريب على الاختبار (ص 160)
تمرين 39: ما حل المتباينة -4س ≤ 12؟
خطوات الحل: بالقسمة على -4 وقلب الإشارة: س ≥ -3.
الخيار الصحيح: {س | س ≥ -3}.
تمرين 40: أي المتباينات الآتية تمثل "ثلاثة أمثال عدد أصغر من 15"؟
الإجابة: 3ن < 15.
حلول تعليمية شاملة ومعتمدة لعام 2026 - الفصل الدراسي الثاني.
درس حل المتباينات المتعددة الخطوات - ص 161
مرحباً بكم في الدرس الثالث من الفصل السادس لعام 2026. في صفحة 161، سنتعلم كيف نحل متباينات تتطلب أكثر من عملية واحدة. تذكروا دائماً: نبدأ بالتخلص من الجمع والطرح أولاً، ثم الضرب والقسمة، مع الانتباه لقلب الإشارة عند التعامل مع الأعداد السالبة.
خطوات حل المتباينة المتعددة (ص 161)
لحفظ ترتيب العمليات، اتبع الخطوات التالية:
- استخدم خاصية التوزيع إذا لزم الأمر.
- اجمع الحدود المتشابهة في كل طرف.
- تخلص من الثوابت (الجمع والطرح).
- تخلص من المعاملات (الضرب والقسمة).
حل فقرة (تحقق من فهمك) - صفحة 161
تمرين 1أ: 23 ≥ 10 - 2و
خطوات الحل:
1. بطرح 10 من الطرفين: 13 ≥ -2و.
2. بالقسمة على -2 (قلب الإشارة): 13 / -2 ≤ و.
3. الناتج: -6.5 ≤ و، أي أن و ≥ -6.5.
تمرين 1ب: 4س + 14 < 30
خطوات الحل:
1. بطرح 14 من الطرفين: 4س < 16.
2. بالقسمة على 4: س < 4.
3. الناتج: س < 4.
تمرين 1ج: -5ن - 6 ≥ -11
خطوات الحل:
1. بإضافة 6 للطرفين: -5ن ≥ -5.
2. بالقسمة على -5 (قلب الإشارة): ن ≤ 1.
3. الناتج: ن ≤ 1.
حلول كتاب الرياضيات المعتمدة - ثالث متوسط الفصل الدراسي الثاني 2026.
حل تمارين صفحة 162 - المتباينات بمتغيرات في طرفيها
في صفحة 162، ننتقل إلى مهارة دمج المتغيرات المتشابهة الموجودة في طرفي المتباينة. كما سنتعرف على الحالات التي تكون فيها المتباينة "دائماً صحيحة" أو "مستحيلة الحل" وفق منهج عام 2026.
حل فقرة (تحقق من فهمك) - صفحة 162
تمرين 2: المتغيرات في طرفي المتباينة
6ح + 15 ≤ 9ح - 12
خطوات الحل:
1. طرح 6ح من الطرفين: 15 ≤ 3ح - 12.
2. إضافة 12 للطرفين: 27 ≤ 3ح.
3. القسمة على 3: 9 ≤ ح، أي أن ح ≥ 9.
تمرين 3أ: الحالات الخاصة (توزيع)
2(ل + 3) < 5 + 2ل
خطوات الحل:
1. توزيع الضرب: 2ل + 6 < 5 + 2ل.
2. طرح 2ل من الطرفين: 6 < 5.
النتيجة: بما أن 6 ليست أصغر من 5، فهذه جملة خاطئة تماماً.
مجموعة الحل: المجموعة الخالية ∅.
تمرين 3ب: الحالات الخاصة
5(س - 2) + 11 ≥ 5س + 1
خطوات الحل:
1. التوزيع: 5س - 10 + 11 ≥ 5س + 1.
2. التبسيط: 5س + 1 ≥ 5س + 1.
3. طرح 5س من الطرفين: 1 ≥ 1.
النتيجة: بما أن 1 يساوي 1، فالجملة صحيحة دائماً.
مجموعة الحل: مجموعة الأعداد الحقيقية (ح).
تنبيه ذكي للطلاب (ص 162)
- إذا اختفت المتغيرات وحصلت على جملة خاطئة (مثل 0 > 5)، فالحل هو ∅.
- إذا اختفت المتغيرات وحصلت على جملة صحيحة (مثل 3 ≥ 3)، فالحل هو مجموعة الأعداد الحقيقية.
حلول كتاب الرياضيات المعتمدة - ثالث متوسط الفصل الدراسي الثاني 2026.
