حل رياضيات الثاني متوسط صفحة 47 و 48
مقارنة الأعداد الحقيقية وترتيبها على مستقيم الأعداد
مهارة المقارنة والترتيب:
في الصفحات 47 و 48، ننتقل من مجرد معرفة نوع العدد إلى القدرة على مقارنته بغيره. هل $\sqrt{5}$ أكبر أم $2.5$؟ لكي نجيب على هذا السؤال، نحتاج إلى تقدير قيم الجذور أولاً ثم ترتيبها تصاعدياً أو تنازلياً وتحديد موقعها الدقيق على مستقيم الأعداد.
كيف نقارن بين الأعداد الحقيقية؟
لمقارنة الأعداد التي تحتوي على جذور، اتبع القاعدة الذهبية التالية:
1. قدر قيمة الجذر لأقرب مرتبة عشرية واحدة (مثلاً $\sqrt{3} \approx 1.7$).
2. قارن بين الأجزاء الصحيحة ثم الأجزاء العشرية.
3. استخدم الرموز ($> , < , =$) لتحديد العلاقة.
حل تمارين صفحة 47 (تأكد من فهمك)
التحليل:
- قيمة $ \sqrt{5} $ تقريباً هي $ 2.23 $.
- قيمة $ 2 \frac{1}{2} $ هي $ 2.5 $.
- القرار: بما أن $ 2.23 < 2.5 $ فإن $ \sqrt{5} < 2 \frac{1}{2} $.
تمثيل الأعداد على مستقيم الأعداد (ص 48)
عند تمثيل عدد مثل $ \sqrt{2} $ على المستقيم:
- نعلم أن $ \sqrt{2} \approx 1.4 $.
- نحدد النقطة بين العدد 1 والعدد 2، بحيث تكون أقرب إلى المنتصف قليلاً.
- نضع علامة واضحة ونكتب فوقها القيمة الأصلية $ \sqrt{2} $.
ترتيب الأعداد الحقيقية
رتب الأعداد التالية تصاعدياً (من الأصغر إلى الأكبر): $ \sqrt{7} , 2.25 , \sqrt{5} $
| العدد | القيمة التقريبية | الترتيب |
|---|---|---|
| $ \sqrt{5} $ | $ 2.23 $ | الأول (الأصغر) |
| $ 2.25 $ | $ 2.25 $ | الثاني |
| $ \sqrt{7} $ | $ 2.64 $ | الثالث (الأكبر) |
نتمنى أن يكون هذا الشرح لصفحتي 47 و 48 قد ساعدكم في إتقان مهارة الترتيب والمقارنة. هذه المهارات أساسية جداً للامتحانات القادمة. تابعونا للمزيد من الحلول!
