تبسيط الجمل العددية (الجذور التربيعية)
حل تمارين صفحة 58 - الفصل الثاني رياضيات الثاني متوسط
لماذا نحتاج لتبسيط الجذور؟
الهدف من تبسيط الجمل العددية هو تحويل الجذر الكبير الصعب إلى أرقام صغيرة يسهل التعامل معها. في صفحة 58، ستتعلم كيف تستخدم خاصية التوزيع لتحويل "ضرب الجذور" إلى عمليات جمع وطرح بسيطة، وكيف تنطق المقام (تنسيب المقام) ليكون عدداً صحيحاً.
قواعد تبسيط الجذور التي يجب حفظها
- ✨ ضرب الجذر في نفسه: $\sqrt{a} \times \sqrt{a} = a$ (الجذر يطير).
- ✨ ضرب جذور مختلفة: $\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}$.
- ✨ توزيع الجذر على القسمة: $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$.
حل فقرة تأكد من فهمك صفحة 58
تمرين 1: بسط الجملة العددية $ \sqrt{12} + \sqrt{27} $
طريقة التفكير والحل:
طريقة التفكير والحل:
- نحلل الـ 12 إلى $ 4 \times 3 $، فيصبح $ \sqrt{12} = 2\sqrt{3} $.
- نحلل الـ 27 إلى $ 9 \times 3 $، فيصبح $ \sqrt{27} = 3\sqrt{3} $.
- نجمع الآن: $ 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = (2+3)\sqrt{3} $.
- الناتج النهائي: $ 5\sqrt{3} $
تمرين 5 (خاصية التوزيع): $ \sqrt{7}(\sqrt{7} + \sqrt{2}) $
الحل بالخطوات:
الحل بالخطوات:
- نوزع $ \sqrt{7} $ على ما داخل القوس:
- $ \sqrt{7} \times \sqrt{7} = 7 $
- $ \sqrt{7} \times \sqrt{2} = \sqrt{14} $
- الناتج النهائي: $ 7 + \sqrt{14} $
سر التميز في الجذور
دائماً ابحث عن "المربع الكامل" داخل الجذر (مثل 4, 9, 16, 25) لتبسيط الحل. إذا لم تجد مربعاً كاملاً، اترك الجذر كما هو.
تبسيط الجمل العددية هو مهارة تراكمية؛ كلما حللت تمارين أكثر في صفحة 58، أصبحت أسرع في التعامل مع الجذور الصماء. لا تنسَ مراجعة الجداول السابقة لتسهيل الحسابات الذهنية!
دليل حلول الرياضيات - الجزء الثاني 2026
