قسمة مقدار جبري على حد جبري
حل تمارين صفحة 87 - المنهج العراقي المطور
فكرة التجزئة:
عندما تجد مقداراً جبرياً (أكثر من حد تفصل بينهم علامة + أو -) في البسط، ومقاماً واحداً تحتهم، فإن الحل يكمن في تجزئة الكسر. نقوم بجعل كل حد من حدود البسط كسرًا منفصلاً يمتلك نفس المقام، ثم نطبق قاعدة طرح الأسس على كل كسر على حدة.
خطوات حل تمارين صفحة 87
1. التجزئة: وزع المقام على كل حد من حدود المقدار الجبري في البسط.
2. الاختصار: اختصر المعاملات العددية (الأرقام) في كل كسر ناتج.
3. طرح الأسس: طبق قاعدة $ \frac{x^a}{x^b} = x^{a-b} $ لكل المتغيرات المتشابهة.
حل فقرة تأكد من فهمك (نموذج تطبيقي)
خطوات الحل التفصيلية:
-
أولاً: التجزئة
$ \frac{12x^3}{6x} + \frac{24x^2}{6x} $ -
ثانياً: حل الكسر الأول
$ 12 \div 6 = 2 $ و $ x^{3-1} = x^2 $. الناتج: $ 2x^2 $. -
ثالثاً: حل الكسر الثاني
$ 24 \div 6 = 4 $ و $ x^{2-1} = x^1 $. الناتج: $ 4x $. - النتيجة النهائية: $ 2x^2 + 4x $
تنبيه بخصوص الأسس السالبة
إذا كان أس المقام أكبر من أس البسط، سينتج لديك أس سالب. تذكر أن $ x^{-n} = \frac{1}{x^n} $. تأكد من قراءة متطلبات السؤال إذا كان يطلب وضع الناتج بأسس موجبة.
بهذا نكون قد بسطنا لك عملية قسمة المقادير الجبرية في صفحة 87. التدريب المستمر هو سر السرعة والدقة في الرياضيات. نراكم في الدرس القادم حول "تحليل المقادير الجبرية"!
