حل تمارين صفحة 106: تأكد (المتغير في طرفي المتباينة)
تعتبر صفحة 106 هي المقياس الحقيقي لمدى استيعاب الطالب لمهارة تجميع المتغيرات. في هذه الصفحة، نطبق القواعد التي تعلمناها في بداية الدرس الرابع لحل مسائل تتطلب دقة في النقل والتبسيط، وهي مهارة جوهرية لطلاب الصف الثالث المتوسط في المنهج السعودي لعام 2026.
إجابات تمارين تأكد ص 106
تمرين 1: حل المتباينة 5س - 3 > 4س + 2
1. نطرح (4س) من الطرفين لتجميع المتغيرات: س - 3 > 2.
2. نجمع (3) للطرفين لعزل المتغير: س > 5.
التمثيل: دائرة مفتوحة عند 5 والسهم يتجه لليمين.
تمرين 4 (الحالات الخاصة): 3(هـ - 2) ≤ 3هـ - 10
1. فك الأقواس: 3هـ - 6 ≤ 3هـ - 10.
2. طرح (3هـ) من الطرفين: ينتج أن -6 ≤ -10.
3. النتيجة: بما أن -6 ليست أصغر من أو تساوي -10 (جملة خاطئة)، فإن مجموعة الحل هي المجموعة الخالية (∅).
إرشادات تقنية لصفحة 106
عند مراجعة حلول صفحة 106، تأكد من تعليم الطلاب هذه التكتيكات:
- اختيار الطرف الأسهل: يفضل نقل المتغير ذو المعامل الأصغر إلى الطرف الذي يحتوي على المتغير ذو المعامل الأكبر لتجنب التعامل مع الإشارات السالبة.
- الثبات في الخطوات: التبسيط ثم التجميع ثم العزل هي القاعدة الذهبية في صفحة 106.
- تفسير النتائج: وضح لهم أن اختفاء المتغير ليس خطأً، بل هو مؤشر على أن الحل إما "جميع الأعداد الحقيقية" أو "لا يوجد حل".
حلول تأكد من فهمك | المنهج السعودي | صفحة 106
حل تمارين صفحة 107: تدرب وحل المسائل (المتغير في طرفي المتباينة)
تستكمل صفحة 107 التدريبات المكثفة على المتباينات التي تحتوي على متغيرات في كلا الطرفين. يركز هذا الجزء من المنهج السعودي لعام 2026 على المسائل التي تتطلب عدة عمليات تبسيط قبل الوصول للحل النهائي، وهي من أكثر الصفحات التي يركز عليها المعلمون في الواجبات المدرسية.
إجابات مختارة من تمارين ص 107
تمرين 12: حل المتباينة 6(س + 2) > 4س + 15
1. فك الأقواس بالتوزيع: 6س + 12 > 4س + 15.
2. تجميع المتغيرات (طرح 4س): 2س + 12 > 15.
3. طرح 12 من الطرفين: 2س > 3.
4. الحل النهائي: س > 1.5.
تمرين 18 (حالة خاصة): 2(3ن - 4) ≤ 6ن + 5
1. التوزيع: 6ن - 8 ≤ 6ن + 5.
2. طرح (6ن) من الطرفين: ينتج أن -8 ≤ 5.
3. النتيجة: بما أن -8 أصغر فعلياً من 5 (جملة صحيحة دائماً)، فإن الحل هو مجموعة الأعداد الحقيقية (ح).
نصيحة تقنية لطلاب صفحة 107
لضمان سرعة الحل ودقته في تمارين هذه الصفحة، يُنصح الطلاب بالآتي:
- التعامل مع الإشارات: انتبه جيداً عند نقل الحدود؛ فالعدد الموجب يصبح سالباً والعكس، وهذا هو الخطأ الأكثر شيوعاً في صفحة 107.
- التبسيط أولاً: لا تبدأ بنقل المتغيرات إلا بعد التأكد من تبسيط كل طرف من المتباينة بشكل كامل.
- التحقق: دائماً ما تكون صفحة 107 غنية بالمسائل التي يمكن التحقق منها بتعويض رقم بسيط (مثل الصفر أو الواحد) في منطقة الحل.
حلول تدرب وحل المسائل | المنهج السعودي | صفحة 107
حل صفحة 108 رياضيات ثالث متوسط: مهارات التفكير العليا والمراجعة التراكمية
تعتبر صفحة 108 من الصفحات التي تقيس الذكاء الرياضي والقدرة على التحليل في الفصل الرابع. تتضمن هذه الصفحة تحديات ذهنية حول المتباينات التي تحتوي على متغير في طرفيها، بالإضافة إلى مراجعة شاملة للمهارات السابقة لضمان استعداد الطالب للاختبارات في المنهج السعودي لعام 2026.
حل مسائل مهارات التفكير العليا ص 108
تمرين "اكتشف الخطأ":
التصحيح: يجب الانتباه إلى أن نقل حد سالب إلى الطرف الآخر يجعله موجباً، والعكس صحيح، مع ضرورة الحفاظ على اتجاه إشارة المتباينة ما لم يتم الضرب أو القسمة في عدد سالب.
تمرين "تحدي":
مثال للحل: 2(س + 3) > 2س + 1. عند التبسيط نجد أن 6 > 1، وهي جملة صحيحة دائماً.
المراجعة التراكمية في صفحة 108
تساعدك هذه الفقرة على عدم نسيان الدروس السابقة، حيث تشمل:
- الربط مع الدرس الأول: حل متباينات بسيطة بالجمع والطرح للتحقق من الأساسيات.
- حل المتباينات المتعددة الخطوات: مراجعة سريعة لتمارين فك الأقواس التي وردت في الصفحات السابقة (101-104).
- التمثيل البياني: التأكد من مهارة رسم منطقة الحل على خط الأعداد بدقة.
مهارات التفكير العليا | المنهج السعودي | صفحة 108
حل اختبار منتصف الفصل الرابع صفحة 109: مراجعة شاملة
تعد صفحة 109 محطة تقييمية هامة لطلاب الصف الثالث المتوسط في المنهج السعودي لعام 2026. يغطي اختبار منتصف الفصل جميع المهارات الأساسية في حل المتباينات بالجمع، الطرح، الضرب، والقسمة، بالإضافة إلى المتباينات المتعددة الخطوات.
إجابات نموذجية مختارة من صفحة 109
حل المتباينات بالجمع والطرح:
بإضافة 5 للطرفين، الحل هو: س < 17.
تمرين 3: ص + 8 ≥ 3
بطرح 8 من الطرفين، الحل هو: ص ≥ -5.
المتباينات المتعددة الخطوات (سؤال 10):
1. طرح 7 من الطرفين: 2س > 8.
2. القسمة على 2: س > 4.
التمثيل: دائرة مفتوحة عند الرقم 4 والاتجاه نحو اليمين.
تنبيهات هامة لاجتياز اختبار ص 109
- عكس الإشارة: تذكر دائماً أن تمارين الضرب والقسمة في صفحة 109 تتطلب عكس إشارة المتباينة إذا كان العدد سالباً.
- التمثيل البياني: تأكد من التمييز بين الدائرة المغلقة (أو يساوي) والدائرة المفتوحة لضمان الدرجة الكاملة.
- الحالات الخاصة: انتبه للمسائل التي قد تنتج عنها مجموعة حل خالية أو جميع الأعداد الحقيقية.
اختبار منتصف الفصل الرابع | المنهج السعودي | صفحة 109
