بوابة الجداول الذكية: حل صفحة 32 رياضيات أول متوسط الفصل الأول 1447 - 1448 هـ
أهلاً ومرحباً بكم مجدداً في منصتكم التعليمية الرائدة. نفتح معكم اليوم صفحة جديدة ممتعة ومليئة بالتحدي الفكري من كتاب الرياضيات للصف الأول المتوسط، الفصل الدراسي الأول لعام 1447 - 1448 هـ وفق الطبعة الرسمية المحدثة من وزارة التعليم بالمملكة العربية السعودية. نستعرض معكم في هذا المقال الممتد حل صفحة 32 من كتاب الرياضيات أول متوسط، وهي الصفحة الافتتاحية المخصصة لانطلاق الدرس السابع والأخير في الفصل الأول: الجبر: المعادلات والدوال. قمنا بصياغة الشرح وحلول أنشطة هذه الصفحة لتبسيط مفاهيم العلاقات الرياضية، ومساعدة الطلاب على فهم آلية عمل المدخلات والمخرجات في جداول الدوال بكل عبقرية وسهولة.
القاموس السري لدرس المعادلات والدوال (مفاهيم أساسية)
قبل البدء في تفكيك مسائل صفحة 32، يجب أن يتعرف الطالب على المصطلحات الثلاثة التي تدير هذا الدرس بالكامل، والتي تشبه إلى حد كبير ماكينة المصنع الحديثة:
- الدالة (Function): هي علاقة رياضية آمنة تربط كل قيمة مدخلة بقيمة مخرجة واحدة فقط.
- قاعدة الدالة (Function Rule): هي الصيغة أو العملية الجبرية التي تُجرى على القيمة المدخلة لتتحول إلى قيمة مخرجة (مثل الماكينة التي تغير شكل المواد).
- جدول الدالة (Function Table): هو الجدول المنظم الذي نستخدمه لترتيب المدخلات، وتطبيق القاعدة الحسابية عليها، ومن ثم تسجيل المخرجات النهائية بشكل متناسق.
حل وفك شفرة فقرة أستعد صفحة 32 رياضيات أول متوسط
تتمحور فقرة "أستعد" في هذه الصفحة حول ربط الرياضيات بواقع الحياة العملي (مثل الرحلات، المبيعات، أو التوفير البنكي) لترسيخ الفكرة في ذهن الطالب. إليك نص النشاط والحلول النموذجية بالخطوات المفصلة:
نص النشاط الحياتي: يتقاضى أحد مغاسل السيارات مبلغ 15 ريالاً عن كل سيارة يقوم بغسلها وتجهيزها.
- سؤال 1: ما المبلغ الذي يتقاضاه المغسل إذا غسل سيارة واحدة؟ وسيارين؟ و3 سيارات؟ و4 سيارات؟
خطوات التفكير المنطقي: بما أن تكلفة السيارة الواحدة ثابتة وتساوي 15 ريالاً، فإننا نقوم بعملية ضرب متكررة لعدد السيارات في القيمة الثابتة.
- لسيارة واحدة: 1 × 15 = 15 ريالاً.
- لسيارتين: 2 × 15 = 30 ريالاً.
- لـ 3 سيارات: 3 × 15 = 45 ريالاً.
- لـ 4 سيارات: 4 × 15 = 60 ريالاً.
الإجابة الصحيحة النهائية: المبالغ بالترتيب هي: 15 ريالاً، 30 ريالاً، 45 ريالاً، 60 ريالاً. - سؤال 2: ما العلاقة بين عدد السيارات والمبلغ الإجمالي المكتسب؟
سر التحليل الجبري: نلاحظ أنه كلما تغير عدد السيارات (المدخلات)، فإن المبلغ الإجمالي (المخرجات) ينتج عن طريق ضرب عدد هذه السيارات دائماً في العدد الثابت 15.
الإجابة الصحيحة النهائية: العلاقة هي أن المبلغ الإجمالي يساوي حاصل ضرب عدد السيارات في 15. - سؤال 3: إذا رمزنا لعدد السيارات بالرمز (س)، فاكتب العبارة الجبرية التي تمثل المبلغ الإجمالي الذي يتقاضاه المغسل.
صياغة العبارة بذكاء: نحول العلاقة اللفظية السابقة إلى قالب جبري رمزي. نضع الثابت (15) بجانب المتغير (س) ليعبر عن الضرب الكامن.
الإجابة الصحيحة النهائية: العبارة الجبرية النموذجية هي: 15 س (أو 15 × س). وتعتبر هذه العبارة هي "قاعدة الدالة" الرسمية لهذا النشاط.
كيفية إنشاء جدول الدالة النموذجي (تطبيق عملي)
بناءً على نشاط صفحة 32، يتعلم الطالب كيفية تفريغ البيانات السابقة داخل جدول منظم يسهل قراءته وفهمه على النحو التالي:
| عدد السيارات (المدخلة: س) | قاعدة الدالة (15 × س) | المبلغ المكتسب (المخرجة) |
|---|---|---|
| 1 | 15 × 1 | 15 |
| 2 | 15 × 2 | 30 |
| 3 | 15 × 3 | 45 |
| 4 | 15 × 4 | 60 |
خلاصة المقال
في ختام هذا الشرح الاستهلالي الممتع، نكون قد قدمنا لكم حل صفحة 32 رياضيات أول متوسط الفصل الأول لعام 1447 - 1448 هـ بالتفصيل والتحليل المنطقي لنشاط فقرة أستعد لدرس الجبر: Equations and Functions (المعادلات والدوال). إن إدراك الطالب لآلية التعويض داخل جداول الدوال في هذه المرحلة يمهد له الطريق تماماً للتعامل مع التمثيلات البيانية والهندسية المعقدة في الفصول القادمة بكل ثقة واقتدار. يسعدنا دائماً أن نكون مصدركم الأول للتفوق، وتابعونا لتلقي الحلول السريعة والنموذجية لفقرة "تأكد" في الصفحة القادمة مباشرة!
أسرار المخرجات: حل صفحة 33 رياضيات أول متوسط الفصل الأول 1447 - 1448 هـ
أهلاً ومرحباً بكم مجدداً في محراب العلم والتميز الحصري. نواصل معكم الرحلة التعليمية الممتعة لنستكمل محطات الدرس السابع والأخير من الفصل الأول، ونضع بين أيديكم اليوم حل صفحة 33 من كتاب الرياضيات للصف الأول المتوسط الفصل الدراسي الأول لعام 1447 - 1448 هـ وفق طبعة وزارة التعليم المحدثة بالمملكة العربية السعودية. هذه الصفحة مخصصة لتمارين فقرة تأكد لدرس الجبر: المعادلات والدوال، والتي تعد المقياس الحقيقي الأول لمدى استيعاب الطالب لآلية بناء جداول الدوال والتعويض الصحيح داخل القواعد الرياضية. قمنا بصياغة الحلول وتصميم الجداول الرياضية بدقة متناهية لتمكين الطلاب من الفهم السريع والعميق.
حل تمارين فقرة تأكد صفحة 33 رياضيات أول متوسط
تتمحور تمارين فقرة تأكد في هذه الصفحة حول مهارتين أساسيتين: المهارة الأولى هي إكمال جداول دالة جاهزة بناءً على قاعدة معطاة، والمهارة الثانية هي استخلاص وصياغة قاعدة الدالة من واقع مسألة لفظية حياتية. إليكم الحلول النموذجية المفصلة:
المجموعة الأولى: إكمال جداول الدوال (الأسئلة 1 - 2)
إرشادات المسائل: كبِّر مداركك الرياضية وأكمل جداول الدوال التالية لتجد قيم المخرجات الصحيحة:
سؤال 1: قاعدة الدالة هي (س + 5)
نعوض عن كل قيمة من قيم المدخلات (س) المحددة في الجدول داخل القاعدة لنحصل على المخرجة:
| المدخلة (س) | قاعدة الدالة (س + 5) | المخرجة |
|---|---|---|
| 1 | 1 + 5 | 6 |
| 2 | 2 + 5 | 7 |
| 3 | 3 + 5 | 8 |
| 4 | 4 + 5 | 9 |
سؤال 2: قاعدة الدالة هي (3س)
تذكر دائماً أن التعبير (3س) يعني رياضياً 3 مضروبة في س. نقوم بالتعويض الحسابي المباشر:
| المدخلة (س) | قاعدة الدالة (3 × س) | المخرجة |
|---|---|---|
| 0 | 3 × 0 | 0 |
| 2 | 3 × 2 | 6 |
| 5 | 3 × 5 | 15 |
| 8 | 3 × 8 | 24 |
المجموعة الثانية: إنشاء الدوال من المسائل اللفظية (سؤال 3)
نص المسألة اللفظية (سؤال 3): يقرأ معاذ 5 صفحات من كتاب يومياً. اكتب دالة تمثل عدد الصفحات التي يقرؤها بعد (ن) من الأيام، ثم أنشئ جدول الدالة لتوضيح عدد الصفحات التي يقرؤها بعد: 1، 2، 3، 4 أيام.
- خطوة صياغة الدالة: معدل القراءة ثابت وهو 5 صفحات يومياً، وعند ربطه بعدد الأيام (ن) تصبح العلاقة الجبرية هي حاصل ضرب الثابت في المتغير. إذن قاعدة الدالة النموذجية هي: 5 ن.
- تفريغ البيانات في جدول الدالة المصمم خصيصاً للمسألة:
| عدد الأيام (المدخلة: ن) | قاعدة الدالة (5 × ن) | إجمالي الصفحات (المخرجة) |
|---|---|---|
| 1 | 5 × 1 | 5 صفحات |
| 2 | 5 × 2 | 10 صفحات |
| 3 | 5 × 3 | 15 صفحة |
| 4 | 5 × 4 | 20 صفحة |
خلاصة المقال
في ختام هذا الشرح المتكامل، نكون قد قدمنا لكم حل صفحة 33 رياضيات أول متوسط الفصل الأول لعام 1447 - 1448 هـ كاملاً ومفصلاً لفقرة تأكد لدرس الجبر: المعادلات والدوال. إن تدريب الطلاب على تحويل النصوص اللفظية اليومية إلى دوال رياضية منسقة يساهم في بناء جيل قادر على التفكير المنطقي والرياضي التحليلي السليم، وتجهيزهم بشكل متدرج ومستدام للاختبارات المركزية والتحصيلية القادمة. يسعدنا دوماً أن نكون اختياركم الأول والموثوق، وتابعوا موقعنا الحصري لنسخ بقية الحلول المتميزة لتمارين "تدرب وحل المسائل" في الصفحات القادمة أولاً بأول!
التميز العددي: حل صفحة 34 رياضيات أول متوسط الفصل الأول 1447 - 1448 هـ
أهلاً ومرحباً بكم مجدداً في منصتكم التعليمية المتميزة. نتابع معكم اليوم تقديم السلسلة الشاملة والحلول النموذجية المعتمدة لكافة دروس المنهج السعودي الجديد، ونستعرض معكم حل صفحة 34 من كتاب الرياضيات للصف الأول المتوسط الفصل الدراسي الأول لعام 1447 - 1448 هـ وفق الطبعة الرسمية المحدثة من وزارة التعليم بالمملكة العربية السعودية. هذه الصفحة مخصصة بالكامل لاستكمال تمارين فقرة تدرب وحل المسائل للدرس السابع والأخير في الفصل الأول الجبر: المعادلات والدوال. قمنا بصياغة الحلول وتصميم الجداول الحسابية بخطوات نموذجية تعتمد على مهارات التعويض الدقيق والتحليل الرياضي المنظم لتمكين الطلاب من استيعاب المادة والتفوق الجذري في الاختبارات.
حل تمارين تدرب وحل المسائل صفحة 34 رياضيات أول متوسط
تستهدف التمارين في صفحة 34 صقل مهارات الطلاب في بناء وإكمال جداول الدوال بمختلف العمليات الحسابية (الطرح والضرب)، والتدريب على استنتاج المخرجات الصحيحة بناءً على مدخلات وقواعد جبرية متنوعة. إليكم الإجابات التفصيلية المقررة:
المجموعة الأولى: إكمال جداول الدوال المتقدمة (الأسئلة 4 - 5)
إرشادات المسائل: انقل جداول الدوال التالية في دفترك، ثم أكملها لتجد قيم المخرجات لكل مدخلة معطاة:
سؤال 4: قاعدة الدالة هي (س - 3)
نقوم بطرح العدد 3 من كل قيمة من قيم المدخلات (س) المحددة في الجدول لنصل إلى المخرجة الصحيحة:
| المدخلة (س) | قاعدة الدالة (س - 3) | المخرجة |
|---|---|---|
| 4 | 4 - 3 | 1 |
| 7 | 7 - 3 | 4 |
| 10 | 10 - 3 | 7 |
| 13 | 13 - 3 | 10 |
سؤال 5: قاعدة الدالة هي (4س)
تذكر أن المقدار (4س) يعني رياضياً 4 ضرب س. نقوم بالتعويض الحسابي المباشر لضرب المدخلات في الثابت 4:
| المدخلة (س) | قاعدة الدالة (4 × س) | المخرجة |
|---|---|---|
| 1 | 4 × 1 | 4 |
| 3 | 4 × 3 | 12 |
| 5 | 4 × 5 | 20 |
| 7 | 4 × 7 | 28 |
المجموعة الثانية: إنشاء الدوال من واقع الحياة (سؤال 6)
نص المسألة اللفظية (سؤال 6): تبلغ تكلفة تذكرة دخول أحد المهرجانات الترفيهية 7 ريالات للشخص الواحد. اكتب دالة تمثل التكلفة الإجمالية لدخول (س) من الأشخاص، ثم أنشئ جدول الدالة لتوضيح التكلفة لـ: 1، 2، 3، 4 أشخاص.
- خطوة صياغة الدالة: التكلفة ثابتة للفرد وهي 7 ريالات، وعند ربطها بعدد الأشخاص (س) تصبح العلاقة الجبرية هي حاصل ضرب التكلفة في عدد الأفراد. إذن قاعدة الدالة النموذجية هي: 7 س.
- تفريغ البيانات في جدول الدالة المصمم خصيصاً للمسألة:
| عدد الأشخاص (المدخلة: س) | قاعدة الدالة (7 × س) | التكلفة الإجمالية (المخرجة) |
|---|---|---|
| 1 | 7 × 1 | 7 ريالات |
| 2 | 7 × 2 | 14 ريالاً |
| 3 | 7 × 3 | 21 ريالاً |
| 4 | 7 × 4 | 28 ريالاً |
خلاصة المقال
في ختام هذا الشرح المستفيض، نكون قد أسدلنا الستار على حل صفحة 34 رياضيات أول متوسط الفصل الأول لعام 1447 - 1448 هـ كاملاً ومفصلاً لتمارين تدرب وحل المسائل لدرس الجبر: المعادلات والدوال. إن تمكين الطالب من صياغة جداول الدوال الرياضية يمنحه القدرة المستقبلية على فهم العلاقات البيانية والهندسية الأكثر تقدماً في المراحل الدراسية المقبلة. يسعدنا دائماً تقديم الدعم الكامل لمسيرتكم الدراسية، وندعوكم لمتابعة بقية حلول المنهج أولاً بأول عبر موقعنا الحصري!
قمة الذكاء المنطقي: حل صفحة 35 رياضيات أول متوسط الفصل الأول 1447 - 1448 هـ
مرحباً بكم يا أبطال الغد في منصتكم الرائدة. نصل معكم اليوم إلى محطة الحسم والختام للفصل الأول كاملاً، ونضع بين أيديكم حل صفحة 35 من كتاب الرياضيات للصف الأول المتوسط الفصل الدراسي الأول لعام 1447 - 1448 هـ وفق الطبعة الرسمية المحدثة والمعتمدة من وزارة التعليم بالمملكة العربية السعودية. تشتمل هذه الصفحة على مسائل مهارات التفكير العليا لدرس الجبر: المعادلات والدوال، إلى جانب فقرة المراجعة التراكمية الشاملة التي تقيس مدى ثبات المهارات الرياضية السابقة في أذهان الطلاب قبل الانتقال إلى فصول المنهج القادمة. قمنا بإعداد الشرح والحلول بأسلوب تحليلي عميق ومبسط يضمن لكم الفهم المطلق والعلامة الكاملة.
حل مسائل مهارات التفكير العليا صفحة 35 رياضيات أول متوسط
تستهدف هذه المسائل قياس القدرة على نقد الحلول واستنتاج العلاقات الرياضية وبناء الروابط بين العمليات الجبرية المختلفة. إليك الحلول النموذجية المفصلة:
حل سؤال "اكتشف الخطأ": فخ قاعدة الدالة المفقودة
نص المسألة: أوجد كل من خالد وأحمد قاعدة للدالة الممثلة في جدول قيم (المدخلات: 2، 3، 4) و(المخرجات: 5، 7، 9). قال خالد إن قاعدة الدالة هي (س + 3)، بينما قال أحمد إن قاعدة الدالة هي (2س + 1). حدد الطالب الذي توصل للقاعدة الصحيحة مع تبرير رياضي دقيق.
- تحليل الفخ الكامن: يقع الكثير من الطلاب في خطأ فادح وهو تجربة القاعدة على المدخلة الأولى فقط واعتمادها دون فحص بقية المدخلات. وهذا تماماً ما حدث مع خالد.
- خطوات فحص الحلول بالتعويض:
- اختبار قاعدة خالد (س + 3): عند المدخلة (2) تصبح 2 + 3 = 5 (صحيحة). لكن عند المدخلة (3) تصبح 3 + 3 = 6 (بينما المخرجة في الجدول هي 7، إذن القاعدة فشلت).
- اختبار قاعدة أحمد (2س + 1): عند المدخلة (2) تصبح (2 × 2) + 1 = 5 (صحيحة). عند المدخلة (3) تصبح (2 × 3) + 1 = 7 (صحيحة). عند المدخلة (4) تصبح (2 × 4) + 1 = 9 (صحيحة تماماً). - الإجابة الصحيحة النهائية: إجابة أحمد هي الصحيحة والقاعدة هي (2س + 1)، لأنها القاعدة الوحيدة التي انطبقت بشكل سليم وصادق على جميع قيم المدخلات والمخرجات في الجدول، بينما إجابة خالد كانت مجرد مصادفة للرقم الأول فقط.
حل سؤال "تحدّ": ربط الرياضيات بالواقع
نص المسألة: اكتب مسألة من واقع الحياة يمكن تمثيلها بقاعدة الدالة الجبرية التالية: 3س + 2.
- طريقة بناء المسألة الحياتية: لحل هذا التحدي، يجب أن نترجم المقدار الجبري إلى نموذج حقيقي؛ حيث يمثل العدد (2) قيمة ثابتة تدفع لمرة واحدة، بينما يمثل المقدار (3س) قيمة متغيرة تتكرر بحسب عدد المرات أو القطع (س).
- المسألة المقترحة النموذجية: "يتقاضى سائق سيارة أجر تفتيشية ثابتة مقدارها ريالان عند ركوب الزبون معه، بالإضافة إلى 3 ريالات عن كل كيلومتر يقطعه. اكتب دالة تمثل التكلفة الإجمالية لرحلة تقطع (س) من الكيلومترات".
- الإجابة الصحيحة النهائية: القالب اللفظي المذكور أعلاه يمثل تماماً القاعدة الجبرية 3س + 2 وهو الحل المثالي لهذا التحدي.
حل فقرة المراجعة التراكمية صفحة 35 (تأمين المهارات السابقة)
نستعرض فيما يلي حلول تمارين المراجعة التراكمية المخصصة لتثبيت القواعد الأساسية للفصل الأول:
القسم الأول: الحساب الذهني وتطبيق الخصائص (مراجعة الدرس السادس)
إرشادات المسائل: احسب قيمة العبارة التالية ذهنياً، وبيّن خطوات الحل والخصائص التي استعملتها.
- المسألة: احسب ذهنياً قيمة: ١٥ + ٢٩ + ٢٥.
خطوات الحل الذكي: نلاحظ تناغم العددين 15 و 25 ليعطيا مضاعفات العشرة.
- خطوة الإبدال: 15 + 25 + 29 (الخاصية الإبدالية لعملية الجمع).
- خطوة التجميع: (15 + 25) + 29 (الخاصية التجميعية لعملية الجمع).
- الحساب النهائي: 40 + 29 = 69.
الإجابة الصحيحة النهائية: الناتج الحسابي هو 69.
القسم الثاني: حل المعادلات الذهنية السريعة (مراجعة الدرس الخامس)
إرشادات المسائل: حل المعادلة التالية ذهنياً بناءً على الحقائق العددية البديهية:
- المسألة: حل المعادلة: م - ٨ = ١١.
التفكير العكسي: ما هو العدد الكلي الذي إذا طرحنا منه 8 يتبقى لدينا 11؟ نقوم بجمع 8 مع 11 لعكس العملية الحسابية.
الإجابة النموذجية الصحيحة: م = 19 (لأن 19 - 8 = 11).
خلاصة المقال
في الختام، نكون قد قدمنا لكم حل صفحة 35 رياضيات أول متوسط الفصل الأول لعام 1447 - 1448 هـ كاملاً ومفصلاً بجميع فقرات مهارات التفكير العليا والمراجعة التراكمية لدرس المعادلات والدوال. إن قدرة الطالب على فحص صحة القواعد الجبرية وتطبيق الحساب الذهني بيسر وسهولة تعلن رسمياً جاهزيته التامة لخوض الاختبارات الدورية ونيل الدرجات الكاملة بإذن الله. يسعدنا دائماً اهتمامكم وثقتكم الغالية، وتابعوا موقعنا الحصري لتلقي أدلة حلول الفصل الثاني القادم مباشرة فور صدورها!
