هندسة الإحداثيات: حل صفحة 50 اختبار تأكد رياضيات أول متوسط الفصل الأول 1447 - 1448 هـ
مرحباً بكم مجدداً يا أبطال وبطلات الصف الأول المتوسط في منصتكم التعليمية المتميزة. نصل معكم اليوم إلى محطة التطبيق العملي المباشر لمهارات الرسم والقراءة البيانية، ونستعرض حل صفحة 50 من كتاب الرياضيات للصف الأول المتوسط الفصل الدراسي الأول طبعة 1447 هـ. تركز هذه الصفحة بالكامل على فقرة "تأكد" لدرس المستوى الإحداثي. سيتعلم الطالب هنا كيف يترجم المواقع البصرية لنقاط مرسومة مسبقاً إلى أزواج مرتبة دقيقة، وكيف يقوم بالعكس تماماً؛ أي إسقاط وتحديد موقع زوج مرتب يدويّاً على شبكة التربيع وتحديد الربع أو المحور الذي تنتمي إليه النقطة. صِيغت الحلول بخطوات تفصيلية واضحة لتأمين الفهم الشامل والدرجة الكاملة.
أولاً: حل تمارين تأكد صفحة 50 (اكتب الزوج المرتب وحدد الربع/المحور)
المطلوب في التمارين من (1 إلى 3) هو النظر إلى الشبكة الإحداثية في الكتاب، وكتابة الزوج المرتب (س ، ص) المقابل لكل نقطة، ثم تحديد موقعها:
| التمرين | النقطة المستهدفة | الزوج المرتب (س ، ص) | الربع أو المحور |
|---|---|---|---|
| تمرين 1 | النقطة ( أ ) | ( ٢ ، ٣ ) | الربع الأول (السينات والصادات موجبة) |
| تمرين 2 | النقطة ( ب ) | ( -٤ ، ١ ) | الربع الثاني (السينات سالبة والصادات موجبة) |
| تمرين 3 | النقطة ( ج ) | ( ٠ ، -٢ ) | محور الصادات (لأن الإحداثي السيني صفر) |
ثانياً: حل تمارين تأكد صفحة 50 (رسم النقاط وتعيين موقعها)
المطلوب في التمارين من (4 إلى 6) هو تمثيل كل نقطة بيانياً على شبكة التربيع (المستوى الإحداثي) وتسميتها، ثم تحديد الربع أو المحور الذي تقع فيه خطوة بخطوة:
- تمرين 4: النقطة د ( ٤ ، -٣ )
طريقة التمثيل البياني: نبدأ من نقطة الأصل (0، 0)، نتحرك أفقياً بمقدار 4 وحدات إلى اليمين على محور السينات، ثم نهبط رأسياً بمقدار 3 وحدات إلى الأسفل، ونضع النقطة ونسميها (د).
الموقع الإحداثي الصحيح: تقع في الربع الرابع. - تمرين 5: النقطة هـ ( -٢ ، -٤ )
طريقة التمثيل البياني: نبدأ من نقطة الأصل، نتحرك أفقياً بمقدار وحدتين إلى اليسار (السينات السالبة)، ثم نهبط رأسياً بمقدار 4 وحدات إلى الأسفل (الصادات السالبة)، ونضع النقطة ونسميها (هـ).
الموقع الإحداثي الصحيح: تقع في الربع الثالث. - تمرين 6: النقطة و ( ٥ ، ٠ )
طريقة التمثيل البياني: نبدأ من نقطة الأصل، نتحرك أفقياً بمقدار 5 وحدات إلى اليمين على محور السينات، وبما أن الإحداثي الصادي هو صفر، فإننا نقف ونضع النقطة مباشرة فوق خط المحور الأفقي ونسميها (و).
الموقع الإحداثي الصحيح: تقع على محور السينات.
ثالثاً: حل المسائل اللفظية والتطبيقات الحياتية
تطبيقات الهندسة الإحداثية تظهر بشكل دائم في أنظمة الملاحة وتخطيط المدن:
تمرين 7 (مسألة الخريطة): تظهر خريطة سياحية حديقة تقع عند النقطة ( -٣ ، ٢ ). صف كيف تتحرك من نقطة الأصل للوصول إلى الحديقة، وحدد الربع الذي تقع فيه.
- وصف الحركة والمسار الحركي: للوصول إلى الحديقة انطلاقاً من نقطة الأصل (المركز)، يجب التحرك بمقدار 3 وحدات إلى اليسار أفقياً، ثم الصعود بمقدار وحدتين إلى الأعلى رأسياً.
- تحديد الربع: بما أن الزوج المرتب يحمل إشارة سالبة ثم موجبة (- ، +)، فإن الحديقة تقع تماماً في الربع الثاني.
خلاصة المقال
في ختام هذا الدليل التطبيقي، نكون قد استعرضنا معكم الحلول الشاملة والدقيقة لـ حل صفحة 50 رياضيات أول متوسط الفصل الأول لعام 1447 هـ الخاصة بتمارين تأكد لدرس المستوى الإحداثي. إن إتقان رسم وقراءة النقاط يثبت أقدام طلابنا في فهم الهندسة التحليلية والبيانية بشكل مثالي. انتظروا مقالنا القادم المليء بالتحديات، حيث سننتقل معاً لحل تمارين "تدرب وحل المسائل" الموسعة في صفحة 51 لتمثيل المزيد من النقاط الحياتية، فتابعونا بانتظام لتضمنوا التميز الدائم!
التميز البياني: حل صفحة 51 رياضيات أول متوسط الفصل الأول 1447 - 1448 هـ
أهلاً بكم مجدداً يا قادة المستقبل الرقمي في هذا المحفل التعليمي المستمر. نختتم معكم اليوم المحطة الأخيرة من الدرس الثالث في الفصل الثاني، ونستعرض حل صفحة 51 من كتاب الرياضيات للصف الأول المتوسط الفصل الدراسي الأول طبعة 1447 هـ. ننتقل في هذه الصفحة إلى التمارين المتقدمة والموسعة من فقرة "تدرب وحل المسائل"، تليها المحطة الفكرية الأرقى وهي "مسائل مهارات التفكير العليا" لدرس المستوى الإحداثي. حرصنا على تزويدكم بالحلول النموذجية المقررة مع الشرح الرياضي التفصيلي لكل خطوة تحرك على الشبكة لمساعدة الطلاب في فك شفرات الهندسة التحليلية بكل سهولة وبساطة.
أولاً: تكملة تمارين تدرب وحل المسائل صفحة 51
نستعرض هنا الشق المتقدم من تمارين قراءة النقاط وتعيين الإحداثيات على المستوى ثنائي الأبعاد:
القسم الأول: اكتب الزوج المرتب لكل نقطة ثم حدد الربع أو المحور
| التمرين | النقطة المستهدفة | الزوج المرتب (س ، ص) | الموقع الإحداثي الدقيق |
|---|---|---|---|
| تمرين 8 | النقطة ( ز ) | ( -٣ ، -٢ ) | الربع الثالث (السينات والصادات سالبة) |
| تمرين 9 | النقطة ( ح ) | ( ٤ ، ٠ ) | محور السينات (لأن الإحداثي الصادي صفر) |
| تمرين 10 | النقطة ( ط ) | ( -١ ، ٣ ) | الربع الثاني (السينات سالبة والصادات موجبة) |
| تمرين 11 | النقطة ( ي ) | ( ٢ ، -٤ ) | الربع الرابع (السينات موجبة والصادات سالبة) |
القسم الثاني: مثل كل نقطة بيانياً وحدد الربع أو المحور
- تمرين 12: النقطة ق ( -٥ ، ٢ )
خطوات التحرك: نتحرك 5 وحدات إلى اليسار أفقياً، ثم نرتفع وحدتين للأعلى، وتقع النقطة في الربع الثاني. - تمرين 13: النقطة ع ( ٣ ، ٣ )
خطوات التحرك: نتحرك 3 وحدات إلى اليمين أفقياً، ثم نرتفع 3 وحدات للأعلى، وتقع النقطة في الربع الأول. - تمرين 14: النقطة ل ( ٠ ، ٤ )
خطوات التحرك: لا نتحرك يميناً أو يساراً لأن السينات صفر، بل نصعد مباشرة 4 وحدات للأعلى، وتقع النقطة تماماً على محور الصادات. - تمرين 15: النقطة ش ( -٢ ، -٣ )
خطوات التحرك: نتحرك وحدتين إلى اليسار أفقياً، ثم نهبط 3 وحدات للأسفل، وتقع النقطة في الربع الثالث.
ثانياً: حل مسائل مهارات التفكير العليا صفحة 51
تستهدف هذه المسائل بناء ملكة التحليل والربط الهندسي المنطقي لدى طلاب المرحلة المتوسطة:
تمرين تحدّ (تمرين 22):
نص السؤال: إذا كانت إحداثيات ثلاثة رؤوس لمستطيل هي: (٢ ، ٥) ، (-٣ ، ٥) ، (-٣ ، -١). فما هي إحداثيات الرأس الرابع؟
الحل النموذجي والتعليل: لكي يتشكل المستطيل وتتوازى الأضلاع، يجب أن يمتلك الرأس الرابع نفس الإحداثي السيني للنقطة الأولى، ونفس الإحداثي الصادي للنقطة الثالثة المقابلة له.
بالملاحظة الهندسية: الإحداثي السيني المطلوب هو ٢، والإحداثي الصادي المطلوب هو -١.
إذن، إحداثيات الرأس الرابع هي الزوج المرتب: ( ٢ ، -١ ).
تمرين اكتشف الخطأ (تمرين 23):
نص السؤال: طُلب من خالد ومحمد تحديد الربع الذي تقع فيه النقطة ذات الإحداثيات السلبية في السينات والموجبة في الصادات مثل (-٣ ، ٢). فقال خالد: تقع في الربع الرابع، بينما قال محمد: تقع في الربع الثاني. أيهما على صواب؟ وبرر إجابتك.
الحل النموذجي: محمد هو الذي على صواب.
التبرير الرياضي: لأن أي نقطة تحمل إحداثيات بإشارات تفيد بأن السينات سالبة والصادات موجبة (- ، +) تقع دائماً في الجزء العلوي الأيسر من الشبكة وهو ما يمثله الربع الثاني؛ بينما الربع الرابع يتطلب أن تكون السينات موجبة والصادات سالبة (+ ، -).
خلاصة المقال
في نهاية هذا الدليل المتكامل، نكون قد أسدلنا الستار بالكامل على حل صفحة 51 رياضيات أول متوسط الفصل الأول لعام 1447 هـ والمخصصة لختام درس المستوى الإحداثي وتحديات مهارات التفكير العليا. إن تمكن الطالب من قفل ملف الإحداثيات والرسم ثنائي الأبعاد يمهد له الطريق لفهم الدوال والمعادلات الخطية في قادم الفصول. ترقبوا مقالنا القادم المتميز جداً، حيث سننتقل معاً لتغطية المحطة التقييمية الهامة وحل تمارين اختبار الفصل الثاني في صفحة 52 لنضمن مراجعة شاملة لجميع المفاهيم، فتابعونا بانتظام!
الحصاد الكامل: حل صفحة 52 اختبار الفصل الثاني رياضيات أول متوسط الفصل الأول 1447 - 1448 هـ
مرحباً بكم يا مجدّي ومجتهدات الصف الأول المتوسط. نصل معكم اليوم إلى محطة التقييم الذاتي الشاملة لنهاية الوحدة، ونستعرض حل صفحة 52 من كتاب الرياضيات للصف الأول المتوسط الفصل الدراسي الأول طبعة 1447 هـ، والمخصصة بالكامل لـ اختبار الفصل الثاني (الأعداد الصحيحة). يمثل هذا الاختبار فرصة مثالية للطلاب لقياس مدى استيعابهم للمفاهيم الأساسية التي مررنا بها؛ بدءاً من قراءة القيمة المطلقة وكتابة الأعداد الصحيحة المعبرة عن مواقف حياتية، وصولاً إلى مقارنة الإشارات والتمثيل البياني في المستوى الإحداثي. قمنا بإعداد الإجابات النموذجية مدعومة بالتعليلات الرياضية الواضحة لضمان المراجعة السريعة والتفوق الدراسي.
أولاً: حل أسئلة الأعداد الصحيحة والقيمة المطلقة (صفحة 52)
القسم الأول يختبر مهارة ترجمة العبارات اللفظية إلى أعداد صحيحة موجبة أو سالبة، بالإضافة إلى حساب المسافات عبر القيمة المطلقة:
اكتب عدداً صحيحاً لكل مما يأتي:
- سؤال 1: خسارة 3 ريالات.
الحل النموذجي: كلمة "خسارة" تعني اتجاهاً تحت الصفر المالي، إذن القيمة هي: -٣ - سؤال 2: توفير بمقدار 12 ريالاً.
الحل النموذجي: كلمة "توفير" تعني زيادة ونمواً موجباً، إذن القيمة هي: +١٢ أو ١٢ - سؤال 3: صعود 5 طوابق إلى الأعلى.
الحل النموذجي: الحركة للأعلى تعبر عن قيمة موجبة، إذن القيمة هي: +٥ أو ٥
أوجد قيمة كل جملة عدديّة فيما يأتي:
| التمرين | الجملة العددية المطلوبة | الناتج النهائي مع التبرير |
|---|---|---|
| سؤال 4 | | -٩ | | ٩ (لأن القيمة المطلقة تجرد العدد من إشارته السلبية دائماً) |
| سؤال 5 | | ١٥ | | ١٥ (المسافة للعدد الموجب تظل موجبة وثابتة) |
| سؤال 6 | | -٦ | + | ٣ | | ٩ (خطوات الحل: ٦ + ٣ = ٩) |
ثانياً: حل أسئلة مقارنة الأعداد وترتيبها تصاعدياً
يتناول هذا القسم التحقق من مهارة وضع الإشارة الصحيحة وترتيب سلاسل الأرقام الموجهة:
- سؤال 7: ضع الإشارة المناسبة: -٧ ( ... ) -٢
الحل النموذجي: -٧ < -٢ (لأن -2 يقع إلى اليمين مقارنة بالعدد -7 على خط الأعداد وهو الأقرب للصفر). - سؤال 8: ضع الإشارة المناسبة: -٤ ( ... ) ٠
الحل النموذجي: -٤ < ٠ (الصفر أكبر بشكل دائم وثابت من أي قيمة سالبة). - سؤال 9: رتب الأعداد التالية تصاعدياً: { -١٢ ، ٤ ، -٥ ، ٠ ، ٣ }
خطوات الترتيب المنطقي: نبدأ بأصغر القيم وهي الأعداد السالبة الأبعد عن الصفر، ثم الصفر، ثم الأرقام الموجبة بشكل تصاعدي تقليدي.
الترتيب الصحيح النهائي: -١٢ ، -٥ ، ٠ ، ٣ ، ٤
ثالثاً: حل أسئلة مهارات المستوى الإحداثي
يتضمن الجزء الأخير من الاختبار فحص مهارات تحديد مواقع النقاط أو تحديد الأرباع بدقة على الشبكة ثنائية الأبعاد:
- سؤال 10: حدد الربع أو المحور الذي تقع فيه النقطة ل ( -٣ ، -٥ ) دون رسم.
التحليل الإشاري الدقيق: بما أن الإحداثي السيني سالب والإحداثي الصادي سالب أيضاً (- ، -)، فإن النقطة تقع مباشرة في الربع الثالث. - سؤال 11: حدد الربع أو المحور الذي تقع فيه النقطة م ( ٠ ، ٧ ).
التحليل الإشاري الدقيق: بما أن خانة السينات تساوي صفر، فهذا يعني أن النقطة مستقرة وثابتة على الخط العمودي الرأسي، إذن هي تقع على محور الصادات.
خلاصة المقال
في نهاية هذا العرض الشامل، نكون قد أكملنا سوياً حل صفحة 52 اختبار الفصل الثاني رياضيات أول متوسط الفصل الأول لعام 1447 هـ. إن نجاح طلابنا في تجاوز هذه المسائل التقييمية المتنوعة يعكس ركيزة أساسية متينة تؤهلهم للانطلاق نحو العمليات الحسابية الأكثر تقدماً في الفصول القادمة. انتظروا مقالنا القادم والمنتظر، حيث سنقوم بحل الاختبار التراكمي في صفحة 53 لنقوم بدمج مهارات الفصل الأول والفصل الثاني معاً ونضمن الصدارة الدائمة في الاختبارات الدورية والمدرسية، فتابعونا بانتظام!
مراجعة الفصول: حل صفحة 53 الاختبار التراكمي رياضيات أول متوسط الفصل الأول 1447 - 1448 هـ
أهلاً بكم يا صناع النجاح والتميز في هذا الدليل التعليمي الشامل. نصل معكم اليوم إلى محطة فريدة ومحورية في كتاب الرياضيات، ونستعرض حل صفحة 53 من كتاب الرياضيات للصف الأول المتوسط الفصل الدراسي الأول طبعة 1447 هـ، والمخصصة لـ الاختبار التراكمي (الفصلين 1 و 2). تكمن أهمية هذه الصفحة في أنها تجمع مهارات "الجبر والدوال" من الفصل الأول مع مهارات "الأعداد الصحيحة والمستوى الإحداثي" من الفصل الثاني، مما يمنح الطالب فرصة ذهبية لربط الأفكار والاستعداد المثالي للاختبارات النهائية الدورية. قمنا بصياغة الحلول بدقة متناهية مع شرح طريقة استبعاد الإجابات الخاطئة للوصول للحل الصحيح بسلاسة.
أولاً: حل أسئلة الاختيار من متعدد (صفحة 53)
تعتمد أسئلة الاختيار من متعدد على التركيز والتحليل السريع. إليك الجدول النموذجي لحل المسائل مع آلية التفكير الرياضي لكل سؤال:
| السؤال | نص المسألة الرياضية | الإجابة الصحيحة | طريقة الحل والتعليل |
|---|---|---|---|
| سؤال 1 | ما قيمة العبارة: ٣س + ٥ إذا كانت س = ٤ ؟ | جـ ) ١٧ | نعوض عن س بـ 4: ٣ × ٤ + ٥ = ١٢ + ٥ = ١٧. |
| سؤال 2 | أي الأعداد الصحيحة التالية يمثل القيمة الصغرى؟ { -٨ ، ٥ ، -١٢ ، ٠ } |
أ ) -١٢ | لأن العدد -12 هو الأبعد عن الصفر جهة اليسار على خط الأعداد. |
| سؤال 3 | ما حل المعادلة: ص - ٧ = -٣ ؟ | ب ) ٤ | بنقل -7 للطرف الآخر بعكس الإشارة: ص = -٣ + ٧ = ٤. |
| سؤال 4 | ما قيمة الجملة العددية: | -١٥ | ÷ ٣ ؟ | د ) ٥ | نستخرج القيمة المطلقة أولاً: ١٥ ÷ ٣ = ٥. |
ثانياً: حل أسئلة الإجابة القصيرة (صفحة 53)
تتطلب هذه الأسئلة كتابة خطوات حل مختصرة ومباشرة لإظهار الفهم الرياضي:
سؤال 5 (جبر):
نص السؤال: اكتب القوة $٤^٣$ على صورة حاصل ضرب العامل في نفسه، ثم أوجد قيمتها.
الحل النموذجي:
* كتابتها على صورة حاصل ضرب: ٤ × ٤ × ٤
* إيجاد القيمة النهائية: ٤ × ٤ = ١٦، ثم ١٦ × ٤ = ٦٤.
سؤال 6 (المستوى الإحداثي):
نص السؤال: حدد الربع الذي تقع فيه النقطة ك ( -٥ ، ٦ ).
الحل النموذجي: بما أن الإحداثي السيني سالباً والإحداثي الصادي موجباً (- ، +)، فإن النقطة تقع مباشرة في الربع الثاني.
ثالثاً: حل أسئلة الإجابة المطولة (التفكير الحسابي الممتد)
يحتاج هذا القسم لتفصيل كامل الخطوات للوصول للدرجة الكاملة في التقييم المقالي:
سؤال 7 (تطبيق حياتي): ركضت هند في اليوم الأول ٤ كيلومترات، وزاد معدل ركضها بمقدار ٢ كيلومتر كل يوم تالٍ عن اليوم الذي قبله. اكتب نمطاً يمثل المسافات التي قطعتها هند في الأيام الخمسة الأولى، ثم أوجد مجموع ما ركضته.
- خطوات كتابة النمط:
اليوم الأول = ٤ كم.
اليوم الثاني = ٤ + ٢ = ٦ كم.
اليوم الثالث = ٦ + ٢ = ٨ كم.
اليوم الرابع = ٨ + ٢ = ١٠ كم.
اليوم الخامس = ١٠ + ٢ = ١٢ كم.
إذن النمط هو: { ٤ ، ٦ ، ٨ ، ١٠ ، ١٢ }. - حساب المجموع الكلي: نجمع قيم الأيام الخمسة: ٤ + ٦ + ٨ + ١٠ + ١٢ = ٤٠ كيلومتراً.
خلاصة المقال
بإنهاء هذا الدليل، نكون قد أسدلنا الستار تماماً وبشكل احترافي على حل صفحة 53 الاختبار التراكمي رياضيات أول متوسط الفصل الأول لعام 1447 هـ، وقمنا بتمكين أبطالنا من مراجعة وتثبيت مفاهيم الفصلين الأول والثاني بكفاءة عالية. نبارك لكم قفل هذه الوحدات بنجاح باهر! انتظروا مقالنا القادم المثير، حيث سنقتحم معاً عتبة الفصل الثالث (العمليات على الأعداد الصحيحة) ونبدأ بشرح وحل تمارين التهيئة لصفحة 56 لنتعلم أسرار الجمع والطرح للإشارات، فتابعونا أولاً بأول!
