حل رياضيات الثاني متوسط صفحة 17 كاملة
تدرب وحل التمرينات - المسائل الحياتية - فكر
تعتبر صفحة 17 من كتاب الرياضيات هي الاختبار الشامل لمهاراتك في "خصائص القوى". هنا نجتمع لنحل أعقد التمارين التي تشمل الضرب، القسمة، والرفع، بالإضافة إلى المسألة الحياتية الشهيرة عن "المساحة الضوئية".
أولاً: تدرب وحل التمرينات (نماذج مختارة)
تمرين 31 (قاعدة الضرب): $ 7^{-2} \times 7^5 $
الحل: نجمع الأسس $ (-2 + 5) = 3 $
الناتج: $ 7^3 $
تمرين 42 (قاعدة القسمة): $ \frac{6^{-7}}{6^{-3}} $
الحل: نطرح الأسس $ -7 - (-3) = -7 + 3 = -4 $
الناتج: $ 6^{-4} $
تمرين 55 (قاعدة الرفع): $ (10^3)^{-2} $
الحل: نضرب الأسس $ 3 \times (-2) = -6 $
الناتج: $ 10^{-6} $
ثانياً: حل المسائل الحياتية (مسألة الفضاء)
المسألة 63: تطلب المسألة التعبير عن المسافات الفلكية بوصفها قوة واحدة للعدد 10.
الحل النموذجي: نقوم بجمع الأسس عند ضرب المسافات أو طرحها عند القسمة كما هو موضح في معطيات الكتاب، والناتج النهائي غالباً ما يكتب بالصورة العلمية لتبسيط الأرقام الكبيرة.
ثالثاً: فقرة فكر (صحح الخطأ)
سؤال 64: كتب أحد الطلاب أن $ 5^2 \times 5^4 = 5^8 $. اكتشف الخطأ؟
التصحيح: الخطأ هو أن الطالب "ضرب" الأسس بدلاً من "جمعها". القاعدة تقول عند الضرب تُجمع الأسس، لذا الحل الصحيح هو $ 5^{(2+4)} = 5^6 $.
بهذا نكون قد غطينا أهم تمارين صفحة 17. تذكر أن مراجعة هذه الحلول تساعدك في فهم الأخطاء الشائعة وتجنبها في الامتحان. بالتوفيق لجميع طلبتنا الأعزاء!
