حل تمارين (تأكد) صفحة 163 - المتباينات المتعددة الخطوات
نقدم لكم الحلول التفصيلية لفقرة "تأكد" من صفحة 163. في هذه التمارين، نطبق مهارات التوزيع، وجمع الحدود المتشابهة، والتعامل مع المتغيرات في كلا الطرفين، لضمان أعلى درجات الدقة في الحل.
حل المتباينات وتمثيلها بيانياً (ص 163)
تمرين 1: 4س + 7 ≤ 23
خطوات الحل:
1. طرح 7 من الطرفين: 4س ≤ 16.
2. القسمة على 4: س ≤ 4.
التمثيل: دائرة مغلقة عند 4، والسهم يتجه لليسار.
تمرين 3: 6 - 3ج > ج - 2
خطوات الحل:
1. إضافة 3ج للطرفين: 6 > 4ج - 2.
2. إضافة 2 للطرفين: 8 > 4ج.
3. القسمة على 4: 2 > ج، أي ج < 2.
التمثيل: دائرة مفتوحة عند 2، والسهم يتجه لليسار.
حالات خاصة ومسائل لفظية (ص 163)
تمرين 6: 5(ر + 3) ≤ 2(ر - 3) + 3ر
خطوات الحل:
1. التوزيع: 5ر + 15 ≤ 2ر - 6 + 3ر.
2. تبسيط الطرف الأيسر: 5ر + 15 ≤ 5ر - 6.
3. طرح 5ر من الطرفين: 15 ≤ -6.
النتيجة: الجملة خاطئة تماماً، لذا مجموعة الحل = ∅.
تمرين 8 (مسألة أعمار): "خمسة أمثال عمر أحمد مطروحاً منه 9 أكبر من مثلي عمره مضافاً إليه 15".
المتباينة: 5ع - 9 > 2ع + 15.
الحل: 3ع > 24 ← ع > 8.
الاستنتاج: عمر أحمد أكبر من 8 سنوات.
حلول حصرية ومعتمدة لمنهج ثالث متوسط 2026 - الفصل السادس.
حل تدرب وحل المسائل صفحة 164 - متباينات متعددة الخطوات
نقدم لكم حلول "تدرب وحل المسائل" لصفحة 164. هذه التمارين تركز على تعزيز مهارة حل المتباينات التي تتطلب ترتيباً دقيقاً في العمليات الجبرية، مع تمثيل الحلول بيانياً لضمان فهم شامل لعام 2026.
حل المتباينات (تدرب) ص 164
تمرين 12: 3م + 7 < 16
خطوات الحل:
1. طرح 7 من الطرفين: 3م < 9.
2. القسمة على 3: م < 3.
التمثيل: دائرة مفتوحة عند 3، والسهم يتجه لليسار.
تمرين 16: -3(ب - 2) > 12
خطوات الحل:
1. التوزيع: -3ب + 6 > 12.
2. طرح 6 من الطرفين: -3ب > 6.
3. القسمة على -3 (قلب الإشارة): ب < -2.
التمثيل: دائرة مفتوحة عند -2، والسهم يتجه لليسار.
تمرين 20: 7ن + 12 < 3ن - 4
خطوات الحل:
1. طرح 3ن من الطرفين: 4ن + 12 < -4.
2. طرح 12 من الطرفين: 4ن < -16.
3. القسمة على 4: ن < -4.
التمثيل: دائرة مفتوحة عند -4، والسهم يتجه لليسار.
مسائل مهارات الربط بالحياة (ص 164)
تمرين 28 (نادي): "تبلغ تكلفة الاشتراك في نادي رياضي 150 ريالاً شهرياً، بالإضافة إلى 25 ريالاً عن كل حصة تدريبية خاصة. إذا كانت ميزانية فهد لا تتجاوز 400 ريال، فما هو أكبر عدد من الحصص يمكنه حضوره؟"
المتباينة: 150 + 25ح ≤ 400.
خطوات الحل: 25ح ≤ 250 ← ح ≤ 10.
الاستنتاج: أكبر عدد من الحصص هو 10 حصص.
إعداد حلول المنهج المطور - رياضيات ثالث متوسط الفصل الدراسي الثاني 2026.
حل مهارات التفكير العليا صفحة 165 - المتباينات المتعددة الخطوات
نختتم معكم اليوم الدرس الثالث من الفصل السادس (منهج 2026). تعد صفحة 165 من أهم الصفحات لأنها تركز على المهارات التحليلية واكتشاف الأخطاء الشائعة، وهي المفتاح للتفوق في الاختبارات النهائية.
مسائل مهارات التفكير العليا (ص 165)
تمرين 31 (اكتشف الخطأ): حل كل من علي وعبد الله المتباينة: 2(س + 3) > 10. أيهما كانت إجابته صحيحة؟
الإجابة: علي هو الصحيح؛ لأنه وزع العدد 2 على ما بداخل القوس بشكل سليم (2س + 6 > 10) ثم أكمل الحل، بينما عبد الله أخطأ في عملية التوزيع.
تمرين 32 (تحدٍ): حل المتباينة: 4س + 2(س + 1) > 3(2س + 1).
خطوات الحل:
1. التوزيع: 4س + 2س + 2 > 6س + 3.
2. التبسيط: 6س + 2 > 6س + 3.
3. طرح 6س من الطرفين: 2 > 3.
النتيجة: الجملة خاطئة، لذا مجموعة الحل هي المجموعة الخالية ∅.
تدريب على الاختبار (ص 165)
تمرين 36: أي القيم الآتية هي حل للمتباينة 3س - 5 < 7؟
الحل: 3س < 12 ← س < 4.
الخيار الصحيح: أي عدد أصغر من 4 (مثلاً الخيار الذي يحتوي على الرقم 2 أو 3).
تمرين 37: ما محيط مستطيل طوله (س + 3) وعرضه 5؟
الحل: المحيط = 2(الطول + العرض) = 2(س + 3 + 5) = 2(س + 8) = 2س + 16.
حلول حصرية لطلاب الصف الثالث المتوسط - الفصل الدراسي الثاني 2026.
حل درس المتباينات التي تحتوي على القيمة المطلقة - ص 166
نبدأ اليوم الدرس الرابع من الفصل السادس لعام 2026. المتباينات التي تحتوي على القيمة المطلقة تنقسم إلى حالتين أساسيتين تعتمدان على اتجاه إشارة التباين، وهو ما سنوضحه بالتفصيل في هذه الصفحة.
القواعد الأساسية للقيمة المطلقة (ص 166)
عند حل متباينة القيمة المطلقة |س| ، لدينا حالتان:
- الحالة الأولى (أصغر من <): يتم حلها كمتباينة مركبة تحتوي على رابط الوصل "و" (التقاطع).
- الحالة الثانية (أكبر من >): يتم حلها كمتباينة مركبة تحتوي على رابط الفصل "أو" (الاتحاد).
حل فقرة (تحقق من فهمك) - صفحة 166
حل المتباينات الآتية ومثل الحل بيانياً:
تمرين 1أ: |س + 3| ≤ 2
خطوات الحل:
بما أن الإشارة "أصغر من أو يساوي"، نكتبها كمتباينة مركبة:
-2 ≤ س + 3 ≤ 2
1. بطرح 3 من جميع الأطراف: -2 - 3 ≤ س ≤ 2 - 3.
2. الناتج: -5 ≤ س ≤ -1.
التمثيل: منطقة مظللة بين -5 و -1 مع دوائر مغلقة.
تمرين 1ب: |ت - 2| < -5
خطوات الحل:
تنبيه هام: القيمة المطلقة دائماً موجبة أو صفر، ولا يمكن أن تكون أصغر من عدد سالب.
الناتج: المتباينة مستحيلة الحل.
مجموعة الحل: ∅.
جميع الحلول مطابقة لكتاب الطالب - رياضيات ثالث متوسط 2026.
