تثبيت المهارة: حل صفحة 46 اختبار تأكد رياضيات أول متوسط الفصل الأول 1447 - 1448 هـ
أهلاً بكم يا أبطال وبطلات الصف الأول المتوسط في رحلتنا المستمرة لتغطية المنهج السعودي المطور. نضع بين أيديكم اليوم دليلاً شاملاً لـ حل صفحة 46 من كتاب الرياضيات للصف الأول المتوسط الفصل الدراسي الأول طبعة 1447 هـ. تركز هذه الصفحة بالكامل على فقرة "تأكد" لدرس مقارنة الأعداد الصحيحة وترتيبها، وهي المحطة المحورية للتأكد من قدرة الطالب على اتخاذ القرارات الرياضية الصحيحة عند وضع إشارات المقارنة، وفرز الأرقام السالبة والموجبة من الأصغر إلى الأكبر. قمنا بصياغة الحلول بشكل تفصيلي ومبسط لتسهيل المذاكرة الرقمية وضمان الدرجة الكاملة في التقييمات المدرسية.
أولاً: حل تمارين تأكد صفحة 46 (ضع الإشارة المناسبة)
المطلوب في التمارين التالية هو مقارنة العددين باستعمال الإشارات ( > ، < ، = ). القاعدة الذهبية تقول: كلما كان العدد يقع إلى اليمين على خط الأعداد، كانت قيمته أكبر.
| التمرين | المسألة الرياضية | الحل النموذجي والتبرير |
|---|---|---|
| تمرين 1 | -٤ ( ... ) -٢ | -٤ < -٢ (لأن -2 أقرب إلى الصفر ويقع يمين -4) |
| تمرين 2 | -١ ( ... ) ٠ | -١ < ٠ (لأن الصفر أكبر دائماً من أي عدد صحيح سالب) |
| تمرين 3 | ٦ ( ... ) -٦ | ٦ > -٦ (لأن أي عدد موجب أكبر تماماً من أي عدد سالب) |
ثانياً: حل تمارين تأكد صفحة 46 (ترتيب الأعداد)
المطلوب هو فرز وترتيب مجموعات الأعداد التالية تصاعدياً، أي من الأصغر قيمة إلى الأكبر قيمة:
- تمرين 4: رتب الأعداد التالية تصاعدياً: { -٩ ، ٥ ، -٣ ، ٢ ، ٠ }
خطوات الحل المنطقي:
1. نفرز الأعداد السالبة أولاً: لدينا -9 و -3. وبما أن -9 هو الأبعد عن الصفر يساراً، فهو الأصغر. يليه -3.
2. نضع العدد المرجعي صفر.
3. نرتب الأعداد الموجبة المتبقية: 2 ثم 5.
الترتيب الصحيح النهائي: -٩ ، -٣ ، ٠ ، ٢ ، ٥ - تمرين 5: رتب الأعداد التالية تصاعدياً: { ٦ ، -٥ ، ٢ ، -٨ ، ٧ }
خطوات الحل المنطقي:
1. نبدأ بالأعداد السالبة: نجد -8 و -5. العدد -8 أبعد إلى اليسار، إذن هو الأصغر قيمة، يليه -5.
2. ننتقل للأعداد الموجبة المتبقية ونرتبها ترتيباً طبيعياً: 2، ثم 6، ثم 7.
الترتيب الصحيح النهائي: -٨ ، -٥ ، ٢ ، ٦ ، ٧
ثالثاً: حل المسائل اللفظية والتطبيقات الواقعية
تساعد المسائل الحياتية الطلاب على إدراك الأهمية التطبيقية لمفهوم مقارنة قيم الإشارات في الحياة الواقعية:
تمرين 6 (مسألة جغرافية): سجلت درجات الحرارة الدنيا في بعض المدن كما يلي: الرياض 11°م، تبوك -3°م، أبها 4°م، حائل -1°م. رتب هذه المدن من الأكثر برودة إلى الأقل برودة.
- تحليل المعطيات: "الأكثر برودة" تعني القيمة الأقل رياضياً (تحت الصفر)، و"الأقل برودة" تعني القيمة الأعلى رياضياً.
- خطوات الترتيب العددي: بمقارنة القيم {-3، -1، 4، 11} نجد أن الأصغر هو -3، يليه -1، ثم 4، وأخيراً 11.
- الإجابة النموذجية النهائية: الترتيب الصحيح للمدن من الأكثر برودة إلى الأقل هو: تبوك (-3°م)، حائل (-1°م)، أبها (4°م)، الرياض (11°م).
خلاصة المقال
في نهاية هذا الدليل التعليمي، نكون قد استعرضنا معكم بوضوح حل صفحة 46 رياضيات أول متوسط الفصل الأول لعام 1447 هـ الخاصة بفقرة تأكد. إن تمكن الطالب من تجاوز هذه الأسئلة بنجاح يثبت استيعابه الكامل لكيفية عمل ميزان الإشارات والترتيب التصاعدي. انتظرونا في المقال القادم والمنتظر، حيث سننتقل لحل تمارين "تدرب وحل المسائل" لـ صفحة 47 لنضمن قفل ملف الدرس الثاني تماماً والانتقال بثقة للمستوى الإحداثي، فتابعونا أولاً بأول!
إتقان المقارنة: حل صفحة 47 رياضيات أول متوسط الفصل الأول 1447 - 1448 هـ
مرحباً بكم يا رواد المعرفة والأرقام في مقالنا التعليمي المتجدد. نصل معكم اليوم إلى محطة الإغلاق والتقفيل الكامل للدرس الثاني من الفصل الثاني، ونستعرض حل صفحة 47 من كتاب الرياضيات للصف الأول المتوسط الفصل الدراسي الأول طبعة 1447 هـ. تشتمل هذه الصفحة على الجزء المتقدم من تمارين "تدرب وحل المسائل" ومجموعة من "مسائل مهارات التفكير العليا" لدرس مقارنة الأعداد الصحيحة وترتيبها. نهدف في هذا الدليل الرقمي إلى تقديم خطوات نموذجية مدعومة بالتعليل الرياضي، لتنمية مهارات التحليل والمنطق الحسابي لدى الطلاب ومساعدتهم في مراجعة واجباتهم بدقة متناهية.
أولاً: تكملة تمارين تدرب وحل المسائل صفحة 47
نستعرض هنا حلول مسائل مقارنة الأعداد الصحيحة ووضع الإشارات المناسبة ( > ، < ، = )، بالإضافة إلى ترتيب المجموعات العددية المتنوعة:
القسم الأول: ضع الإشارة المناسبة لتصبح الجملة صحيحة
| التمرين | المسألة الحسابية | الحل النموذجي المعتمد |
|---|---|---|
| سؤال 7 | -١٢ ( ... ) -٤ | -١٢ < -٤ |
| سؤال 8 | -١٥ ( ... ) -٢٠ | -١٥ > -٢٠ |
| سؤال 9 | ٠ ( ... ) -٨ | ٠ > -٨ |
| سؤال 10 | -١٠٠ ( ... ) ١ | -١٠٠ < ١ |
القسم الثاني: رتب الأعداد الصحيحة تصاعدياً (من الأصغر للأكبر)
- سؤال 11: رتب المجموعة التالية: { -٦ ، ٣ ، -١٠ ، ٠ ، ٥ }
خطوات التفكير: الأعداد السالبة هي الأصغر دائماً، ونبدأ بالأبعد عن الصفر وهو (-10) يليه (-6)، ثم الصفر في المنتصف، ثم الأعداد الموجبة بترتيبها الطبيعي (3 ثم 5).
الترتيب التصاعدي الصحيح: -١٠ ، -٦ ، ٠ ، ٣ ، ٥
ثانياً: حل مسائل مهارات التفكير العليا صفحة 47
تمثل هذه الأسئلة قمة الهرم المهاري للدرس، حيث تتطلب من الطالب مهارات التعليل والتحليل المنطقي العميق:
سؤال تحدّ (سؤال 14):
نص السؤال: اكتب ثلاثة أعداد صحيحة تقع بين العددين الصحيحين -٣ و ٢.
الحل النموذجي: عند النظر إلى خط الأعداد والتحرك من الرقم -3 متوجهين يميناً نحو الرقم 2، نمر بالأعداد الصحيحة المتتالية. الأعداد الصحيحة المتاحة هي: -٢ ، -١ ، ٠ ، ١. ويمكن للطالب اختيار أي ثلاثة أعداد منها (على سبيل المثال: -٢ ، -١ ، ٠).
سؤال حس عددي (سؤال 15):
نص السؤال: حدد ما إذا كانت الجملة التالية صحيحة أم خاطئة دائماً، وبدِّل إجابتك بمثال: "العدد الصحيح السالب يكون دائماً أصغر من الصفر".
الحل النموذجي: الجملة صحيحة دائماً.
التبرير والتعليل الرياضي: لأن جميع الأعداد الصحيحة السالبة تمثل قِيماً تحت الصفر وتقع دائماً على يسار العدد صفر على خط الأعداد، وكلما وقع العدد إلى اليسار كانت قيمته أقل.
مثال توضيحي: العدد -٥ يقع يسار الصفر، إذن -٥ < ٠.
خلاصة المقال
في ختام هذا المقال التوجيهي، نكون قد أسدلنا الستار بالكامل على حل صفحة 47 رياضيات أول متوسط الفصل الأول لعام 1447 هـ وتأكدنا من تمكن طلابنا من كافة المهارات الرياضية الخاصة بالمقارنة والترتيب ومواجهة مهارات التفكير العليا بثقة تامة. هذا الفهم الراسخ للأعداد الموجهة وإشاراتها هو جواز مروركم الآمن نحو الهندسة والرسومات البيانية. انتظروا مقالنا القادم المثير جداً، حيث سنقتحم معاً عالم الأبعاد الثنائية ونبدأ في الدرس الثالث: المستوى الإحداثي في صفحة 48، فتابعونا بانتظام لتبقوا في الصدارة المعرفية دائماً!
خرائط الرياضيات: حل صفحة 48 رياضيات أول متوسط الفصل الأول 1447 - 1448 هـ
أهلاً بكم يا مهندسي الغد في رحلة برمجية ورياضية جديدة. ننتقل معكم اليوم إلى محطة بالغة التشويق والأهمية، ونستعرض حل صفحة 48 من كتاب الرياضيات للصف الأول المتوسط الفصل الدراسي الأول طبعة 1447 هـ، والمخصصة لافتتاح الدرس الثالث (2-3): المستوى الإحداثي. في هذا الدرس، ننتقل من خط الأعداد الأفقي ذي البعد الواحد إلى عالم ثنائي الأبعاد، حيث يتعلم الطالب كيفية تحديد مواقع النقاط بدقة تامة باستخدام شبكة التربييع ومحاور السينات والصادات. نضع بين أيديكم الشرح التمهيدي المفصل مع حل فقرة أستعد لربط الدرس بالتطبيقات الحياتية كالخرائط وأنظمة تحديد المواقع.
حل فقرة أستعد صفحة 48: خريطة تحديد المواقع
يعتمد التمهيد في صفحة 48 على فكرة قراءة خريطة مرسومة على شبكة مربعات (إحداثيات مبسطة) لتحديد مواقع بعض الأماكن الحيوية (كالمنزل، المدرسة، والمسجد) بناءً على نقطة انطلاق مركزية:
فكرة النشاط التمهيدي:
تتحرك على شبكة المربعات بدءاً من المركز (نقطة التقاطع الرئيسية). التحرك لليمين أو لأعلى يمثل اتجاهات موجبة، بينما التحرك لليسار أو لأسفل يمثل اتجاهات سالبة.
الأسئلة والحلول النموذجية لفقرة أستعد:
- سؤال 1: إذا انطلقت من نقطة المركز وتحركت 3 وحدات إلى اليمين ثم وحدتين إلى الأعلى، فما المكان الذي تصل إليه؟
التفكير الرياضي البصري: التوجه يميناً على الخط الأفقي بمقدار 3 خطوات يوصلنا للرقم 3، ثم الصعود رأسيّاً خطوتين يوصلنا للموقع المطلوب على الشبكة وهو موقع المدرسة.
الإجابة الصحيحة: نصل إلى المدرسة. - سؤال 2: كيف تتحرك من نقطة المركز لتصل إلى موقع المسجد الموضح على الشبكة؟
التفكير الرياضي البصري: بالنظر إلى موقع المسجد، نجد أنه يقع في الجانب الأيسر السفلي. إذن، يجب أن نتحرك أفقياً إلى اليسار بمقدار وحدتين، ثم نهبط رأسياً إلى الأسفل بمقدار 4 وحدات.
الإجابة الصحيحة: نتحرك وحدتين إلى اليسار، ثم 4 وحدات إلى الأسفل. - سؤال 3: اكتب زوجاً من الأعداد يصف موقع المنزل بالنسبة لنقطة المركز.
التفكير الرياضي البصري: للوصول للمنزل نتحرك 5 وحدات لليمين (قيمة أفقية) و 3 وحدات للأسفل (قيمة رأسية تحت المركز)، ونصيغها على شكل زوج مرتب يجمع البعدين.
الإجابة الصحيحة: الزوج المرتب الذي يمثل موقع المنزل هو (5 ، -3).
القاموس البرمجي للمستوى الإحداثي (مفاهيم لا بد من حفظها)
يتكون المستوى الإحداثي من عناصر ثابتة تشكل الهيكل الأساسي للرسومات البيانية، وهي:
- المستوى الإحداثي: يتشكل من تقاطع خطي أعداد عموديين، يقسمان الشبكة إلى أربعة مناطق تُعرف بالأرباع (الربع الأول، الثاني، الثالث، الرابع).
- محور السينات ($x$): هو خط الأعداد الأفقي في الشبكة الإحداثية.
- محور الصادات ($y$): هو خط الأعداد الرأسي (العمودي) في الشبكة الإحداثية.
- نقطة الأصل: هي نقطة تقاطع المحورين وتساوي صفر في الخطين، وتكتب بالزوج المرتب $(0, 0)$.
- الزوج المرتب: هو زوج من الأعداد مثل $(x, y)$ يُستعمل لتسمية وتحديد موقع أي نقطة على المستوى الإحداثي، حيث الرقم الأول يمثل المحور الأفقي (السينات) والرقم الثاني يمثل المحور الرأسي (الصادات).
خلاصة المقال
في ختام هذا الشرح الاستهلالي، نكون قد قدمنا لكم حل صفحة 48 رياضيات أول متوسط الفصل الأول لعام 1447 هـ والخاصة بفقرة أستعد لدرس المستوى الإحداثي. إن استيعاب الطلاب لكيفية التحرك الطردي والعكسي على محاور السينات والصادات يرفع من قدرتهم على قراءة الخرائط والبيانات الهندسية بدقة وسهولة. تابعونا في المقال القادم مباشرة، حيث سننتقل معاً إلى صفحة 49 لنتعلم كيفية قراءة النقاط وتحديد الأرباع وحل مسائل "تحقق من فهمك" التطبيقية، فكونوا على الموعد!
تحديد المواقع بدقة: حل صفحة 49 رياضيات أول متوسط الفصل الأول 1447 - 1448 هـ
أهلاً بكم مجدداً في هذا الدليل التطبيقي المطور. ننتقل معكم اليوم إلى عمق الجانب العملي من الدرس الثالث، ونستعرض حل صفحة 49 من كتاب الرياضيات للصف الأول المتوسط الفصل الدراسي الأول طبعة 1447 هـ. تركز هذه الصفحة بالكامل على تدريب الطلاب على مهارتين أساسيتين في درس المستوى الإحداثي: المهارة الأولى هي "قراءة النقطة" وتحويل موقعها البصري على الشبكة إلى زوج مرتب (س ، ص)، والمهارة الثانية هي تحديد "موقع النقطة" بدقة وتحديد في أي ربع تقع (الأول، الثاني، الثالث، الرابع) أو على أي محور تتمركز. قمنا بصياغة الحلول النموذجية مدعومة بخطوات التحرك السيني والصادي لضمان الفهم الراسخ.
أولاً: حل تحقق من فهمك صفحة 49 (كتابة الأزواج المرتبة)
إرشادات الحل: لكتابة الزوج المرتب المقابل لكل نقطة، نبدأ دائماً من نقطة الأصل (0، 0)، نتحرك أفقياً على محور السينات لنحدد الرقم الأول (س)، ثم نتحرك رأسياً لنحدد الرقم الثاني (ص) على محور الصادات.
| الفقرة | النقطة المطلوبة | الزوج المرتب (س ، ص) وخطوات التحرك البصري |
|---|---|---|
| أ | النقطة ( ل ) |
الزوج المرتب: ( -٢ ، ٤ )
* نتحرك وحدتين إلى اليسار على محور السينات (-٢)، ثم نصعد ٤ وحدات إلى الأعلى على محور الصادات (٤). |
| ب | النقطة ( ع ) |
الزوج المرتب: ( ٣ ، -٣ )
* نتحرك ٣ وحدات إلى اليمين على محور السينات (٣)، ثم نهبط ٣ وحدات إلى الأسفل على محور الصادات (-٣). |
| ج | النقطة ( ن ) |
الزوج المرتب: ( -٣ ، ٠ )
* نتحرك ٣ وحدات إلى اليسار على محور السينات (-٣)، وبما أن النقطة تقع على المحور تماماً فلا نتحرك لأعلى أو لأسفل (٠). |
ثانياً: حل تحقق من فهمك صفحة 49 (تحديد الربع أو المحور)
المطلوب هنا هو تسمية الربع الذي تقع فيه كل نقطة أو المحور الذي تقع عليه. تذكر ميزان الأرباع الإشاري الثابت:
- الربع الأول: تكون فيه الإشارات موجبة دائماً في البعدين ( + ، + ).
- الربع الثاني: تكون فيه إشارة السينات سالبة والصادات موجبة ( - ، + ).
- الربع الثالث: تكون فيه الإشارات سالبة في البعدين تماماً ( - ، - ).
- الربع الرابع: تكون فيه إشارة السينات موجبة والصادات سالبة ( + ، - ).
- فقرة د) النقطة ت ( ٤ ، ٥ )
التحليل الإشاري والمنطقي: الإحداثي السيني موجب (4) والإحداثي الصادي موجب (5). التحرك يكون يميناً ثم صعوداً للأعلى.
الموقع الصحيح: تقع في الربع الأول. - فقرة هـ) النقطة خ ( ٠ ، -٤ )
التحليل الإشاري والمنطقي: الإحداثي السيني يساوي (0)، وهذا يعني أن النقطة لم تتحرك يميناً أو يساراً، بل هبطت مباشرة على الخط العمودي الرأسي.
الموقع الصحيح: تقع على محور الصادات (ولا تنتمي لأي ربع). - فقرة و) النقطة م ( -٢ ، -١ )
التحليل الإشاري والمنطقي: الإحداثي السيني سالباً (-2) والإحداثي الصادي سالباً (-1). التحرك يكون يساراً ثم هبوطاً لأسفل المركز.
الموقع الصحيح: تقع في الربع الثالث.
خلاصة المقال
في نهاية هذا الدليل المفصل، نكون قد استعرضنا معكم بوضوح تام حل صفحة 49 رياضيات أول متوسط الفصل الأول لعام 1447 هـ والمخصصة لتمارين تحقق من فهمك لدرس المستوى الإحداثي. إن تمكن الطالب من قراءة الإشارات وتحديد مواقع النقاط على الشبكة يضمن له فهماً هندسياً وبيانياً متكاملاً ويحميه من الخلط بين محوري السينات والصادات. انتظرونا في المقال القادم المثير، حيث سننتقل معاً إلى صفحة 50 لبدء حل تمارين فقرة "تأكد" ورسم النقاط يدويّاً، فتابعونا بانتظام لتكونوا في الصدارة دائماً!
