حل معادلات الدرجة الثانية
حل تمارين صفحة 120 - رياضيات الثاني متوسط
ما هي معادلة الدرجة الثانية؟
هي المعادلة التي يكون فيها أعلى أس للمتغير هو (2)، مثل $x^2 = 25$. لحل هذه المعادلة، نستخدم قاعدة الجذر التربيعي للطرفين. تذكر دائماً أن الجذر التربيعي لعدد موجب يعطي قيمتين: واحدة موجبة والأخرى سالبة.
قاعدة الجذر التربيعي
إذا كان $x^2 = a$ فإن $x = \pm \sqrt{a}$
حيث $a$ عدد حقيقي موجب.
حل فقرة تأكد من فهمك صفحة 120
تمرين 1: حل المعادلة $x^2 = 49$
الحل:
الحل:
- بأخذ الجذر التربيعي للطرفين:
- $x = \pm \sqrt{49}$
- الناتج: $x = 7$ أو $x = -7$
تمرين 2: حل المعادلة $2x^2 = 32$
الحل:
الحل:
- أولاً: نتخلص من المعامل (2) بالقسمة: $x^2 = 32 \div 2 \implies x^2 = 16$
- ثانياً: نأخذ الجذر للطرفين: $x = \pm \sqrt{16}$
- الناتج النهائي: $x = \pm 4$
تنبيه هام جداً
إذا واجهت معادلة مثل $x^2 = -9$، فإننا نقول "ليس لها حل في مجموعة الأعداد الحقيقية"؛ لأنه لا يوجد عدد حقيقي إذا ضربناه في نفسه يعطي ناتجاً سالباً.
معادلات الدرجة الثانية هي أساس دروس الهندسة والفيزياء. تأكد من إتقان قاعدة الجذر التربيعي لتسهيل الحلول القادمة. نلتقي في درس المتباينات!
دليل حلول الرياضيات - المنهج العراقي 2026
