حل متباينات بمتغير في طرفين
حل تمارين صفحة 124 - المنهج المطور
تحدي الطرفين:
في صفحة 124، نواجه متباينات تحتوي على المتغير (مثل $x$) في جهتي علامة التباين ($>$ أو $<$). الاستراتيجية الناجحة هي تجميع المتغيرات في جهة والأرقام في جهة أخرى، تماماً كما فعلنا في المعادلات، مع الانتباه الدائم لعلامة التباين.
خطوات الحل المتبعة (ص 124)
1. النقل والتجميع: انقل المتغير الأصغر إلى جهة المتغير الأكبر لتجنب الإشارات السالبة.
2. التبسيط: اجمع الحدود المتشابهة في كل طرف بشكل منفصل.
3. التمثيل البياني: ارسم الناتج على خط الأعداد مع تحديد نوع الفجوة (مفتوحة أو مغلقة).
حل فقرة تأكد من فهمك صفحة 124
خطوات الحل:
- نقل $3x$ لليسار: $ 5x - 3x + 7 < 15 $
- نقل $7$ لليمين: $ 2x < 15 - 7 \implies 2x < 8 $
- القسمة على 2: $ x < 4 $
- مجموعة الحل: $ \{x \in \mathbb{R} | x < 4\} $
تذكر دائماً!
عند ضرب أو قسمة طرفي المتباينة في عدد سالب، لا تنسَ قلب اتجاه علامة التباين فوراً. هذه هي النقطة التي يختبر فيها الذكاء الرياضي!
بانتهاء دروس المتباينات في صفحة 124، أصبحتم تملكون السيطرة الكاملة على المتغيرات الجبرية. نراكم في الدرس القادم "التطبيقات الحياتية" لنرى كيف تفيدنا هذه المعادلات في حياتنا!
