الفصل الثالث: الحدوديات
حل صفحة 78 - جمع المقادير الجبرية وطرحها
مرحباً بكم في عالم الجبر!
في الفصل الثالث، سنتعلم لغة الرياضيات الحقيقية. المقدار الجبري يتكون من عدة حدود، وفي صفحة 78 نتعلم القاعدة الأهم: "نحن نجمع التفاح مع التفاح فقط"، أي نجمع الحدود التي تمتلك نفس المتغيرات والأسس بالضبط.
القاعدة الذهبية للجمع والطرح
لجمع مقدارين جبريين، نضع الحدود المتشابهة داخل أقواس ونجمع معاملاتها:
$3x^2 + 5x^2 = (3+5)x^2 = 8x^2$
حل فقرة "تأكد من فهمك" صفحة 78
جد مجموع المقادير التالية: $(54x^3 + 25y^5 + 30z^2) + (36x^3 + 20y^5 + 25z^2)$
خطوات الحل:
- 1. نجمع الـ $x^3$: $(54 + 36)x^3 = 90x^3$
- 2. نجمع الـ $y^5$: $(25 + 20)y^5 = 45y^5$
- 3. نجمع الـ $z^2$: $(30 + 25)z^2 = 55z^2$
- الناتج النهائي: $90x^3 + 45y^5 + 55z^2$
تنبيه بخصوص "طرح" المقادير الجبرية
عند طرح مقدار جبري من آخر، تذكر دائماً تغيير إشارات جميع حدود المقدار الثاني (تحويل الطرح إلى جمع مع النظير الجمعي). هذه هي النقطة التي يخطئ فيها أغلب الطلاب!
كانت هذه بداية قوية للفصل الثالث. فهم جمع وطرح الحدود هو المفتاح لتجاوز باقي دروس الفصل بسهولة. تابعونا في المقال القادم لشرح "ضرب المقادير الجبرية"!
