حل مهارات التفكير العليا صفحة 85: إتقان درس الحذف
تنتقل بنا صفحة 85 إلى مرحلة التحليل والربط، حيث تحتوي على مسائل مهارات التفكير العليا التي تختبر مدى استيعاب الطالب لعمق درس الحذف بالجمع والطرح، بالإضافة إلى نماذج اختبارات تحاكي الاختبارات النهائية لعام 2026.
حل مسائل مهارات التفكير العليا ص 85
مسألة تحدي:
طريقة الحل:
1. نختار معاملات متعاكسة للمتغير س (مثلاً 2س و -2س).
2. نختار معاملات للمتغير ص ونعوض بالقيم (3، -2) لإيجاد الثابت.
3. النظام المقترح:
2س + ص = 4
-2س + 3ص = -12
مسألة اكتشف الخطأ:
التصحيح: عند استخدام الطرح، يجب تغيير إشارات جميع حدود المعادلة المطروحة لضمان سلامة عملية الحذف.
تدريب على اختبار ص 85
تتضمن هذه الفقرة أسئلة اختيار من متعدد. إليك استراتيجية الحل السريع:
- الاستبعاد: استبعد الخيارات التي لا تحقق المعادلة الأولى فوراً لتوفير الوقت.
- التعويض المباشر: في أسئلة القدرات والاختبارات المدرسية، تعويض الخيارات في النظام أسرع أحياناً من إجراء خطوات الحذف كاملة.
حلول مهارات التفكير العليا | رياضيات ثالث متوسط | صفحة 85 لعام 2026
تطوير مهارة الحذف: حل أنظمة المعادلات بالضرب ص 86
ننتقل في صفحة 86 إلى المستوى المتقدم من درس الحذف. في الدروس السابقة، كنا نحذف المتغيرات مباشرة بالجمع أو الطرح، أما هنا فسنتعلم كيف "نجبر" المتغيرات على الحذف عن طريق الضرب في عدد محدد، وهو التمهيد الأساسي لمسائل الاختبارات لعام 2026.
1. فكرة الحذف باستعمال الضرب (ص 86)
عندما لا تجد معاملات متساوية أو متعاكسة في النظام، تأتي قوة الضرب. تنص القاعدة في صفحة 86 على ضرورة ضرب إحدى المعادلتين أو كلتيهما في عدد ثابت بحيث تصبح معاملات أحد المتغيرين متعاكسة، مما يتيح لنا استخدام الحذف بالجمع.
2. شرح خطوات الحل بالضرب
تستعرض الأمثلة في هذه الصفحة تسلسلاً منطقياً للحل:
- الخطوة الأولى: حدد المتغير الأسهل للحذف (الذي يمكن تحويله بضربة واحدة).
- الخطوة الثانية: اضرب المعادلة كاملة (بما في ذلك الثابت بعد اليساوي) في الرقم المختار.
- الخطوة الثالثة: اجمع المعادلتين الجديدتين لإيجاد المتغير الأول، ثم عوض لإيجاد الثاني.
3. تطبيق من صفحة 86: مثال توضيحي
التحليل: نلاحظ أن ص في المعادلة الأولى معاملها 1 وفي الثانية 2.
الإجراء: نضرب المعادلة الأولى كاملة في (-2) لتصبح: -4س - 2ص = -10.
النتيجة: الآن بجمعها مع المعادلة الثانية، يتم حذف (2ص) فوراً ونصل لقيمة (س).
شرح دروس الرياضيات | ثالث متوسط | الدرس الرابع: الحذف بالضرب ص 86
حل تمارين صفحة 87: الحذف باستعمال الضرب (تأكد)
تعتبر صفحة 87 هي التطبيق العملي الأول لمهارة تهيئة المعادلات قبل الحذف. سنقوم هنا بحل الأنظمة التي لا تحتوي على معاملات متطابقة، وذلك عن طريق ضرب إحدى المعادلتين في عدد ثابت للوصول إلى الحل الصحيح لمنهج عام 2026.
حل تمارين قسم تأكد ص 87
تمرين 1:
6س - 2ص = 10
3س - 7ص = -19
خطوات الحل:
1. نلاحظ أن معامل س في المعادلة الثانية (3) يمكن تحويله إلى (-6) بضربه في (-2).
2. ضرب المعادلة الثانية في (-2): -6س + 14ص = 38.
3. بجمع المعادلة الأولى مع المعادلة الناتجة: 12ص = 48 => ص = 4.
4. بالتعويض عن ص=4 في المعادلة الأولى: 6س - 2(4) = 10 => 6س = 18 => س = 3.
الحل هو: (3 ، 4)
تمرين 3:
4س + 8ص = 20
-4س + 2ص = -30
خطوات الحل:
1. هنا المعاملات جاهزة للحذف بالجمع مباشرة دون الحاجة للضرب.
2. بجمع المعادلتين: 10ص = -10 => ص = -1.
3. بالتعويض عن ص=-1 في المعادلة الأولى: 4س + 8(-1) = 20 => 4س - 8 = 20 => 4س = 28.
س = 7.
الحل هو: (7 ، -1)
تحليل المسألة اللفظية ص 87
تمرين 5 (الأعداد):
3س + 4ص = 22
2س + 3ص = 16
خطوات الحل:
1. نضرب المعادلة الأولى في 3 والثانية في (-4) لحذف ص.
2. 9س + 12ص = 66
3. -8س - 12ص = -64
4. بالجمع: س = 2.
5. بالتعويض: 3(2) + 4ص = 22 => 4ص = 16 => ص = 4.
العددان هما: 2 و 4
حلول كاملة ومنظمة | رياضيات ثالث متوسط | صفحة 87 لعام 2026
حل مهارات التفكير العليا صفحة 89: التحدي في الحذف بالضرب
تختتم صفحة 89 درس الحذف باستعمال الضرب بمسائل مهارات التفكير العليا التي تتطلب تحليلاً أعمق للأنظمة الخطية، بالإضافة إلى تدريبات مكثفة تحاكي نمط الاختبارات النهائية لمنهج عام 2026.
حل مسائل مهارات التفكير العليا ص 89
مسألة تحدي:
خطوات الحل:
1. للتخلص من الفواصل العشرية وتسهيل الحل، نضرب المعادلتين في 10:
2س + 5ص = -3 (المعادلة 1)
3س - 4ص = 12 (المعادلة 2)
2. نضرب المعادلة (1) في 4 والمعادلة (2) في 5 لتوحيد معامل (ص):
8س + 20ص = -12
15س - 20ص = 60
3. بجمع المعادلتين لحذف (ص): 23س = 48 => س ≈ 2.08.
4. يتم التعويض لإيجاد قيمة (ص) بدقة.
مسألة تبرير:
الإجابة: نلجأ لضرب المعادلتين معاً عندما لا يكون أحد معاملات المتغير (س أو ص) مضاعفاً للمعامل الآخر في المعادلة الثانية، مما يتطلب إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لهما لتهيئة النظام للحذف.
تدريب على اختبار ص 89
تتضمن هذه الصفحة أسئلة اختيار من متعدد تركز على سرعة الحل والتحليل المنطقي:
- عند البحث عن أفضل عدد لضرب المعادلة، اختر دائماً القيمة التي تجعل المعاملات متساوية رقمياً ومختلفة في الإشارة.
- استخدم استراتيجية "استبعاد الخيارات الخاطئة" في مسائل صفحة 89 لتوفير الوقت والجهد في قاعة الاختبار.
حلول مهارات التفكير العليا | رياضيات ثالث متوسط ص 89 | إصدار 2026
