توسيع المهارات: حل صفحة 63 تدرب وحل المسائل لدرس طرح الأعداد الصحيحة رياضيات أول متوسط الفصل الأول 1447 - 1448 هـ
مرحباً بكم مجدداً يا أبطال المنصات التعليمية وصناع المحتوى المعرفي المتميز. نتابع معكم اليوم المسيرة التعليمية المتسلسلة لفك شفرات الفصل الثالث، ونستعرض حل صفحة 63 من كتاب الرياضيات للصف الأول المتوسط الفصل الدراسي الأول طبعة 1447 هـ. يركز هذا المقال الشامل والمطول على تقديم الحلول النموذجية المفصلة لتمارين فقرة "تدرب وحل المسائل"، والتي تعد الامتداد المباشر لدرس (3-2): طرح الأعداد الصحيحة. تهدف تمارين صفحة 63 إلى نقل الطالب من مرحلة الفهم الأساسي المبدئي إلى مرحلة الاحتراف التام والسرعة البرمجية في معالجة إشارات الأعداد الصحيحة عند التقاء قوى الطرح والنظير الجمعي. لقد كتبنا هذا الدليل ليكون مرجعاً أكاديمياً فائق الجودة يضمن لمدونتكم الصدارة في محركات البحث.
المنطلق الفكري لحل تمارين تدرب وحل المسائل صفحة 63
تعتمد حلول صفحة 63 بالكامل على رسوخ قاعدة تحويل عملية الطرح إلى عملية جمع مكافئة لها منطقياً، عن طريق إدخال النظير الجمعي للعدد الثاني. تذكر دائماً المعادلة الحركية:
[ العدد الأول ] + [ النظير الجمعي للعدد الثاني ] = الناتج النهائي
أولاً: حل تمارين أوجد ناتج الطرح (الأسئلة 11 - 22) صفحة 63
إليك الجدول الشامل لجميع التمارين الحسابية المباشرة في الجزء العلوي من صفحة 63 مع توضيح خطوات التحويل الدقيقة لتسهيل استيعاب المادة:
| التمرين | المسألة في الكتاب | تحويلها إلى عبارة جمع | الناتج المحقق | التحليل الإشاري المطبق |
|---|---|---|---|---|
| تمرين 11 | ١٣ - ١٧ | ١٣ + (-١٧) | -٤ | إشارات مختلفة؛ نطرح القيم المطلقة ١٧ - ١٣ = ٤، ونضع إشارة السالب لأن الـ ١٧ هي الأكبر. |
| تمرين 12 | -٢٢ - ٢٦ | -٢٢ + (-٢٦) | -٤٨ | إشارات متشابهة؛ نجمع الأعداد جمعاً مباشراً ٢٢ + ٢٦ = ٤٨ ونبقي على الإشارة السالبة. |
| تمرين 13 | ٤ - (-١٥) | ٤ + ١٥ | ١٩ | نظير العدد -١٥ هو ١٥، مما يحول المسألة إلى جمع تقليدي ومباشر لعددين موجبين. |
| تمرين 14 | -١٠ - (-٢١) | -١٠ + ٢١ | ١١ | إشارات مختلفة؛ نطرح الصغير من الكبير ٢١ - ١٠ = ١١، والناتج موجب لأن الـ ٢١ أكبر. |
| تمرين 15 | ٢٧ - ٣٢ | ٢٧ + (-٣٢) | -٥ | نطرح القيم المطلقة ٣٢ - ٢٧ = ٥، ونضع علامة السالب المصاحبة للرقم الأكبر مطلَقاً. |
| تمرين 16 | -١٨ - ٥ | -١٨ + (-٥) | -٢٣ | اتحاد خسارتين؛ نجمع الرقمين ١٨ + ٥ = ٢٣ ونحافظ على هوية الإشارة السالبة. |
| تمرين 17 | -٨ - (-١٦) | -٨ + ١٦ | ٨ | نطرح الصغير من الكبير ١٦ - ٨ = ٨، وتكون الإشارة موجبة تتبع القيمة المطلقة للعدد ١٦. |
| تمرين 18 | ١٥ - (-٩) | ١٥ + ٩ | ٢٤ | معكوس العدد -٩ هو ٩، مما يؤول بالمسألة إلى عملية جمع إيجابية مباشرة وسهلة. |
| تمرين 19 | -٣٤ - ٤ | -٣٤ + (-٤) | -٣٨ | كلا العددين سالب؛ نجمع القيمتين المطلقتين ٣٤ + ٤ = ٣٨ ونضع العلامة السالبة المشتركة. |
| تمرين 20 | ٦٥ - (-١٤) | ٦٥ + ١٤ | ٧٩ | يتحول الطرح إلى جمع النظير الإيجابي؛ نجمع آحاداً وعشرات ليكون الناتج ٧٩. |
| تمرين 21 | -٩٢ - (-١٢) | -٩٢ + ١٢ | -٨٠ | إشارات مختلفة بعد التحويل؛ نطرح ٩٢ - ١٢ = ٨٠، ونضع السالب لأن الـ ٩٢ هي الأكبر مطلقاً. |
| تمرين 22 | ٠ - (-١٥) | ٠ + ١٥ | ١٥ | الصفر عنصر محايد جمعي؛ إضافة نظير العدد -١٥ وهو ١٥ يعطي العدد نفسه مباشرة. |
ثانياً: جبر - احسب قيمة العبارات الجبرية (الأسئلة 23 - 25) صفحة 63
يتناول هذا الجزء مهارة التعويض العددي المتقدم بالقيم المعطاة في رأس المسألة وتفكيك السلاسل الإشارية الناتجة:
إذا كانت: س = -٢ ، ص = ٦ ، ع = -٤؛ فأوجد القيمة الحسابية لكل عبارة مما يأتي:
تمرين 23: العبارة ( س - ص )
خطوة التعويض: نضع القيمة المقررة لـ س وهي -٢ وقيمة ص وهي ٦ لتصبح العبارة: -٢ - ٦.
خطوة التحويل والحل: نطبق خوارزمية الدرس؛ نثبت الـ -٢ ونحول الطرح لجمع النظير لتصبح: -٢ + (-٦). بما أن الإشارات متشابهة، نجمع القيمتين ٢ + ٦ = ٨ ونضع علامة السالب المشتركة.
النتيجة النهائية المعتمدة: -٨
تمرين 24: العبارة ( ع - س )
خطوة التعويض: نستبدل المتغيرات بقيمها المحددة لتصبح الجملة العددية: -٤ - (-٢).
خطوة التحويل والحل: نثبت العدد الأول -٤، نقلب علامة الطرح لجمع، ونأخذ معكوس الـ -٢ ليصبح ٢، فتكون العبارة المحولة: -٤ + ٢. الإشارات مختلفة هنا؛ نطرح ٤ - ٢ = ٢ ونضع إشارة الأكبر مطلقاً وهي السالب.
النتيجة النهائية المعتمدة: -٢
تمرين 25: العبارة ( ص - ع )
خطوة التعويض: نضع القيم الخاصة بالمتغيرين ص وَ ع لتصبح العبارة الحسابية: ٦ - (-٤).
خطوة التحويل والحل: نطبق قاعدة النظير الجمعي المعتمدة في صفحة 63؛ نثبت الـ ٦، ونحول الطرح لجمع، ونأخذ معكوس الـ -٤ وهو ٤، لتتحول الجملة الحسابية إلى: ٦ + ٤ = ١٠.
النتيجة النهائية المعتمدة: ١٠
ثالثاً: حل المشكلات الحياتية وتطبيقات واقعية (الأسئلة 26 - 28) صفحة 63
يتضمن الجزء السفلي من الصفحة مسائل لفظية تقيس ذكاء الطالب في نمذجة ومحاكاة مواقف الحياة اليومية وتحويلها إلى جمل رياضية:
تمرين 26 (مسألة الطقس والمناخ العالمي):
نص السؤال: إذا كانت درجة الحرارة في مدينة أبها ٧ درجات مئوية، وفي مدينة كندا -١٢ درجة مئوية في الوقت نفسه، فاحسب مقدار الفرق بين درجتي الحرارة في المدينتين.
طريقة الحل:
1. كلمة "الفرق" تقتضي بناء عبارة طرح هندسية: درجة الحرارة الكبرى ناقصاً درجة الحرارة الصغرى.
2. العبارة الرياضية الممثلة للموقف: ٧ - (-١٢).
3. تحويل الطرح إلى جمع النظير الجمعي: ٧ + ١٢.
4. استخراج الناتج: ٧ + ١٢ = ١٩.
الإجابة النموذجية الحتمية: مقدار الفرق بين درجتي الحرارة هو ١٩ درجة مئوية.
تمرين 27 (مسألة الغوص وأعماق البحار):
نص السؤال: يقف غواص على عمق ٤ أمتار تحت مستوى سطح البحر، ثم هبط لأسفل بمقدار ٩ أمتار أخرى للوصول إلى شعب مرجانية. احسب العمق الجديد الذي استقر عنده الغواص.
طريقة الحل:
1. العمق الأول تحت سطح البحر يعبر عنه بعدد صحيح سالب: -٤.
2. كلمة "هبط لأسفل بمقدار" تعني إضافة حركة سالبة إضافية أو طرح قيمة موجبة: -٤ - ٩.
3. تحويل عبارة الطرح إلى جمع النظير: -٤ + (-٩).
4. حساب الناتج لتشابه الإشارات: ٤ + ٩ = ١٣ مع وضع علامة السالب لتصبح -١٣.
الإجابة النموذجية الحتمية: العمق الجديد للغواص هو ١٣ متراً تحت مستوى سطح البحر (أو -١٣ متراً).
خلاصة المقال والوجهة المستقبلية لمدونتنا التعليمية
بقفل هذا الدليل الإرشادي فائق التفصيل، نكون قد استكملنا بنجاح منقطع النظير حل صفحة 63 رياضيات أول متوسط الفصل الأول لعام 1447 هـ الشامل لتمارين تدرب وحل المسائل لدرس طرح الأعداد الصحيحة. إن حل هذه المجموعة الكثيفة من التمارين يمنح الطالب مرونة ذهنية مطلقة تمكنه من التفوق الفوري في كافة التقييمات الصفية والاختبارات الدورية. نضرب لكم موعداً متجدداً في المقال القادم المطور، حيث سننتقل معاً إلى صفحة 64 لنواجه مسائل مهارات التفكير العليا التابعة لهذا الدرس، ونختم ملف الطرح تماماً لنستعد لدخول الفصل الجديد، فتابعونا باستمرار ولا تدعوا التميز الأكاديمي يفوتكم معنا!
قمة الهرم المعرفي: حل صفحة 64 مهارات التفكير العليا وتدريب على اختبار درس طرح الأعداد الصحيحة رياضيات أول متوسط 1447 هـ
مرحباً بكم يا قادة المستقبل وعلماء الغد في هذا المعقل التعليمي المتميز. نصل معكم اليوم إلى ختام المحطات التدريبية لدرس (3-2): طرح الأعداد الصحيحة، ونستعرض حل صفحة 64 من كتاب الرياضيات للصف الأول المتوسط الفصل الدراسي الأول طبعة 1447 - 1448 هـ. تكتسب صفحة 64 أهمية استراتيجية قصوى في المنهج السعودي؛ نظراً لأنها لا تعتمد على التلقين المباشر، بل تستهدف قياس الذكاء والقدرات التحليلية الفائقة للطالب من خلال "مسائل مهارات التفكير العليا"، تليها فقرة "تدريب على اختبار" التي تحاكي تماماً النماذج الرسمية للاختبارات المركزية والنهائية، وتختتم بـ "المراجعة التراكمية" لربط المعارف السابقة. لقد أعددنا لكم هذا الشرح المطول والحلول التفصيلية لتكون مرجعاً ذكياً وشاملاً يضمن لطلابنا العلامة الكاملة ولعقولهم البناء المنطقي السليم.
أولاً: حل مسائل مهارات التفكير العليا صفحة 64
تطلب هذه المسائل من الطالب أن يحلل، وينقد، ويكتشف الأنماط الرياضية بعمق، وإليك تشريحها وحلولها النموذجية:
تمرين 29: اكتشف الخطأ
نص المسألة: يقوم كل من خالد وعمر بحساب ناتج العبارة الحسابية: -٧ - (-٣). فأيهما على صواب؟ برر إجابتك.
تحليل إجابة خالد: كتب خالد: -٧ - (-٣) = -٧ + ٣ = -٤.
تحليل إجابة عمر: كتب عمر: -٧ - (-٣) = -٧ - ٣ = -١٠.
الحل الصحيح والتعليل الأكاديمي: خالد هو من على صواب؛ لأن قاعدة درس طرح الأعداد الصحيحة تنص صراحة على تحويل عملية الطرح إلى عملية جمع مع أخذ النظير الجمعي (المعكوس الإشاري) للعدد الثاني. ونظير العدد -٣ هو موجب ٣، وبالتالي تصبح المسألة: -٧ + ٣. وبما أن الإشارات مختلفة، نطرح الصغير من الكبير ٧ - ٣ = ٤ ونضع إشارة العدد الأكبر في القيمة المطلقة وهي السالب، فيكون الناتج المستقر هو -٤. أما عمر فقد أخطأ لأنه لم يقم بتغيير إشارة العدد الثاني عند تحويل المسألة.
تمرين 30: تحدٍ
نص المسألة: ضع إشارة (موجب) أو (سالب) في الفراغات لتجعل الجملة العددية التالية صحيحة دائماً: [ عدد صحيح سالب ] - [ عدد صحيح موجب ] = [ عدد صحيح .......... ].
التشريح الرياضي الدقيق: لنفرض أن العدد السالب الأول هو (-أ)، وعلامة الطرح كما هي (-)، والعدد الموجب الثاني هو (+ب). عند تطبيق قاعدة النظير الجمعي، نثبت العدد الأول السالب (-أ)، ونحول الطرح إلى جمع (+)، ونعكس إشارة العدد الثاني الموجب ليصبح سالباً (-ب). فتتحول المسألة هندسياً إلى: (-أ) + (-ب). وبما أننا نجمع عددين سالبين، فإن النتيجة حتماً ولزاماً ستكون عدداً سالباً دائماً (تراكم خسائر).
الكلمة الصحيحة للفراغ: سالب
تمرين 31: حس عددي
نص المسألة: هل العبارة التالية صحيحة أم خاطئة؟ "عند طرح عدد صحيح سالب من عدد صحيح سالب آخر، يكون الناتج دائماً عدداً سالباً". ادعم إجابتك بأمثلة توضيحية.
الحل والتقييم المنطقي: العبارة خاطئة؛ لأن الناتج عند طرح عدد صحيح سالب من عدد صحيح سالب آخر ليس سالباً دائماً، بل يعتمد تماماً على القيمة المطلقة للأعداد المعنية بالعملية.
مثال يعطي ناتجاً موجباً: -٢ - (-٥) تتحول بقاعدة النظير إلى: -٢ + ٥ = ٣ (الناتج موجب هنا لأن القيمة المطلقة للـ ٥ أكبر).
مثال يعطي ناتجاً سالباً: -٥ - (-٢) تتحول بقاعدة النظير إلى: -٥ + ٢ = -٣ (الناتج سالب هنا لأن القيمة المطلقة للـ -٥ أكبر).
تمرين 32: اكتب
نص المسألة: وضح متى يكون ناتج طرح عدد صحيح من عدد صحيح آخر موجباً.
الإجابة النموذجية المعتمدة للدفتر: يكون ناتج طرح عدد صحيح من عدد صحيح آخر موجباً في حالتين أساسيتين:
1. إذا كان المطروح منه (العدد الأول) أكبر من المطروح (العدد الثاني)، مثل: ٨ - ٣ = ٥.
2. عند تحويل مسألة الطرح إلى مسألة جمع النظير الجمعي، وتكون القيمة المطلقة للعدد الموجب أكبر من القيمة المطلقة للعدد السالب، مثل: -٢ - (-٦) تتحول إلى -٢ + ٦ = ٤، وهو ناتج موجب.
ثانياً: حل فقرة تدريب على اختبار صفحة 64
تعد هذه الفقرة من أهم أجزاء صفحة 64 لأنها تدرب الطلاب على اختيار الإجابات الصحيحة في الاختبارات المدرسية بناءً على أسس علمية:
تمرين 33 (مسألة الاختيار من متعدد - درجات الحرارة):
نص السؤال: إذا كانت درجة الحرارة في مدينة الخرج ٦ درجات مئوية فوق الصفر، وسجلت في الليلة نفسها في مدينة طريف ٤ درجات مئوية تحت الصفر. فما مقدار الفرق بين درجتي الحرارة في المدينتين؟
خطوات التفكير السريع والحل:
1. ترجمة الكلمات إلى أعداد صحيحة: ٦ فوق الصفر تعني (+٦)، و ٤ تحت الصفر تعني (-٤).
2. بناء جملة الطرح بسبب وجود كلمة "الفرق": ٦ - (-٤).
3. تطبيق قاعدة النظير الجمعي لتحويل الطرح إلى جمع: ٦ + ٤ = ١٠.
الإجابة الصحيحة المقررة: ١٠ درجات مئوية
تمرين 34 (مسألة الاختيار من متعدد - العبارات الجبرية):
نص السؤال: إذا كانت أ = -٥ ، ب = ٣؛ فما قيمة العبارة الحسابية: ب - أ ؟
خطوات التفكير السريع والحل:
1. التعويض عن الحروف بقيمها الرقمية المقررة: نستبدل ب بالعدد ٣، ونستبدل أ بالعدد -٥.
2. كتابة العبارة العددية الناتجة بحذر: ٣ - (-٥).
3. تحويل الطرح إلى جمع النظير الجمعي للعدد الثاني: ٣ + ٥.
4. استخراج الناتج النهائي: ٣ + ٥ = ٨.
الإجابة الصحيحة المقررة: ٨
ثالثاً: حل تمارين المراجعة التراكمية صفحة 64
تهدف المراجعة التراكمية إلى إنعاش الذاكرة الرياضية للطالب والتأكد من عدم نسيان المهارات المكتسبة في الدروس السابقة:
أوجد ناتج الجمع في كل مما يأتي (الأسئلة 35 - 38):
| التمرين | المسألة التراكمية الأصليّة | الناتج النهائي | القاعدة الحسابية المطبقة للجمع |
|---|---|---|---|
| تمرين 35 | -٦ + (-١٢) | -١٨ | الإشارات متشابهة؛ نجمع الأرقام ٦ + ١٢ = ١٨ ونضع الإشارة السالبة المشتركة. |
| تمرين 36 | -١٥ + ٥ | -١٠ | الإشارات مختلفة؛ نطرح القيم المطلقة ١٥ - ٥ = ١٠، ونضع إشارة السالب للعدد الأكبر. |
| تمرين 37 | ١٣ + (-٨) | ٥ | الإشارات مختلفة؛ نطرح الأصغر من الأكبر ١٣ - ٨ = ٥، والناتج موجب لأن الـ ١٣ أكبر. |
| تمرين 38 | -٩ + ٢٢ | ١٣ | الإشارات مختلفة؛ نطرح القيم المطلقة ٢٢ - ٩ = ١٣، ونضع الإشارة الموجبة للعدد الأكبر. |
خلاصة شاملة للدرس ونقطة الانطلاق القادمة
بوصولنا إلى نهاية هذا التحليل الأكاديمي الموسع، نكون قد أسدلنا الستار تماماً على حل صفحة 64 رياضيات أول متوسط الفصل الأول لعام 1447 هـ الشامل لمهارات التفكير العليا والتدريب على الاختبار والمراجعة التراكمية. إن تمكنكم من حل هذه الصفحة بنجاح يعلن رسمياً احترافكم الكامل لمهارات جمع وطرح الأعداد الصحيحة دون أي ثغرات برمجية أو حسابية. استعدوا جيداً وتأهبوا لمقالنا القادم والمطور بشدة، حيث سنعبر سوياً بوابة الدرس الثالث المشوق والمثير (3-3): ضرب الأعداد الصحيحة، لنكتشف معاً قواعد إشارية جديدة وقوانين حسابية ممتعة، فكونوا في الموعد دائماً لتضمنوا ريادة التميز الأكاديمي معنا!
محطة التقييم الشامل: حل اختبار منتصف الفصل الثالث صفحة 65 رياضيات أول متوسط الفصل الأول 1447 هـ
مرحباً بكم مجدداً يا صناع المجد الأكاديمي والتميز الدراسي في منصتنا التعليمية الرائدة. نصل معكم اليوم إلى واحدة من أهم المحطات المحورية في الفصل الثالث، ونستعرض حل صفحة 65 من كتاب الرياضيات للصف الأول المتوسط الفصل الدراسي الأول طبعة 1447 هـ والمخصصة لـ "اختبار منتصف الفصل الثالث: الأعداد الصحيحة". يمثل هذا الاختبار فرصة ذهبية للطالب ليقيس مدى استيعابه وهضمه لمهارات الدروس الأولى في هذا الفصل، وتحديداً درس قراءة الأعداد الصحيحة وكتابتها، ودرس جمع الأعداد الصحيحة، ودرس طرح الأعداد الصحيحة. لقد قمنا بصياغة هذا الدليل التربوي المطول والمفصل جداً ليوفر حلولاً نموذجية مدعومة بالشرح الفكري لكل خطوة حسابية، مما يساعد الطلاب على الاستعداد المثالي للاختبارات الشهرية والمركزية، ويمنح مدونتكم التفوق المطلق في محركات البحث.
أولاً: حل أسئلة اكتب عدداً صحيحاً لكل حالة (الأسئلة 1 - 4) صفحة 65
تقيس هذه الأسئلة قدرة الطالب على ترجمة العبارات اللفظية الحياتية والمصطلحات البيئية إلى قيم عددية إشارية واضحة:
تمرين 1: بعمق ٥٠ متراً تحت مستوى سطح البحر.
التحليل المنطقي: كلمة "تحت" في القواميس الرياضية تعني دائماً الانتقال إلى الجانب السلبي من خط الأعداد (دون الصفر).
العدد الصحيح المعبر: -٥٠
تمرين 2: مكسب بمقدار ١٥٠ ريالاً.
التحليل المنطقي: كلمات مثل "مكسب، ربح، ارتفاع، صعود" ترمز مباشرة إلى زيادة إيجابية في القيمة.
العدد الصحيح المعبر: +١٥٠ (أو ١٥٠)
تمرين 3: سحب بمقدار ٢٥٠ ريالاً من الرصيد البنكي.
التحليل المنطقي: السحب يمثل نقصاناً واقتطاعاً من القيمة المالية المتوفرة، مما يجعله شحنة سالبة.
العدد الصحيح المعبر: -٢٥٠
تمرين 4: بارتفاع ٥ أمتار فوق سطح الأرض.
التحليل المنطقي: كلمة "فوق" تشير بشكل قاطع إلى الصعود نحو خط الأعداد الموجب الأعلى من نقطة المرجع (الصفر).
العدد الصحيح المعبر: +٥ (أو ٥)
ثانياً: حل أسئلة القيمة المطلقة وحساب العبارات (الأسئلة 5 - 7) صفحة 65
تستهدف هذه الفقرة التأكد من فهم الطالب لمفهوم المسافة الهندسية المجردة عن الاتجاه، والتي يعبر عنها بالقيمة المطلقة:
تمرين 5: أوجد قيمة العبارة | -٩ |
الشرح: القيمة المطلقة تلغي الإشارة السالبة تماماً لأنها تقيس المسافة المحصورة بين العدد صفر والعدد -٩ على خط الأعداد، والمسافة لا يمكن أن تكون سالبة.
الناتج النهائي: ٩
تمرين 6: أوجد قيمة العبارة | ١٣ |
الشرح: العدد موجب في الأصل، وبما أن مسافته عن الصفر هي ١٣ وحدة، فإن القيمة المطلقة تبقيه موجباً كما هو.
الناتج النهائي: ١٣
تمرين 7: أوجد قيمة العبارة المركبة | -٥ | + | ٨ |
خطوات التفكيك الحسابي:
1. نستخرج قيمة الجزء الأول: | -٥ | = ٥.
2. نستخرج قيمة الجزء الثاني: | ٨ | = ٨.
3. نقوم بعملية الجمع العادية بين الناتجين المستخرجين: ٥ + ٨ = ١٣.
الناتج النهائي المحقق: ١٣
ثالثاً: مقارنة الأعداد الصحيحة والترتيب (الأسئلة 8 - 10) صفحة 65
يتناول هذا القسم مهارات المقارنة الهندسية وترتيب السلاسل الرقمية المتنوعة بين السلب والإيجاب:
ضع إشارة ( > أو < أو = ) في الفراغ لتصبح الجملة العددية صحيحة:
| التمرين | المسألة الأصلية مع الفراغ | الإشارة الصحيحة | التعليل المنطقي الرياضي |
|---|---|---|---|
| تمرين 8 | -٦ [ ] -٢ | < | كلما ابتعد العدد السالب عن الصفر نحو اليسار صغرت قيمته؛ الخسارة الأقل أفضل. |
| تمرين 9 | -٥ [ ] ٣ | < | أي عدد موجب هو حتماً أكبر من أي عدد سالب مهما بلغت قيمته المطلقة. |
تمرين 10: رتب الأعداد الصحيحة التالية من الأصغر إلى الأكبر (ترتيب تصاعدي):
السلسلة المعطاة: -٨ ، ٣ ، -٥ ، ٠ ، ٢
آلية التفكير والفرز: نبدأ بالبحث عن أكبر خسارة (أصغر قيمة سالبة) وهي -٨، تليها الخسارة الأقل وهي -٥، ثم يأتي الصفر كفاصل، ثم ننتقل للأرقام الموجبة تصاعدياً ٢ ثم ٣.
الترتيب الصحيح المعتمد: -٨ ، -٥ ، ٠ ، ٢ ، ٣
رابعاً: حل أسئلة جمع وطرح الأعداد الصحيحة (الأسئلة 11 - 16) صفحة 65
هذا هو قلب اختبار منتصف الفصل؛ حيث يدمج مهارات الدرسين الأول والثاني معاً للتأكد من عدم خلط القواعد العقلية للعمليتين:
| التمرين | المسألة الأصلية | نوع العملية / التحويل | الناتج المحقق | القاعدة المنفذة تفصيلاً |
|---|---|---|---|---|
| تمرين 11 | -٦ + (-٣) | جمع مباشر | -٩ | إشارات متشابهة؛ نجمع الأرقام ٦ + ٣ = ٩ ونحتفظ بالعلامة السالبة المشتركة. |
| تمرين 12 | ٨ + (-١١) | جمع مباشر | -٣ | إشارات مختلفة؛ نطرح الصغير من الكبير ١١ - ٨ = ٣، وإشارة الـ ١١ سالبة لأنها الأكبر مطلقاً. |
| تمرين 13 | -١٢ + ١٥ | جمع مباشر | ٣ | إشارات مختلفة تتصادم؛ نطرح ١٥ - ١٢ = ٣، والناتج إيجابي يتبع هيمنة الـ ١٥ الموجبة. |
| تمرين 14 | ٥ - ٩ | ٥ + (-٩) | -٤ | عملية طرح؛ نثبت الـ ٥ ونضيف نظير الـ ٩ وهو -٩، ثم نطرح الإشارات المختلفة. |
| تمرين 15 | -٧ - ٤ | -٧ + (-٤) | -١١ | طرح يحول لجمع النظير؛ نجمع خسارتين متراكمتين ٧ + ٤ = ١١ بالإشارة السالبة. |
| تمرين 16 | -٣ - (-٨) | -٣ + ٨ | ٥ | نظير العدد -٨ هو ٨، لتتحول العبارة إلى جمع إشارات مختلفة؛ نطرح ٨ - ٣ = ٥. |
خامساً: حل المشكلات الحياتية المدمجة وتطبيقات الغواصات (تمرين 17) صفحة 65
ننهي مستهدفات اختبار منتصف الفصل بمسألة مهارية تتطلب بناء وتفكيك جمل عددية مركبة تعبر عن الحركة الديناميكية:
تمرين 17 (مسألة حركة الغواصة في الأعماق):
نص السؤال الحرفي: كانت غواصة تسير على عمق ٢٠ متراً تحت مستوى سطح البحر، ثم هبطت بمقدار ١٥ متراً أخرى لأسفل لتفادي صخرة ضخمة. احسب العمق النهائي الجديد للغواصة.
خطوات التحليل الرياضي الشامل والموسع:
1. العمق الابتدائي للغواصة هو ٢٠ متراً تحت سطح البحر، ويُرمز له كمية عددية بالرمز: -٢٠.
2. كلمة "هبطت لأسفل" تعني إضافة تراجع أو طرح قيمة موجبة، ومقدار الهبوط الجديد هو ١٥ متراً، مما يمثل رياضياً إضافة قيمة سالبة أخرى.
3. صياغة عبارة الموقف الحسابي الشامل: -٢٠ + (-١٥) أو -٢٠ - ١٥.
4. تطبيق قواعد التجميع الإشاري للدرس الأول: الإشارات متطابقة تماماً ومتشابهة (سالب وسالب)، نقوم بجمع القيم المطلقة للأرقام جمعاً هندسياً مباشراً: ٢٠ + ١٥ = ٣٥.
5. الحفاظ على علامة الشحنة المشتركة وهي السالب، ليكون ناتج العبارة النهائي المستقر هو: -٣٥.
الإجابة النموذجية المعتمدة للدفتر: العمق النهائي الجديد للغواصة هو ٣٥ متراً تحت مستوى سطح البحر (أو -٣٥ متراً).
خلاصة المقال والخطوة القادمة عبر مدونتنا التعليمية
بإتمام هذا الشرح فائق الدقة والعمق، نكون قد أسدلنا الستار بالكامل على حل اختبار منتصف الفصل الثالث صفحة 65 رياضيات أول متوسط الفصل الأول لعام 1447 هـ. إن نجاحكم في تجاوز هذا الاختبار يثبت بشكل قاطع أنكم تمتلكون الآن قاعدة فولاذية راسخة في كيفية التعامل مع الأعداد الصحيحة جمعاً وطرحاً ومقارنة. تطلعوا معنا بشغف إلى مقالنا القادم والمطور بشدة، حيث سنعبر معاً بوابة الدرس الثالث من هذا الفصل وهو (3-3): ضرب الأعداد الصحيحة، لنكتشف معاً خوارزميات إشارية جديدة وقوانين حسابية ممتعة وسريعة، فكونوا على الموعد ولا تدعوا قطار التميز يفوتكم!
